參考：https://www.cnblogs.com/onsummer/p/7451128.html

目錄：

1、經(jīng)緯度與GCS（Geographic Coordinate System, 地理坐標(biāo)系統(tǒng)）：介紹一下以經(jīng)緯度為準(zhǔn)的地理坐標(biāo)系統(tǒng)，也順帶提及一下我國的高程坐標(biāo)系。主要涉及的內(nèi)容有：大地水準(zhǔn)面問題，橢球問題，常見的GCS（如北京54，西安80，CGCS2000，WGS84等），讓大家看到GIS數(shù)據(jù)中的GCS馬上就能知道這是什么東西。
2、平面坐標(biāo)與PCS（Projection Coordinate System, 投影坐標(biāo)系統(tǒng)）：介紹一下以平面直角坐標(biāo)系為量度的投影坐標(biāo)系統(tǒng)。主要涉及的內(nèi)容有：PCS與GCS的關(guān)系，我國常見的PCS（高斯克呂格、蘭伯特/Lambert、阿爾伯斯Albers、墨卡托Mercator、通用橫軸墨卡托UTM、網(wǎng)絡(luò)墨卡托Web Mercator）。
3、GCS和PCS的轉(zhuǎn)化問題（三參數(shù)與七參數(shù)問題）：實(shí)際操作過程中遇到的種種問題，如投影不對會出現(xiàn)什么情況、如何轉(zhuǎn)換GCS、如何切換PCS（重投影問題）等問題，涉及一些數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換的思維，需要有一定的空間想象能力。
4、火星坐標(biāo)問題：簡單介紹一下所謂的火星坐標(biāo)。

1.經(jīng)緯度與GCS

1.1 凹凸不平的地球
誰都知道地球表面不平坦，它甚至大概形狀都不是一個正球體，是一個南北兩極稍扁赤道略胖的胖子，胖度大概是20km，在外太空幾乎看不出來的，這也可能和星球長期受到潮汐引力、太陽引力以及自身旋轉(zhuǎn)的向心力有關(guān)。這里不是地球科學(xué)，就不再深究了。

為了能讓地球出現(xiàn)在數(shù)學(xué)家的公式里，我們曾經(jīng)走過了2個階段：用平靜的海面描述地球——用虛擬的旋轉(zhuǎn)橢球面描述地球表面。

這里也不是地圖學(xué)，再深入下去其實(shí)還有似大地水準(zhǔn)面等概念。就挑重點(diǎn)講。

“假設(shè)地球表面都是水，當(dāng)海平面風(fēng)平浪靜沒有波瀾起伏時，這個面就是大地水準(zhǔn)面?！贝蠹覒?yīng)該知道，在太空失重的環(huán)境下，水相對靜止?fàn)顟B(tài)是個正球體，那么肯定很多人就認(rèn)為，大地水準(zhǔn)面就是個正球面。不是的，還需要考慮一個問題：地球各處的引力不同。引力不同，就會那兒高一些，這兒低一些，盡管這些微小的差距肉眼難以觀測出來，可能隔了好幾千米才會相差幾厘米。所以，在局部可能看起來是個球面，但是整體卻不是。顯然，用大地水準(zhǔn)面來進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，顯然是不合適的，至少在數(shù)學(xué)家眼中，認(rèn)為這不可靠。
所以找到一個旋轉(zhuǎn)橢球面就成了地理學(xué)家和數(shù)學(xué)家的問題。（注意區(qū)分橢球面和旋轉(zhuǎn)橢球面這兩個數(shù)學(xué)概念，在GCS中都是旋轉(zhuǎn)橢球面）

給出旋轉(zhuǎn)橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程：
x2/a2+y2/a2+z2/b2=1
其中x和y的參數(shù)相同，均為a，這就代表一個繞z軸旋轉(zhuǎn)的橢圓形成的橢球體。不妨設(shè)z軸是地球自轉(zhuǎn)軸，那么這個方程就如下圖是一個橢球體，其中赤道是個圓。

這樣，有了標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算也就不是什么難事了。
由此我們可以下定義，GIS坐標(biāo)系中的橢球，如果加上高程系，在其內(nèi)涵上就是GCS（地理坐標(biāo)系統(tǒng)）。其度量單位就是度分秒。
描述一個旋轉(zhuǎn)橢球面所需的參數(shù)是方程中的a和b，a即赤道半徑，b即極半徑，f=(a-b)/a稱為扁率。
與之對應(yīng)的還有一個問題：就是坐標(biāo)中心的問題。（地球的中心在哪里？）

