實則為步進電機的控制

• 知識點
• • 電機轉(zhuǎn)動
  • • 控制
  • 加減速原理
  • 梯形加速度的實現(xiàn)原理
  • 精確計算時間間隔
  • • 脈沖時間間隔表達
    • 步距角
    • 位置
    • 速度
    • 加速度
  • 控制過程
  • • 大體的思路
    • 問題解決思路
    • 實現(xiàn)
    • • 算法總結(jié)：
      • 定時器中斷處理
  • 總結(jié)

只是簡單記錄一下個人認為重要的控制原理。

知識點

電機轉(zhuǎn)動

通過__HAL_TIM_SET_COMPARE(&htim1, TIM_CHANNEL_4, tmp);不停的設(shè)置比較值來實現(xiàn)，這個值決定了管腳下一次翻轉(zhuǎn)電平的時間。如設(shè)置定時器頻率為20M,若此值設(shè)置為500，輸出脈沖頻率為20*10⁶/500 / 2 = 20K.為什么要除2，是因為一高一低兩個電平變化才構(gòu)成一個完整驅(qū)動脈沖。
要是步進電機轉(zhuǎn)動一圈需要4K個脈沖的話，那么這個驅(qū)動頻率可以讓電機每秒轉(zhuǎn)5圈。

控制

這個操作一般都是在定時器中斷中完成的，也就是定時器中斷完成比較值的更新，根據(jù)不同加速度狀態(tài)，可設(shè)置不同的值和狀態(tài)。以此完成梯形或s形速度的設(shè)置。

加減速原理

加減速，都是由基礎(chǔ)頻率（低于電機啟動頻率）與跳變頻率（在基礎(chǔ)頻率上逐漸提高的頻率）
加減速曲線，一般為梯形，指數(shù)或s形曲線，對不同的負載，不同轉(zhuǎn)速，需要選擇合適的基礎(chǔ)頻率與跳變頻率，才能達到最佳的控制效果。
完成步進電機的加減速時間為300ms以上，過短的時間，對絕大多數(shù)步進電機來說，很難實現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)。

梯形加速度的實現(xiàn)原理

一個非常重要的步驟就是計算電機轉(zhuǎn)動所需要定時器輸出的脈沖頻率；它的大小決定著電機的轉(zhuǎn)速。如下圖所示：

加速的過程就是將脈沖的發(fā)送間隔時間逐漸變短。減速可直觀理解成加速的逆過程。

精確計算時間間隔

脈沖時間間隔表達

$\delta t=c{t}_t=\frac{c}{f_t}$

f_t：表示定時器的頻率，倒數(shù)的話，就是定時器的計數(shù)周期，也就一個時間，如定時器頻率采用3分頻，那么就是80M/(3+1)=20M

c:以t_t為單位的完整的脈沖，所代表的定時器的計數(shù)值。如：設(shè)定定時器計到500次，才翻轉(zhuǎn)一下電平，c=500.

步距角

$\alpha =\frac{2\pi }{spr}$

spr:步進電機轉(zhuǎn)一圈的脈沖數(shù)，這個其實是常數(shù)。確定好細分數(shù)之后，這個就定了。
步距角對應(yīng)的控制含義為：轉(zhuǎn)1^o弧度所需要的脈沖數(shù)。步數(shù)的確定要看電機，如電機標定一步為1.8^o,那么轉(zhuǎn)一圈所需要步數(shù)為360/1.8=200步。200步X控制器細分數(shù)=轉(zhuǎn)一圈所需要脈沖數(shù)。

位置

$\Theta =n\alpha$，也可以由速度來表示：$\theta (t)={\int }_{\tau =0}^t\omega (t)d\tau =\frac{1}{2}\dot{\omega }{t}^2=n\alpha$
一定時間內(nèi)，電機所轉(zhuǎn)過角度，也就是電機的位置
變形后，可以求得到當前位置，電機所需要的時間：$t_n=\sqrt{\frac{2\mathrm{n}\alpha }{\dot{\omega }}}$，兩邊平方，得到$\mathrm{n}=\frac{\dot{\omega }{t}_n^2}{2\alpha }$，又因為tn=速度/加速度，將tn代入公式，可得：$\mathrm{n}\dot{\omega }=\frac{{\omega }_n^2}{2\alpha }$

