目錄

前置

摘要

介紹

模型

應用模型

計算和通信模型

能耗模型

問題定義

NP難

預功率分配算法

能量約束調度

算法1：具有啟發式H的能量約束列表調度（ECLS-H）

時間約束調度

算法2：具有啟發式H的時間約束列表調度（TCLS-H）

后功率分配算法

能量約束調度

算法3：具有啟發式H的能量約束逐級調度（ECLL-H）

時間約束調度

算法4：具有啟發式H的時間約束逐層調度（TCLL-H）

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前置

什么是霧計算【來自百度】

霧計算是一種對云計算概念的延伸，它主要使用的是邊緣網絡中的設備，數據傳遞具有極低時延。霧計算具有遼闊的地理分布，帶有大量網絡節點的大規模傳感器網絡。霧計算移動性好，手機和其他移動設備可以互相之間直接通信，信號不必到云端甚至基站去繞一圈，支持很高的移動性和更多的邊緣節點。

云計算	霧計算
以IT運營商服務，社會公有云為主的	以量制勝，強調數量，不管單個計算節點能力多么弱都要發揮作用
強調整體計算能力，一般由一堆集中的高性能計算設備完成計算	將網絡計算從網絡中心擴展到了網絡邊緣，從而更加廣泛地應用于各種服務
幾乎全部保存在云中	將數據、數據處理和應用程序集中在網絡邊緣的設備中，數據的存儲及處理更依賴本地設備，而非服務器

摘要

霧計算環境面臨優先級約束、功率分配和性能成本權衡的多重挑戰。我們應對這三個挑戰的策略描述如下。首先，在功率分配前算法和后功率分配算法中，優先級約束分別由經典列表調度算法和逐級調度方法處理。其次，在功率分配前算法（后功率分配算法）中，在確定計算卸載策略之前（后）確定功率分配策略。第三，通過定義能量約束調度問題和時間約束調度問題來處理性能-成本權衡。

我們開發了一類基于經典列表調度算法和等能量方法的預功率分配算法，用于能量約束和時間約束調度。我們開發了一類用于能量約束和時間限制調度的后功率分配算法，這些算法基于逐級調度方法和我們先前提出的獨立任務算法。我們通過對隨機生成的有向無環圖的移動應用進行廣泛實驗，對所提出的算法進行了評估，并確定了最有效和最高效的啟發式算法。目前沒有相關的研究。

介紹

在用戶設備（user equipment, UE）上生成的移動應用程序可以分解為具有優先級約束的多個任務，這些任務可以任意復雜。此外，這些任務可能具有非常不同的計算和通信要求。這種復雜的移動應用超出了移動設備用于及時處理的計算能力。

在移動邊緣云（mobile edge cloud, MEC）中的服務器的幫助下，可以將移動應用程序的任務卸載到MEC服務器。計算卸載(Computation offloading)提供了增強UE的計算能力并延長UE的電池壽命的有效手段。通過MEC， UE可以在更短的時間內完成應用，而代價是額外的通信時間。UE可以節省用于計算的能量消耗，延長電池使用時間，而代價是用于通信的額外能量。

具有優先約束任務的移動應用的計算卸載成為在霧計算環境中調度移動應用的優先約束任務。霧計算引入了一些與傳統節能任務調度系統截然不同的新的獨特功能，并且霧計算環境是一個復雜且難以管理的計算平臺。首先，UE不將其所有任務卸載到MEC。第二，UE不能改變和控制MEC的計算速度，而只能改變和控制其自身的計算速度和與MEC的通信速度。第三，在處理能量延遲權衡時，僅考慮UE中計算和通信的能量消耗（MECs中的能量消耗不考慮在內）。第四，霧計算表現出強烈的異構性。

在異構霧計算環境中調度移動應用程序的優先級受限任務存在多個挑戰。首先，需要確定計算卸載策略，以滿足任務之間的所有優先約束。其次，需要確定功率分配策略，對于每個任務，該策略給出本地執行的計算速度或遠程執行的通信速度。第三，在定義優化問題時，應考慮性能（即總執行時間）和成本（即總能耗）。

模型

應用模型

假設UE具有移動應用A = (L, ?)。存在任務列表。每個任務被指定為，其中是的計算需求（計算量），是的通信要求（UE和MEC之間要通信的數據量）。
任務之間存在優先級約束，這些約束由偏序?指定。如果，則是的前身，并且任務在任務完成之前不能開始其執行。
具有優先約束任務的移動應用程序可以用有向無環圖（dag）G來描述。G中的頂點是L中的m個任務。G中弧的給定方式是，當且僅當時，存在從到的弧。

計算和通信模型

假設存在n個異構MEC，即。每個具有計算速度（處理器執行速度，不能被UE改變）。
每個任務可以在UE或MEC上執行，任務執行時間包括計算時間和通信時間。
①如果沒有卸載并在UE上以計算速度(可由UE決定)本地執行，則UE上的計算時間為。沒有用于本地執行的通信時間。
在UE上本地執行的的執行時間為.

