1013?3的冪的和?基準(zhǔn)時(shí)間限制：1?秒 空間限制：131072?KB 分值:?20?難度：3級(jí)算法題題目鏈接
?收藏?關(guān)注 求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007 Input輸入一個(gè)數(shù)N(0?<=?N?<=?10^9)Output輸出：計(jì)算結(jié)果Input示例3Output示例40

題解：

由等比數(shù)列的前n相和，我們可以得到 一個(gè)式子。

現(xiàn)在只需求這個(gè)除法取模即可。

除法取模需要用到逆元。

具體的推到方法我已融匯貫通，解釋不了。總之，a/b%mod只要求出一個(gè)數(shù)字就行，可以轉(zhuǎn)化為乘法取模。

b*x%mod=1求出x，結(jié)果為a/b%mod=a*x%mod。

參考博客：點(diǎn)擊打開

筆記：

1.除法取模要用到逆元

2.（A*B）%C=(A%C*B%C)%C

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MOD 1000000007 #define ll long long int ll Pow(ll a,ll n) {ll res=1;while(n){if(n&1){res=(res*a)%MOD;}a=(a*a)%MOD;n>>=1;}return res; } int main() {ll n;scanf("%lld",&n); ll sum=(Pow(3,n+1)-1)*500000004%MOD;printf("%lld",sum);return 0; }

總結(jié)

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