【注】十九世紀(jì)發(fā)現(xiàn)赤道也是一個橢圓，故地球?qū)嶋H應(yīng)以普通橢球面表示，但是由于各種原因以及可以忽略的精度內(nèi)，一直沿用旋轉(zhuǎn)橢球體作為GCS。

1.2 參心坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系
上過中學(xué)物理的人知道，物體均有其質(zhì)心，處處密度相等的物體的質(zhì)心在其幾何中心。所以，地球只有一個質(zhì)心，只是測不測的精確的問題而已。由地球的唯一性和客觀存在，以地球質(zhì)心為旋轉(zhuǎn)橢球面的中心的坐標(biāo)系，叫地心坐標(biāo)系，且唯一。當(dāng)然，由于a、b兩個值的不同，就有多種表達(dá)方式，例如，CGCS2000系，WGS84系等，這些后面再談。
【注】地心坐標(biāo)系又名協(xié)議地球坐標(biāo)系，與GPS中的瞬時地球坐標(biāo)系要對應(yīng)起來。
但是又有一個問題——政治問題，地圖是給一個國家服務(wù)的，那么這地圖就要盡可能描述準(zhǔn)確這個國家的地形地貌，盡量減小誤差，至于別國就無所謂。所以，就可以人為的把地球的質(zhì)心“移走”，將局部的表面“貼到”該國的國土，使之高程誤差盡量減小到最小。這個時候，就出現(xiàn)了所謂的“參心坐標(biāo)系”。即橢球中心不在地球質(zhì)心的坐標(biāo)系。如下圖：

綠色的球就是為了貼合赤道某個地方而產(chǎn)生了平移的參心系（這里只是個例子，而且畫的有點(diǎn)夸張）。
我國常用的參心系及對應(yīng)橢球：
北京54坐標(biāo)系：克拉索夫斯基橢球體
西安80坐標(biāo)系：IAG75橢球體
我國常用的地心系及對應(yīng)橢球：
WGS84坐標(biāo)系：WGS84橢球體（GPS星歷的坐標(biāo)系，全球統(tǒng)一使用，最新版于2002年修正）
CGCS2000坐標(biāo)系：CGCS2000橢球體（事實(shí)上，CGCS2000橢球和WGS84橢球極為相似，偏差僅有0.11mm，完全可以兼容使用）

為什么CGCS2000和WGS84要略微有些偏差？這是因?yàn)閃GS84系是GPS的坐標(biāo)系，而我國北斗定位則是需要自己的坐標(biāo)系，就搞了一波CGCS2000。

1.3 我國常見GCS

1.3.1 北京54坐標(biāo)系（參心）
新中國成立以后，我國大地測量進(jìn)入了全面發(fā)展時期，再全國范圍內(nèi)開展了正規(guī)的，全面的大地測量和測圖工作，迫切需要建立一個參心大地坐標(biāo)系。由于當(dāng)時的“一邊倒”政治趨向，故我國采用了前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測，通過計(jì)算建立了我國大地坐標(biāo)系，定名為1954年北京坐標(biāo)系。因此，1954年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸。它的原點(diǎn)不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。
橢球體：Krasovsky橢球
極半徑b=6 356 863.0187730473 m
赤道半徑a=6 378 245m
扁率=1/298.3
高程系：56黃海系

1.3.2 西安80坐標(biāo)系（參心）
改革開放啦，國家商量要搞一個更符合國用的坐標(biāo)系——西安80坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，位于西安市西北方向約60公里。
橢球體：IAG橢球（全名是啥還得去翻翻課本。。。）
極半徑b=6 356 755m
赤道半徑a=6 378 140m
扁率=1/298.25722101
高程系：85黃海系

1.3.3 WGS84坐標(biāo)系（地心）
全稱World Geodetic System - 1984，是為了解決GPS定位而產(chǎn)生的全球統(tǒng)一的一個坐標(biāo)系。
橢球體：WGS84橢球
極半徑b=6 356 752.314 245 179 5m
赤道半徑a=6 378 137 m
扁率=1/298.257223563
高程系：？根據(jù)國家需求定？

