《計算機中常用的數制.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《計算機中常用的數制.ppt(36頁珍藏版)》請在人人文庫網上搜索。

1、計算機中常用的數制,進位計數制,幾種常見的進位計數制,各種進數值的轉換,十進制,二進制,八進制,十六進制,進位計數制：,是一種科學的計數方法，它以累計和進位的方式進行計數，實現了很少的符號表示大范圍數字的目的。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,進位計數值的本質特征,累計到 10 進位,累計到 8 進位,累計到 2 進位,10進制,8進制,2進制,進位基數,進位基數決定了數的每一位的權限,兩個概念,基數 位權 提示:按位權展開 兩種表示方法： 腳標： (520)10 (100.11)2 (11.37)8 (4F.B6)16 字。

2、母： 520D 100.11B 11.37O 4F.B6H,特點：, 用十個數碼表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9, 遵循“逢十進一”的規則,權展開式：,D=Dn-1 10n-1+ Dn-2 10n-2+ + D0 100+ D-1 10-1 + + D-m 10-m,例：將十進制數314.16寫成展開式形式,解：,314.16,=,3,102,+,1,101,+,4,100,+,1,10-1,+,6,10-2,=,300+10+4+0.1+0.06,十進制數是人們最習慣使用的數值，在計算機中一般把十進制數作為輸入輸出的數據型式。,對任意一個n位整數和m位小數的十進制數D，可表示為：,。

3、特點：, 用兩個數碼表示0、1, 遵循“逢二進一”的規則,權展開式：,D=Bn-1 2n-1+ Bn-2 2n-2+ + B0 20+ B-1 2-1 + + B-m 2-m,例：將二進制數(1101.01)2寫成展開式形式，它代表多大的十進制數？,解：,(1101.01)2,=,1,23,+,1,22,+,0,21,+,1,20,+,0,2-1,=,8+4+0+1+0+0.25=(13.25)10,二進制數使用的數碼少，只有0和1，用電器元件的狀態來表示既方便有可靠，在計算機內部存儲和運算中使用，運算簡單，工作可靠。,對任何一個n位整數m位小數的二進制數，可表示為：,+,1,2-2,計算機可。

4、直接識別的進制,特點：, 用八個數碼表示0、1、2、3、4、5、6、7, 遵循“逢八進一”的規則,權展開式：,D=Qn-1 8n-1+ Qn-2 8n-2+ + Q0 80+ Q-1 8-1 + + Q-m 8-m,例：八進制數(317)8代表多大的十進制數？,解：,(317)8,=,3,82,+,1,81,+,7,80,=,192+8+7=(207)10,八進制接近十進制，且與二進制轉換方便，常用來對二進制數的“縮寫”，如：將(110111001101)2寫成(6715)8，便于對二進制數的表示和記憶。,對任何一個n位整數m位小數的八進制數，可表示為：,特點：, 用十六個數碼表示0、1、2、。

5、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F, 遵循“逢十六進一”的規則,權展開式：,D=Hn-1 16n-1+ Hn-2 16n-2+ + H0 160+ H-1 16-1 + + H-m 16-m,例：十六進制數(3C4)16代表多大的十進制數？,解：,(3C4)16,=,3,162,+,12,161,+,4,160,=,(964)10,在表示同一量值時，十六進制數來的最短，如：將(110111001101)2寫成(DCD)16，且與二進制轉換方便，因此十六進制數常用來在程序中表示二進制數或地址。,對任何一個n位整數m位小數的十六進制數，可表示為：,(1011.01)2,=,1,23。

6、,+,0,22,+,1,21,+,1,20,+,0,2-1,=,8+0+2+1+0+0.25=(11.25)10,+,1,2-2,(159)8,=,1,82,+,5,81,+,9,80,=,64+40+9=(113)10,(2A4)16,=,2,162,+,10,161,+,4,160,=,512+160+4=(676)10,友情提示,請理解并熟記常用進位計數制的表,非十進制數轉換為十進制數 方法：把各個非十進制數按權展開求和,將二進制數轉換成十進制數，只需按權展開式做一次十進制運算即可。,十進制數,整數,小數,二進制數,十進制數轉換為非十進制數,轉換方法：,除2取余，直到商為0(基數除法),。

7、4 5,2,例：將十進數45轉換成二進制數,2 2,2,1 1,2,5,2,2,2,1,2,0,余數,1,0,1,1,0,1,二進制的低位,二進制的高位,轉換結果：,(45)10=(101101)2,練習,121,2,練習1：將(121)10 轉換成二進制數,60,2,30,2,15,2,7,2,3,2,1,余數,1,0,0,1,1,1,二進制的低位,二進制的高位,轉換結果：,(121)10=(1111001)2,2,0,1,256,2,練習2：將(256)10 轉換成二進制數,128,2,64,2,32,2,16,2,8,2,4,余數,0,0,0,0,0,0,二進制的低位,二進制的高位,轉換。

