文章目錄

• 1. 算法思想
• 2. 具體步驟
• 3. 兩個(gè)類(lèi)之間的相似性度量
• 4. 缺點(diǎn)

1. 算法思想

分級(jí)聚類(lèi)方法（hierachical clustering）。聚類(lèi)的結(jié)果可能是$N$類(lèi)也可能是$1$類(lèi)。

因此，在歸類(lèi)的過(guò)程中可以從$N$類(lèi)到$1$類(lèi)逐級(jí)地進(jìn)行類(lèi)別劃分，求得一系列類(lèi)別數(shù)從多到少的一個(gè)分類(lèi)方案，然后根據(jù)一定的指標(biāo)選擇中間某個(gè)適當(dāng)?shù)膭澐址桨缸鳛榫垲?lèi)的結(jié)果。

2. 具體步驟

初始化，每個(gè)樣本自成一個(gè)類(lèi)

合并：通過(guò)兩個(gè)類(lèi)之間的相似性度量，按照一定標(biāo)準(zhǔn)將兩個(gè)類(lèi)合并為一類(lèi)，記錄下這兩個(gè)類(lèi)之間的距離，其余類(lèi)保持不變。

重復(fù)2，直到所有樣本合并到一個(gè)類(lèi)中。

聚類(lèi)的結(jié)果稱(chēng)為系統(tǒng)樹(shù)圖(dendrogram)，圖中最底層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)樣本，樹(shù)枝的長(zhǎng)度表達(dá)了類(lèi)與類(lèi)之間的距離關(guān)系。

3. 兩個(gè)類(lèi)之間的相似性度量

最近距離（single linkage）
$$\Delta ({\tau }_i,{\tau }_j)=\underset{\mathbf{y}\in {\tau }_i,\hat{\mathbf{y}}\in ta{u}_j}{\min }\delta (\mathbf{y},\hat{\mathbf{y}})$$

最遠(yuǎn)距離（complete linkage）
$$\Delta ({\tau }_i,{\tau }_j)=\underset{\mathbf{y}\in {\tau }_i,\hat{\mathbf{y}}\in {\tau }_j}{\max }\delta (\mathbf{y},\hat{\mathbf{y}})$$

均值距離（average linkage）
$$\Delta ({\tau }_i,{\tau }_j)=\delta ({\mathbf{m}}_{\mathbf{i}},{\mathbf{m}}_{\mathbf{j}})$$
其中，${\mathbf{m}}_{\mathbf{i}}$表示第$i$類(lèi)的均值。

4. 缺點(diǎn)

分級(jí)聚類(lèi)是一種局部搜索方法，有些情況下對(duì)樣本的噪聲比較敏感，個(gè)別樣本的變動(dòng)可能導(dǎo)致聚類(lèi)結(jié)果發(fā)生很大變化。

聚類(lèi)樹(shù)的畫(huà)法不唯一。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的分级聚类方法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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