分治法

基本思想：

• 將一個難以直接解決的大問題，分解成一些規模較小的相同子問題，各個子問題相互獨立；遞歸地解決各個子問題，將子問題的解歸并成原問題的解
  或：
• 把一個復雜的問題分成兩個或更多的相同子問題，再把子問題分成更小的子問題，直到最后各個子問題可以簡單地直接求解,對各個子問題的解進行合并即得原問題的解。
  即： 將一個難以直接解決的大問題,分解成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破,分而治之。

分治法求解問題的特征:

• 1.問題的規模縮小到一定程度就可以容易地解決。
• 2.問題可以分解為若干個規模較小的相同子問題。
• 3.問題新分解出的各個子問題是相互獨立的，即子問題之間不包含公共的子問題。

求解過程：

• 步驟1:分解
  將問題分解為若干個規模較小，相互獨立，與原問題形式相同的子問題。
  （最好使子問題的規模大致相同，即將一個問題分為大小相等的k個子問題(通常k=2),這種處理方法行之有效。）
• 步驟2:治理
  步驟2-1：求解各個子問題（遞歸）
  求解各個子問題。若子問題規模較小而容易被解決則直接求解，否則再繼續分解為更小的子問題，直到容易解決為止。
  由于采用分治法求解的問題被分解為若干個規模較小的相同子問題，各個子問題的解法與原問題的解法是相同的。所以采取遞歸技術來對各個子問題進行求解。
  步驟2-2:合并
  將已求得的各個子問題的解合并為原問題的解。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分治法概述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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