8、結果：,(256)10=(100000000)2,2,2,0,2,2,1,0,0,1,轉換方法：,乘2取整，直到積為整(即去整后為零基數乘法),例：將十進小數0.8125轉換成二進制數,0. 8 1 2 5,2,1. 6 2 5 0,1,分離整數,0. 6 2 5,2,1. 2 5 0,1,0. 2 5,2,0. 5 0,0,0. 5,2,1. 0,1,小數點.,二進制小數末位,轉換結果：,(0.8125)10=(1101)2,練習,若恒不為0怎么辦,按照精度要求，最后一位0舍1入,練習1：將(25.25)10轉換成二進制數,25,2,12,2,6,2,3,2,1,2,0,1,0,0,1,1,。

9、轉換結果：,(25.25)10,=(11001,0. 2 5,2,0. 5 0,0,0. 5,2,1. 0,1,.01)2,整數部分,小數部分,練習2：將(66.625)10轉換成二進制數,整數部分,66,2,33,2,16,2,8,2,4,2,2,2,1,0,1,0,0,0,0,2,0,1,轉換結果：,(66.625)10,=(1000010,小數部分,0. 6 2 5,2,1. 2 5 0,1,0. 2 5,2,0. 5 0,0,0. 5,2,1. 0,1,.101)2,將10轉8或16,1、直接轉換 2、先轉成2再轉成8或16,八進制數轉成二進制數,23 = 8,1位八進值數恰好與3位二。

10、進制數相對應,“一位拆三位”,例:將八進制數(4675.21)8轉換成二進制數,轉換過程：,4 6 7 5 .2 1,101,111,110,100,.010,001,轉換結果：,(4675.21)8,=(100110111101.010001)2,十六進制數轉成二進制數,24 = 16,1位八進值數恰好與4位二進制數相對應,“一位拆四位”,例:將十六進制數(3ACD.A1)16轉換成二進制數,轉換過程：,3 A C D .A 1,1101,1100,1010,0011,.1010,0001,轉換結果：,(3ACD.A1)16 =(11101011001101.10100001)2,練習,將八。

11、進制數(2754.41)8轉換成二進制數,轉換過程：,2 7 5 4 .4 1,100,101,111,010,.100,001,轉換結果：,(2754.41)8,=(10111101100.100001)2,練習1,將十六進制數(5A0B.0C)16轉換成二進制數,轉換過程：,5 A 0 B .0 C,1011,0000,1010,0101,.0000,1100,轉換結果：,( 5A0B.0C)16 =(101101000001011。000011)2,練習2,二進制數轉成八進制數,“三位并一位”,例:將二進制數(1010110101.1011101)2 轉換成八進制數,轉換過程：,101,。

12、110,010,001,110,100,轉換結果：,(1010110101.1011101)2=(1265.564)8,以二進制數小數點為中心，向兩端每三位截成一組，然后每一組二進制數下寫出對應的八進制數碼，最高位或最低位不足時，用0補齊，并將小數點垂直落到八進制數中。,5,6,2,1,6,4,. 101,.5,二進制數轉成十六進制數,“四位并一位”,例:將二進制數(10101111011.0011001011)2 轉換成十六進制數,轉換過程：,1011,0111,0101,0010,1100,轉換結果：,(10101111011.0011001011)2 =(57B.32C)16,以二進制數。

13、小數點為中心，向兩端每四位截成一組，然后每一組二進制數下寫出對應的十六進制數碼，最高位或最低位不足時，用0補齊，并將小數點垂直落到十六進制數中。,B,7,5,2,C,. 0011,. 3,練習,將二進制數(1010111011.0010111)2 轉換成八進制數,轉換過程：,011,111,010,001,011,100,轉換結果：,(1010110101.1011101)2=(1265.564)8,3,7,2,1,3,4,. 001,. 1,練習1,例:將二進制數(10110101011.011101)2 轉換成十六進制數,轉換過程：,0101,1101,0010,0100,轉換結果：,(1。

14、0110101011.011101)2 =(2D5.74)16,5,D,2,4,. 0111,. 7,練習2,二進制的運算規則,加減運算規則：逢N進一，借一當N 請計算1011+1001=？ 1011x1001=？ 1100-101.11=?,二進制數的運算規則,數據在計算機中的表示,符號位 “0”表示正 、 “1”表示負,有符號數的機器數表示,無符號位,定點數表示,浮點數表示,小數點,(110.011)2=1.100112+10=11001.12-10=0.1100112+11,N= 數符尾數2階符階碼,規格化的形式： 0.1尾數的絕對值1 唯一規定了小數點的位置。,數據在計算機中的表示,浮點數表示,尾數的位數決定數的精度,階碼的位數決定數的范圍,計算機中數的表示(存儲),尾數為絕對值小于1的純小數，階碼為純整數 精度及取值范圍由誰決定？ 0正，1負,編碼,原碼、反碼、補碼 所有的正數均一致 計算+1001010，-1001010，+-0？ 為何要用補碼 1、加減方便符號位能參與運算，0是唯一、符合運算規則,字符代碼,ACSII碼 漢字編碼。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机常用的数制,计算机中常用的数制.ppt的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。