一.double類型的存儲表示?

Java的浮點類型表示完全按照IEEE754標準(Standards of IEEE 754 floating point numbers),有興趣可以上IEEE標準網站(www.ieee.org)查閱.該標準的內容基本上描述了浮點類型的存儲格式(Storage Layout),下面我從中總結幾段,來概括該標準,詳細信息請查閱標準原文.?

1.什么是浮點數.?

????????計算機上表達實數有兩中方法:定點表示(fixed-point)和浮點表示(floating-point).

????????定點表示法就是在現有的數字中間的某個位置固定小數點,整數部分和小數部分的表示和一個普通整數的表示法沒什么兩樣.例如,我們的數字長度為4,小數點位于中間,那么你可以表示10.28,也可以表示00.01,與這種方法性質類似的定點表示還有使用分數的形式.定點數的固定窗口形式使得他既不能夠表示非常大的數又不能表示非常小的數.并且當除法發生時,大量 的精度丟失.?

　　浮點數采用科學計數法的形式來表示實數.例如123.456可以表示成1.23456×102.相對于定點數的固定窗口(fixed Window)的限制,它采用的是浮動窗口(sliding window),因此可以表示較大精度范圍的一個實數.?

2.存儲布局(Storage Layout)?

????????所謂的存儲布局就是一個浮點數在內存中如何表示.我們知道浮點數有float和double,前者是4個字節也就是32位,后者是8個字節也就是64位.布局分別為:?

　　符號 指數 小數部分 偏移附加(bias)?

　　單精度 1[31] 8[30-23] 23[22-00] 127?

　　雙精度 1[63] 11[62-52] 52[51-00] 1023?

　　中括號內為位的編號范圍,外面為該部分所占有的位的數量.偏移附加不屬于位表示的內容,是一個常量,稍后解釋.?

　　符號? 只有一位:0-表示正數 1-表示負數?

　　指數部分:用指數部分的值(8位/11位,unsigned)的值 減去 偏移附加 得到該數實際的指數 例如值為200,實際指數為73=200-127.對于雙精度的double來說常量bias=1023?

　　尾數:尾數是什么?對于一個科學計數法來講,形式象這樣的 L.M×BE,那么這個L.M就是所謂的尾數(mantisa).它由一個起始位和一個小數部分組成.舉個例子,5可以用科學計數法表示成不同形式:?

　　5*100?

　　0.5*101?

　　50*10-1?

　　那么我們引進一個概念,規范化形式(normalized form)和非規范化形式(denormalized form).我們定義規范化形式為小數點位于第一個不為0的數字后面的表達形式為規范化形式,因此上面的第一種形式為規范化形式,其他的為非規范化形式,Java中的浮點表示完全按照這個標準,只有兩種形式規范化形式:1.f 和 非規范化形式 0.f .?

二、BigDecimal對于浮點樹的處理

public BigDecimal(double val, MathContext mc) {if (Double.isInfinite(val) || Double.isNaN(val))throw new NumberFormatException("Infinite or NaN");// Translate the double into sign, exponent and significand, according// to the formulae in JLS, Section 20.10.22.long valBits = Double.doubleToLongBits(val);int sign = ((valBits >> 63) == 0 ? 1 : -1);int exponent = (int) ((valBits >> 52) & 0x7ffL);long significand = (exponent == 0? (valBits & ((1L << 52) - 1)) << 1: (valBits & ((1L << 52) - 1)) | (1L << 52));exponent -= 1075;// At this point, val == sign * significand * 2**exponent. 這就是那個公式//.....this.intVal = intVal;this.intCompact = compactVal; //最后轉化成定點型，因此做運算更準確些this.scale = scale;this.precision = prec;}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java中的double类型数据存储探析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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