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摘要：作為一門探究空間模型、數(shù)字量度、結(jié)構(gòu)以及變化的學(xué)科，數(shù)學(xué)被大家所熟知。在數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中，其內(nèi)部各個(gè)部分之間的互相滲透、它與其他學(xué)科的互相滲透、電子計(jì)算機(jī)的問世，是當(dāng)代的數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)。數(shù)學(xué)觀察著物體的形狀和運(yùn)轉(zhuǎn)、并對(duì)之計(jì)算和度量，再加之抽象化處理和邏輯推理。它已經(jīng)深刻而廣闊的滲透到整個(gè)社科的各領(lǐng)域，而在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)的作用更加不一般。使經(jīng)濟(jì)學(xué)的廣度和深度得到擴(kuò)升，并為其突破性發(fā)展提供了科學(xué)的方法論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);經(jīng)濟(jì)學(xué);應(yīng)用

需要肯定的是，作為一門實(shí)用性工具，數(shù)學(xué)在解釋經(jīng)濟(jì)學(xué)理論上起到了不可替代的作用。比如萌生于微積分的工具——邊際分析，它在諸如經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、線性分析規(guī)劃等等經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究領(lǐng)域中都廣泛的被運(yùn)用著。而通過這個(gè)例子，可以得到一個(gè)結(jié)論：在闡述經(jīng)濟(jì)理論的時(shí)候，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)原理是至關(guān)重要的。作為一種論證、分析、研究的工具，數(shù)學(xué)是否能夠產(chǎn)生有效成果，關(guān)鍵在于在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域所應(yīng)用的數(shù)學(xué)理論有無錯(cuò)誤。固然數(shù)學(xué)方法能有利于正確理論的發(fā)展，它也可能成為錯(cuò)誤的理論的基石。所以說，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)，必須慎重，不可兒戲。

一、經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用發(fā)展歷史

在西方，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家曾嘗試將大量數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，他們就是希望能夠以一種更為明確的方法來詮釋這個(gè)世界，并且希望能夠?qū)⑽鞣降默F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展為更加精確的科學(xué)。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)系統(tǒng)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法最早的例子都認(rèn)為是17世紀(jì)中葉配第的《政治算術(shù)》。但實(shí)際上，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)真正密切聯(lián)系起來的是19世紀(jì)中葉。也就是說，在19世紀(jì)中葉，經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用開始了。在19世紀(jì)中葉之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化趨勢(shì)開始出現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域開始接受數(shù)學(xué)這一學(xué)科的全方位地滲透。尤其是微分學(xué)和其他高等數(shù)學(xué)已經(jīng)融人到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。

在20世紀(jì)60年代以后，德布羅將數(shù)學(xué)的公理化方法運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，為數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用開辟了更為廣闊的范圍。然而，經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷地根據(jù)自身的需要向數(shù)學(xué)提出各種問題。在1969年發(fā)生了一件大事，那就是設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，這一事件有效的推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)化。仔細(xì)觀察的話，不難發(fā)現(xiàn)，獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的人中，有一半以上都是有研究過數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家或者是數(shù)學(xué)家。從1969年到2006年，總共有58位數(shù)學(xué)家或經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，他們有一個(gè)共同點(diǎn)——那就是基本上都將經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)有效結(jié)合，通過一些數(shù)學(xué)工具以及方法，并對(duì)現(xiàn)代得經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行發(fā)展。

比如1969年，挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗瑞希和荷蘭經(jīng)濟(jì)學(xué)家丁伯根獲得首屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。他們?cè)诜治鼋?jīng)濟(jì)活動(dòng)的過程中有效的運(yùn)用了動(dòng)態(tài)的模型，并且創(chuàng)造了經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)。另外，廷伯根還提出了有名的“蛛網(wǎng)模型”并且通過差分方程順利完成動(dòng)態(tài)分析，在資本主義經(jīng)濟(jì)的周期運(yùn)動(dòng)中使用了數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

二、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)方法的作用

在突破經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)有的理論壁壘方面，數(shù)學(xué)方法功不可沒。它不僅能推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，還為其展現(xiàn)了科學(xué)的方法論。作為剖析經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要工具之一，數(shù)學(xué)方法對(duì)于更新經(jīng)濟(jì)學(xué)理論有著極其重大的作用。作為一種方法論或者說工具，無論是在簡(jiǎn)單運(yùn)算代數(shù)式中、高等數(shù)學(xué)在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)中的諸多應(yīng)用中、或者是借鑒計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，甚至是現(xiàn)代的經(jīng)濟(jì)理論與現(xiàn)代的數(shù)學(xué)之間的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)方法都是不可或缺的。通過應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，能夠得到那些具體的文字和語言無法描述的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，從而得已突破現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。

首先，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，經(jīng)濟(jì)學(xué)科的廣度和深度都得以提升，并且也使得其分析、推理的進(jìn)程嚴(yán)謹(jǐn)化。一直以來，數(shù)學(xué)都被人們廣泛應(yīng)用著。而由于數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中的應(yīng)用，層出不窮的新興學(xué)科不斷出現(xiàn)，比如概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、隨機(jī)過程、時(shí)間序列分析、數(shù)值分析、最優(yōu)化理論。所以說，數(shù)學(xué)方法可以很大程度上使經(jīng)濟(jì)學(xué)科得到延伸。另外，通常來說，文字的表達(dá)常常具有不確定性和模糊性，而使用數(shù)學(xué)表達(dá)則確定和精確的多。在分析經(jīng)濟(jì)問題的時(shí)候，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)相結(jié)合的模型，會(huì)使得邏輯分析以及推理過程更加精準(zhǔn)。

其次，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)質(zhì)的分析。非線經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起和發(fā)展，開辟了方法在經(jīng)濟(jì)研究中進(jìn)行質(zhì)的分析的新領(lǐng)域，表明市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)行為的復(fù)雜性是經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)表現(xiàn)，而模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生了能結(jié)合人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的模糊決策數(shù)學(xué)方法，將復(fù)雜問題能通過數(shù)學(xué)建模而計(jì)算機(jī)化，成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)有力工具，從而使經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本質(zhì)以定量的數(shù)學(xué)分析能夠揭示和為人們所把握。

最后，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)方法使經(jīng)濟(jì)政策科學(xué)化、經(jīng)濟(jì)理論實(shí)用化。由于數(shù)學(xué)具有邏輯嚴(yán)密的特點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)論一般都比較明確。舉例說明，各種經(jīng)濟(jì)要素之間的聯(lián)系只需要通過一個(gè)簡(jiǎn)潔的公式就可以清晰而直觀的表達(dá)出來，由此可以分析各經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系，并將之作為制訂新的經(jīng)濟(jì)政策的有效依據(jù)。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)作為一門探究空間模型、數(shù)字量度、結(jié)構(gòu)以及變化的學(xué)科，其方法為突破經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)有理論提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)向科學(xué)邁進(jìn)的過程中，數(shù)學(xué)方法將作為一種重要的手段存在。同時(shí)，也能使經(jīng)濟(jì)政策科學(xué)化，理論實(shí)用化，為我國(guó)社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐。

參考文獻(xiàn)

[1]鄧宗琦.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的歷史和現(xiàn)狀[J].華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999(02)：186-192.

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[3]史樹中：數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)[M].長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1990.

總結(jié)

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