韓信點(diǎn)兵是一個(gè)有趣的猜數(shù)游戲。如果你隨便拿一把蠶豆（數(shù)目約在100粒左右），先3粒3粒地?cái)?shù)，直到不滿3粒時(shí)，把余數(shù)記下來；第二次再5粒5粒地?cái)?shù)，最后把余數(shù)記下來；第三次是7粒一數(shù)，把余數(shù)記下來。然后根據(jù)每次的余數(shù)，就可以知道你原來拿了多少粒蠶豆了。不信的話，你還可以試驗(yàn)一下。例如，假如3粒一數(shù)余1粒，5粒一數(shù)余2粒，7粒一數(shù)余2粒，那么，原有蠶豆有多少粒呢？ 這類題目看起來是很難計(jì)算的，可是我國古時(shí)候卻流傳著一種算法，名稱也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墻算”；楊輝叫它“剪管術(shù)”；而比較通行的名稱是“韓信點(diǎn)兵”。最初記述這類算法的是一本名叫《孫子算經(jīng)》的書，后來在宋朝經(jīng)過數(shù)學(xué)家秦九韶的推廣，又發(fā)現(xiàn)了一種算法，叫做“大衍求一術(shù)”。這在數(shù)學(xué)史上是極有名的問題，外國人一般把它稱為“中國剩余定理”。至于它的算法，在《孫子算經(jīng)》上就已經(jīng)有了說明，而且后來還流傳著這么一道歌訣： 三人同行七十稀， 五樹梅花廿一枝， 七子團(tuán)圓正半月， 除百零五便得知。 這就是韓信點(diǎn)兵的計(jì)算方法，它的意思是：凡是用3個(gè)一數(shù)剩下的余數(shù)，將它用70去乘（因?yàn)?0是5與7的倍數(shù)，而又是以3去除余1的數(shù)）；5個(gè)一數(shù)剩下的余數(shù)，將它用21去乘（因?yàn)?1是3與7的倍數(shù)，又是以5去除余1的數(shù)）；7個(gè)一數(shù)剩下的余數(shù)，將它

2 用15去乘（因?yàn)?5是3與5的倍數(shù)，又是以7去除余1的數(shù)），將這些數(shù)加起來，若超過105，就減掉105，如果剩下來的數(shù)目還是比105大，就再減去105，直到得數(shù)比105小為止。這樣，所得的數(shù)就是原來的數(shù)了。根據(jù)這個(gè)道理，你可以很容易地把前面的五個(gè)題目列成算式： 1×70＋2×21＋2×15－105 ＝142－105 ＝37 因此，你可以知道，原來這一堆蠶豆有37粒。 1900年，德國大數(shù)學(xué)家大衛(wèi)?希爾伯特歸納了當(dāng)時(shí)世界上尚未解決的最困難的23個(gè)難題。后來，其中的第十問題在70年代被解決了，這是近代數(shù)學(xué)的五個(gè)重大成就。據(jù)證明人說，在解決問題的過程中，他是受到了“中國剩余定理”的啟發(fā)的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的韩信点兵，中国剩余定理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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