文章目錄

• 1. 算法思想
• 2. 具體步驟
• 3. 兩個類之間的相似性度量
• 4. 缺點

1. 算法思想

分級聚類方法（hierachical clustering）。聚類的結果可能是$N$類也可能是$1$類。

因此，在歸類的過程中可以從$N$類到$1$類逐級地進行類別劃分，求得一系列類別數從多到少的一個分類方案，然后根據一定的指標選擇中間某個適當的劃分方案作為聚類的結果。

2. 具體步驟

初始化，每個樣本自成一個類

合并：通過兩個類之間的相似性度量，按照一定標準將兩個類合并為一類，記錄下這兩個類之間的距離，其余類保持不變。

重復2，直到所有樣本合并到一個類中。

聚類的結果稱為系統樹圖(dendrogram)，圖中最底層的每個節點都是一個樣本，樹枝的長度表達了類與類之間的距離關系。

3. 兩個類之間的相似性度量

最近距離（single linkage）
$$\Delta ({\tau }_i,{\tau }_j)=\underset{\mathbf{y}\in {\tau }_i,\hat{\mathbf{y}}\in ta{u}_j}{\min }\delta (\mathbf{y},\hat{\mathbf{y}})$$

最遠距離（complete linkage）
$$\Delta ({\tau }_i,{\tau }_j)=\underset{\mathbf{y}\in {\tau }_i,\hat{\mathbf{y}}\in {\tau }_j}{\max }\delta (\mathbf{y},\hat{\mathbf{y}})$$

均值距離（average linkage）
$$\Delta ({\tau }_i,{\tau }_j)=\delta ({\mathbf{m}}_{\mathbf{i}},{\mathbf{m}}_{\mathbf{j}})$$
其中，${\mathbf{m}}_{\mathbf{i}}$表示第$i$類的均值。

4. 缺點

分級聚類是一種局部搜索方法，有些情況下對樣本的噪聲比較敏感，個別樣本的變動可能導致聚類結果發生很大變化。

聚類樹的畫法不唯一。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分级聚类方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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