?②如果被卸載到并在上遠程執行，則上的計算時間為。UE與之間的的通信速度為（數據傳輸速率，可由UE決定）。對于，UE和之間的通信時間（以秒為單位）為。
在上遠程執行的的執行時間為

能耗模型

UE的功耗P中有兩個分量用于計算，即動態功耗和靜態功耗。

動態分量，其中ξ和α是由該技術確定的一些常數。

靜態分量通常是常數

因此，我們得到。

若未卸載并在計算速度為的UE上本地執行，則功耗為，并且UE上的計算能耗為。

注意，UE除了消耗用于計算的功率之外，還消耗用于通信的功率。

設為任務的UE到的傳輸功率，， 其中，是信道帶寬，是各種因素的組合量，如背景噪聲功率、其他設備對同一MEC的數據傳輸對通信信道造成的干擾以及UE和之間的信道增益。

從UE到的ti通信能耗為

注意，對于UE上的本地執行，僅考慮計算能耗，而對于MEC上的遠程執行，只考慮通信能耗。移動應用程序的總能耗為，這是移動應用程序主要的成本度量。

問題定義

移動應用程序A的計算卸載策略（也稱為調度）是為每個任務決定何時（執行的開始時間）和何處（執行的位置，UE或MEC），合法的計劃必須確保所有任務遵循優先約束。

若，則有（前一個任務的開始時間+執行時間 ≤ 下一個任務的開始時間）。功率分配策略是為每個任務ti決定如何執行ti，我們使用T表示完成L中所有任務的總執行時間（即完成時間），這是移動應用程序的主要性能度量。

給定移動應用A＝(L,?) 其中，在具有n個MEC的霧計算環境中（具有計算速度和能量約束）：

能量約束調度問題是為UE和MEC上的L中的所有任務找到計算卸載策略和功率分配策略，使得E不超過，并且最小化T。?

時間約束調度問題是為UE和MEC上的L中的所有任務找到計算卸載策略和功率分配策略，使得T不超過，并且最小化E。

NP難

證明過程暫且忽略

定理1 即使對于獨立任務和只有一個MEC，能量約束調度問題也是NP困難的。

定理2?即使對于獨立任務和只有一個MEC，時間約束調度問題也是NP困難的。

預功率分配算法

能量約束調度

預功率分配有幾種方法。在等速方法中，所有任務具有相同的計算速度。這在霧計算中是不可能的，因為UE不能改變MEC的計算速度。在等時間方法中，所有任務的執行時間相同。這在霧計算中也是不可能的，因為UE只能控制通信時間。

在本文中，我們采用了等能量方法，其中所有任務消耗相同的能量，即。

其優點在于，當在UE或MEC上調度任務時，可以立即確定其計算或通信速度。

①如果沒有以計算速度卸載并在UE上本地執行，則有:

?當α = 2時，有

(即)?。因此，等式（18）可以通過使用標準二分法進行數值求解，在區間之前搜索最佳.

后續推理如下述（20）~（22）式所示：【公式（20）暫時沒理解如何推出來】

②如果被卸載到并在上遠程執行，則有：

根據泰勒級數（25）我們可推出不等式（26），再根據公式（24）替換即可得出不等式（27），如下所示：

?

則可以由下述式子表示：

?因此，等式（24）可以通過使用標準二分法進行數值求解，在區間之前搜索最佳，滿足公式（29）（30）.

算法1：具有啟發式H的能量約束列表調度（ECLS-H）

算法1中介紹了我們的具有預功率分配的能量約束調度算法，稱為具有啟發式H的能量約束列表調度（ECLS-H）（H參見第5.1節）。

輸入：A=（L，?)， 其中，，， 和。

輸出：計算卸載策略和功率分配策略，以使E不超過，并使T最小化。

我們將定義為索引j，使得；

我們將定義為索引j，使得

該算法本質上是適用于霧計算環境的經典列表調度算法[3]。通過預功率分配，當任務計劃執行時，任務的執行時間可用。

第1行 ?用啟發式H初始化列表L；
第2行 ?變量T動態地記錄當前時間作為時間表的移動；
第3-9行 ?for循環在時間0（第（5）行）調度第一批就緒任務（第（3）行）。
? 第6行 ?設表示當前在上運行的任務的剩余執行時間， 為了方便，我們將UE設置為。
第10-25行 ?while循環調度剩余任務。在每次重復中，執行以下操作。
? 第11行 ?首先，識別最早完成其當前任務的MECj。
? 第12行 ?其次，時鐘移動到完成當前任務的時刻。
? 第13-17行 ?第三，每個繁忙MEC的剩余執行時間(14)由第13-17行中的for循環更新(15)。
? 第18-24行 ?第四，下一批就緒任務(18)由第18-24行中的for循環在時間T(20)調度。如果j=0，則(第6和21行)的執行時間為，其中通過求解等式（18）找到；如果j>0，則，其中通過等式（24）找到。該算法告訴何時何地(第5和20行)以及如何（第6和21行）執行
當等式（18）或等式（24）由于能量分配不足而無法求解時，UE或被認為不可用并被跳過。