1.3.4 CGCS2000坐標(biāo)系（地心）
2000國家大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體體現(xiàn)，其全稱為China Geodetic Coordinate System 2000，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。
橢球體：CGCS2000坐標(biāo)系
極半徑b=6 356 752.314 140 355 8m
赤道半徑a=6 378 137m
扁率=1/298.257222101
高程系：85黃海系
【注】CGCS2000的定義與WGS84實(shí)質(zhì)一樣。采用的參考橢球非常接近。扁率差異引起橢球面上的緯度和高度變化最大達(dá)0.1mm。當(dāng)前測量精度范圍內(nèi)，可以忽略這點(diǎn)差異。可以說兩者相容至cm級水平

最后一張表總結(jié)一下：

2. 平面坐標(biāo)與PCS

說完了以經(jīng)緯度為計(jì)量單位的GCS，那么我再來說說以平面（空間）直角坐標(biāo)系為度量衡的投影坐標(biāo)系（PCS，Projection Coordinate System）。說一個具體的問題以解釋為什么要用PCS。
如何用經(jīng)緯度表達(dá)一塊地的面積？這沒辦法吧？經(jīng)緯度本身不帶單位，度分秒僅僅是一個進(jìn)制。而且同樣是1度經(jīng)度，在不同的緯度時代表的弧段長是不一樣的。這就給一些地理問題帶來了困惑：如何建立一個新的坐標(biāo)系使得地圖分析、空間分析得以定量計(jì)算？
PCS——投影坐標(biāo)系就誕生了。
我要著重介紹一下我國的6種常用投影方式：

高斯克呂格（Gauss Kruger）投影=橫軸墨卡托（Transverse Mercator）投影
墨卡托（Mercator）投影
通用橫軸墨卡托（UTM）投影
Lambert投影
Albers投影
Web Mercator（網(wǎng)絡(luò)墨卡托）投影

光線打到物體上，使得物體產(chǎn)生的陰影形狀，就叫它的投影。這個不難理解。
這里我想問一個問題：既然投影物體，是不變的，那么我把投影的平面改為曲面呢？
這就產(chǎn)生了不同的投影，比如投射到一個圓錐面上，一個圓柱面上，一個平面上…等等。不同的投影方式有不同的用途，也有了不同的投影名稱。但是，PCS是基于存在的GCS的，這個直接規(guī)定。沒有GCS，就無從談PCS，PCS是GCS上的地物投射到具體投影面的一種結(jié)果。即：PCS=GCS+投影方式

3. GCS與PCS的轉(zhuǎn)換問題（ArcGIS實(shí)現(xiàn)）

3.1 GCS轉(zhuǎn)GCS

這就是屬于空間解析幾何里的空間直角坐標(biāo)系的移動、轉(zhuǎn)換問題，還有個更高級的說法——仿射變換。
我們知道，空間直角坐標(biāo)系發(fā)生旋轉(zhuǎn)移動縮放，在線性代數(shù)里再常見不過了。在攝影測量學(xué)中，旋轉(zhuǎn)矩陣就是連接像空間輔助坐標(biāo)系與像空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)（好像不是這倆坐標(biāo)系，忘了）欲將一個空間直角坐標(biāo)系仿射到另一個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，需要進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放三步，可以無序進(jìn)行。而平移、旋轉(zhuǎn)又有三個方向上的量，即平移向量=（dx,dy,dz）和旋轉(zhuǎn)角度（A,B,C），加上縮放比例s，完成一個不同的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，就需要7參數(shù)。
我們知道，地心坐標(biāo)系是唯一的，即原點(diǎn)唯一，就說明平移向量是0向量，如果縮放比例是1，那么旋轉(zhuǎn)角度（A,B,C）就是唯一的仿射參數(shù)，即3參數(shù)。

4. 火星坐標(biāo)

火星坐標(biāo)系原名國測局坐標(biāo)系（GCJ-02），火星坐標(biāo)這個東西很常見，出現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)地圖上。例如百度、騰訊、谷歌等地圖。出于保密等政治因素，地圖的GCS坐標(biāo)值，會被一種特殊的數(shù)學(xué)函數(shù)加密一次，會偏離真實(shí)坐標(biāo)數(shù)百米的距離，但是反饋到用戶端的卻是正確的位置信息（也就是說你拿到GCS坐標(biāo)也沒用，拿GPS到實(shí)地跑跟拿著地圖定位，可能會偏出幾十米甚至一百米的距離）。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的地理信息系统基础知识的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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