文章目錄

• 線性代數(shù)
• • 標(biāo)量
  • 向量
  • 集合
  • 矩陣
  • • 轉(zhuǎn)置
    • 加法
    • 數(shù)乘
    • 矩陣乘法
    • 單位矩陣
    • 逆矩陣
  • 張量

線性代數(shù)

標(biāo)量

自然數(shù)，整數(shù)，實(shí)數(shù)等等一切單獨(dú)的數(shù)字

向量

一組有序的標(biāo)量

集合

一組無(wú)序的標(biāo)量

矩陣

二維數(shù)組

轉(zhuǎn)置

二位數(shù)組行列轉(zhuǎn)換 (A^T)_i,j = (A)_j,i

加法

• 公式 A + B = a_ij+ b_ij
• 規(guī)律 滿足交換律和結(jié)合律

數(shù)乘

一個(gè)數(shù)字 x 一個(gè)矩陣 = 這個(gè)數(shù)字乘以矩陣的每一個(gè)元素

數(shù)乘滿足 “分配律” “結(jié)合律”

矩陣乘法

A X B = C

C₁₁= A₁₁XB₁₁ + A₁₂XB₂₁ + … + A_1nXB_n1

C的元素 = A的第n行乘以B的第n列

C的大小 = A的行數(shù) B的列數(shù)

• 規(guī)律 滿足結(jié)合律和分配律，但是不滿足交換律

單位矩陣

所有沿主對(duì)角線的元素都是1 其他元素都是0

任何矩陣乘以單位矩陣都等于本身

逆矩陣

A = A^-1

A^-1A = I_n

張量

大于等于三維的數(shù)組

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的线性代数1的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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