關于聲學模型，主要有兩個問題，分別是特征向量序列的可變長和音頻信號的豐富變化性。可變長特征向量序列問題在學術上通常有動態時間規劃（Dynamic Time Warping, DTW）和隱馬爾科夫模型（Hidden Markov Model, HMM）方法來解決。而音頻信號的豐富變化性是由說話人的各種復雜特性或者說話風格與語速、環境噪聲、信道干擾、方言差異等因素引起的。聲學模型需要足夠的魯棒性來處理以上的情況。

在過去，主流的語音識別系統通常使用梅爾倒譜系數（Mel-Frequency Cepstral Coefficient, MFCC）或者線性感知預測（Perceptual Linear Prediction, PLP）作為特征，使用混合高斯模型-隱馬爾科夫模型（GMM-HMM）作為聲學模型。在近些年，區分性模型，比如深度神經網絡（Deep Neural Network, DNN）在對聲學特征建模上表現出更好的效果。基于深度神經網絡的聲學模型，比如上下文相關的深度神經網絡-隱馬爾科夫模型（CD-DNN-HMM）在語音識別領域已經大幅度超越了過去的GMM-HMM模型。

我們首先介紹傳統的GMM-HMM聲學模型，然后介紹基于深度神經網絡的聲學模型。

1.3. 傳統聲學模型（GMM-HMM）

HMM模型對時序信息進行建模，在給定HMM的一個狀態后，GMM對屬于該狀態的語音特征向量的概率分布進行建模。

1.3.1. 混合高斯模型

如果一個連續隨機變量服從混合高斯分布，則它的概率密度函數為

混合高斯模型分布最明顯的性質是它的多模態，這使得混合高斯模型可以描述很多顯示出多模態性質的屋里數據，比如語音數據，而單高斯分布則不合適。數據中的多模態性質可能來自多種潛在因素，每一個因素決定分布中特定的混合成分。如果因素被識別出來，那么混合分布就可以被分解成有多個因素獨立分布的集合。

?

那么將上面公式推廣到多變量的多元混合高斯分布，就是語音識別上使用的混合高斯模型，其聯合概率密度函數的形式如下：

在得到混合高斯模型的形式后，需要估計混合高斯模型的一系列參數變量：=，我們主要采用最大期望值算法（Expectation Maximization, EM）進行參數估計，公式如下：

?

其中，j是當前迭代輪數，?為t時刻的特征向量。GMM參數通過EM算法進行估計，可以使其在訓練數據上生成語音觀察特征的概率最大化。此外，GMM模型只要混合的高斯分布數目足夠多，GMM可以擬合任意精度的概率分布。

1.3.2. 隱馬爾可夫模型

為了描述語音數據，在馬爾可夫鏈的基礎上進行了擴展，用一個觀測的概率分布與馬爾可夫鏈上的每個狀態進行對應，這樣引入雙重隨機性，使得馬爾可夫鏈不能被直接觀察，故稱為隱馬爾可夫模型。隱馬爾可夫模型能夠描述語音信號中不平穩但有規律可學習的空間變量。具體的來說，隱馬爾可夫模型具有順序排列的馬爾可夫狀態，使得模型能夠分段的處理短時平穩的語音特征，并以此來逼近全局非平穩的語音特征序列。

隱馬爾可夫模型主要有三部分組成。對于狀態序列···，

1. 轉移概率矩陣A=[]，i,j[1,N]，描述馬爾可夫鏈狀態間的跳轉概率：

=P(=j |?=i )

2. 馬爾可夫鏈的初始概率：，其中

3. 每個狀態的觀察概率分布，按照上一節的介紹，我們會采用GMM模型來描述狀態的觀察概率分布。在這種情況下，公式可以表述為：

?

隱馬爾可夫模型的參數通過Baum-Welch算法（在HMM上EM算法的推廣）進行估計。

?

1.4. CD-DNN-HMM

雖然GMM-HMM在以往取得了很多成功，但是隨著深度學習的發展，DNN模型展現出了明顯超越GMM模型的性能，替代了GMM進行HMM狀態建模。不同于GMM模型，DNN模型為了獲得更好的性能提升，引入了上下文信息（也即前后特征幀信息），所以被稱為CD-DNN-HMM（Context-Dependent DNN-HMM）模型。在很多測試集上CD-DNN-HMM模型都大幅度超越了GMM-HMM模型。

首先簡單介紹一下DNN模型，DNN模型是有一個有很多隱層的多層感知機，下圖就是具有5層的DNN，模型結構上包括輸入層、隱層和輸出層。對于第層，有公式

?

其中?分別表示，L層的輸出向量，權重矩陣，輸入向量以及偏差向量（bias）； f(·) 一般稱為激活函數，常用的激活函數有sigmoid函數

或者整流線性單元（Rectifier Linear Unit）ReLU(x)=max(0,x)。在語音識別上應用的DNN模型一般采用softmax將模型輸出向量進行歸一化，假設模型有 L 層，在特征向量為 O，輸出分類數為 C，則第 i 類的輸出概率為

?

相比于GMM模型，DNN模型具有一些明顯的優勢：首先，DNN是一種判別模型，自身便帶有區分性，可以更好區分標注類別；其次，DNN在大數據上有非常優異的表現，伴隨著數據量的不斷增加，GMM模型在2000小時左右便會出現性能的飽和，而DNN模型在數據量增加到1萬小時以上時還能有性能的提升；另外，DNN模型有更強的對環境噪聲的魯棒性，通過加噪訓練等方式，DNN模型在復雜環境下的識別性能甚至可以超過使用語音增強算法處理的GMM模型。

除此之外，DNN還有一些有趣的性質，比如，在一定程度上，隨著DNN網絡深度的增加，模型的性能會持續提升，說明DNN伴隨模型深度的增加，可以提取更有表達性、更利于分類的特征；人們利用這一性質，提取DNN模型的Bottle-neck特征，然后在訓練GMM-HMM模型，可以取得和DNN模型相當的語音識別效果。

DNN應用到語音識別領域后取得了非常明顯的效果，DNN技術的成功，鼓舞著業內人員不斷將新的深度學習工具應用到語音識別上，從CNN到RNN再到RNN與CTC的結合等等，伴隨著這個過程，語音識別的性能也在持續提升，未來我們可以期望將可以和機器進行無障礙的對話。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的语音识别声学模型介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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