算法1的總體時間復雜度為

時間約束調度

算法2：具有啟發式H的時間約束列表調度（TCLS-H）

算法2中提出了一種具有預功率分配的時間約束調度算法，稱為具有啟發式H的時間約束列表調度（TCLS-H）。

輸入：A=（L，?)， 其中，，?，和。

輸出：計算卸載策略和功率分配策略，以使T不超過，E最小化

當在時間約束調度中調度任務以保證時間約束時，很難確定計算或通信速度。我們的戰略是采用兩個階段的過程。
在第一階段（第1-5行），我們發現使得通過ECLS-H算法獲得的T（第3行）不長于（第5行）。這可以通過將設置為某個合理值（第1行）并逐漸增加（第4行）直到。
在第二階段（第6-13行），每個任務（第7行）的執行時間按因子（第6行）縮放，通過如下降低計算或通信速度。
如果在UE上（第8行）調度任務，則被改變為，使得，使得（第9行）。
如果在（第10行）上調度任務，則將更改為，使得，從而得到（第11行）。注意，這種執行時間縮放不影響任務之間的優先級約束和執行任務的位置，只影響任務執行的開始時間。

在計算和通信速度降低之后，任務不再消耗相同量的能量。然而，這根本不是問題，因為我們最初的目的是產生計算卸載策略和功率分配策略，以滿足時間約束。如果在第一階段調用ECLS-H算法K次，則算法2的總體時間復雜度為，K值取決于E的初始值和增量?E。

后功率分配算法

能量約束調度

有向無環圖可以分解為v個級別，其中級別定義如下。
1級由初始任務組成，即沒有前導任務的任務。如果從某個初始任務到任務的最長路徑上的節點數為，則l級包含任務；
?設表示級別中的一組任務， 因此，我們有。

我們采用逐級調度方法，即L中的任務是逐級調度的。這意味著只有當所有在中的任務都完成后，中的任務才可以開始執行。每個級別的進度表都是單獨、獨立和分別生成的。整個移動應用程序的調度只是的v個調度的級聯。

算法3：具有啟發式H的能量約束逐級調度（ECLL-H）

由于同一級別中的所有任務彼此獨立，我們可以通過使用任何啟發式能量約束調度算法H對獨立任務進行調度。所有這些算法都具有獨特的特征，即，在確定計算卸載策略之后確定功率分配策略。算法3中提出了一種具有后功率分配的能量約束調度算法，稱為具有啟發式H的能量約束逐級調度（ECLL-H）。

逐級能量約束調度的關鍵問題是確定如何將給定能量預算E~分配給v級。

輸入：A =（L, ?)， 其中，，， 和。

輸出：計算卸載策略和功率分配策略，以使E不超過，并使T最小化

設為算法H應用于具有能量約束的時的總執行時間。
第1-3行 ?最初，通過使用具有一些初始能量分配El的算法H來調度每個級別Ll。
第4-5行 ?然后，剩余能量（第4行）除以K得到（第5行）；
第6-16行 ?while循環重復了略多于K次。在每次重復中，執行以下操作：
第一，確定?E，它是一個隨機數γ乘以E'，其中γ均勻分布在[0.5,1.0]（第10行）。
第二，在以下情況下，選擇導致其總執行時間減少最多,提供額外能量?E(即)的級（第12行）。
第三，分配級額外能量?E（第13行）。在分配了所有剩余能量之后，while循環終止（第6行）。

移動應用程序的總執行時間T為（第17行）。

Ll的初始能量約束El確定如下。定義，根據下式，我們可以將設置為

【注】對于同一級別的獨立任務，我們的啟發式能量約束調度算法H將相同的計算速度分配給在UE上本地執行的所有任務，并將相同的通信速度分配給上遠程執行的所有工作。然而，來自不同級別的任務具有不同的計算速度，即使它們都在UE上本地執行，而來自不同級別任務具有不同通信速度，即使他們都在同一MEC上遠程執行.

算法3的時間復雜度為

時間約束調度

算法4：具有啟發式H的時間約束逐層調度（TCLL-H）

算法4中提出了我們的具有后功率分配的時間約束調度算法，稱為具有啟發式H的時間約束逐層調度（TCLL-H）。

輸入：A=（L，?)， 其中，，?，和。

輸出：計算卸載策略和功率分配策略，以使T不超過，E最小化

逐級時間約束調度中的關鍵問題是確定如何將給定的時間預算T分配給v級。
設為算法H應用于具有時間約束的時的總能耗。
第1-3行 ?最初，通過使用算法H和一些初始時間分配Tl來調度每個級別Ll。
第4-5行 ?然后，附加時間（第4行）除以K得到（第5行）；
第6-16行 ?while循環重復略多于K次。在每次重復中，執行以下操作：
第一，確定?T，它是一個隨機數γ乘以，其中γ均勻分布在[0.5,1.0]（第10行）
第二，選擇導致其總能耗增量最小，時間量?T減少(即)的級（第12行）
第三，級的執行時間減少了?T（第13行）。

while循環在所有附加時間減少后終止（第6行）。移動應用程序的總能耗E為（第17行）。
的初始時間約束確定如下:

?

算法4的總時間復雜度為

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【笔记】雾计算中移动应用的优先级约束任务调度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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