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MATLAB初學之怎么利用中值差分法求一階二階導數(shù)

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我們最近在學習MATLAB。在MATLAB中怎么求導數(shù)？
MATLAB中有專門求導的函數(shù)
針對f（x）類的函數(shù)：
diff(f,x) ：求f關(guān)于x的導數(shù)
diff（diff(f,x)，x）：求f二階導數(shù)
針對f（x，y）類的函數(shù)求偏導：
diff(f,x) ：求f關(guān)于x的偏導數(shù)
diff（diff(f,x)，y）：求f關(guān)于x的偏導數(shù)再對y進行二階偏導
但是以上方法求導不夠精確，diff是基于向前歐拉差分或者向后歐拉差分實現(xiàn)的，在求導的方法中，中心差分法是精度比較高的。今天先大家分享如何利用中值差分法求一階二階導數(shù)。

##原理：

##程序源代碼，以方程f=cos(x).*exp(-x.^2/2)為例：
clear all
clc
h=0.1;
x=-4:h:4;
f=cos(x).*exp(-x.^2/2);
for j=2:(length(x)-1)
%(從第二點開始，因為第一個點求不出來)
df(j)=(f(j+1)-f(j-1))/2/h;
end
plot(x(2:(length(x)-1)),df(2:(length(x)-1)))
%(df從第二點開始，因為第一個點系統(tǒng)自動為零)

最后就畫出了一階導數(shù)圖像：

##那怎么求二階導數(shù)呢？

###原理

###代碼：
clear all
clc
h=0.1;
x=-4:h:4;
f=cos(x).exp(-x.^2/2);
for j=2:(length(x)-1) %(從第二點開始，因為第一個點求不出來)
dff(j)=(f(j+1)+f(j-1)-2f(j))/2/h^2; %(求二階導)
end
plot(x(2:(length(x)-1)),dff(2:(length(x)-1)))

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB之怎样利用MATLAB中值差分法求一阶二阶导数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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