用運動到n+1個脈沖位置所花時間減去tn，就可以得到第n個脈沖的時間間隔，cn*tt。（cn是定時器比較值，tt為定時器計數(shù)間隔）

n:脈沖數(shù)：$c_n{t}_t=t_{n+1}?t_n=\sqrt{\frac{2\alpha }{\dot{\omega }}}(\sqrt{n+1}?\sqrt{n})$

得到我們比較關(guān)心的cn值為：$c_n=\frac{1}{t_t}\sqrt{\frac{2\alpha }{\dot{\omega }}}(\sqrt{n+1}?\sqrt{n})$，這樣人為指定加速度后，就可以求得第n個脈沖的時間間隔。

第一個脈沖為$c_0=\frac{1}{t_t}\sqrt{\frac{2\alpha }{\dot{\omega }}}(\sqrt{0+1}?\sqrt{0})=\frac{1}{t_t}\sqrt{\frac{2\alpha }{\dot{\omega }}}$,所以，$c_n=c_0(\sqrt{n+1}?\sqrt{n})$

速度

$\omega =\frac{\alpha }{\delta t}=\frac{\alpha f_t}{c}$，

也就是每個定時器驅(qū)動脈沖，電機所轉(zhuǎn)過的角度。后面等式是轉(zhuǎn)化成定時器頻率后對應(yīng)的式子。c就是設(shè)定定時器比較值，可以說速度的改變?nèi)克?br /> 若速度人為指定的話，那么c就等于步距角*定時器脈沖頻率/速度，這個就是定時器的比較值。

加速度

$\omega (t)={\int }_{\tau =0}^t\dot{\omega }d\tau =\dot{\omega }t$
速度是在一定時間內(nèi)的加速度的積分。終于看到希望的時間了。前面說了一般會在300ms以上完成加速度。

控制過程

大體的思路

啟動電機后，先要不停地減小定時器的定時翻轉(zhuǎn)值，實現(xiàn)一定的加速度，這個加速度是一個漸進的過程，不能一下加到最大，否則就沒有加減速這一說了。那問題來了，如何確定這個加速過程呢？如何確定加速的停止點？相對應(yīng)，還有減速度？

問題解決思路

加速的停止點：其實對應(yīng)的是定時器的最小的時間間隔。也就是最大速度，可以由用戶指定。
加速過程確定：梯形加速由三段組成，如下圖所示：

想要完整確定這三段都是在哪些步上操作，就先要指定一個整個三段周期步數(shù)。剩下就是三段時間劃分的問題了，如何才能保持住一個線性的加速度呢？另外這個線的斜率如何確定？
這個斜率，也就是加速度，其實是可以用戶指定的。指定好后，這個加速的時間也就確定了，因為加速到最大速度也是用戶指定的。斜率其實脈沖n對應(yīng)的時間間隔cn.
同理，減速斜率，也可以人為指定。
那么剩下的就是勻速階段的持續(xù)的時間了。

實現(xiàn)

• 指定一個最大速度，那么由速度公式$\omega =\frac{\alpha }{\delta t}=\frac{\alpha f_t}{c}$，可得到c,這個就是加速度的結(jié)束條件。

• 通過計算第一步c0來設(shè)定加速度。由$c_n=\frac{1}{t_t}\sqrt{\frac{2\alpha }{\dot{\omega }}}(\sqrt{n+1}?\sqrt{n})$公式，得到$c_0=0.676?ft\sqrt{\frac{2\alpha ?10}{\text{?accel?}}}$ accel:人為指定的加速度，0.676是一個修正參數(shù)。

• 計算加速到最大速度所需要的步數(shù)

由公式：$\mathrm{n}\dot{\omega }=\frac{{\omega }_n^2}{2\alpha }$，得到:$n=\frac{{\text{?speed?}}^2}{2\alpha ?\text{?accel?}?10}$

• 計算理論上多少步之后開始減速，不考慮最大速度的步數(shù)限制

由于加速度到最大速度等于開始減速度

如下圖所示：

速度其實是加速度在一定時間內(nèi)積分，而時間也可以對應(yīng)到步數(shù)上，所以$n_1{\dot{\omega }}_1=n_2{\dot{\omega }}_2$，所以n1對應(yīng)的就是開始減速度時的步數(shù)，兩邊同時加n1w2得到：$n_1{\dot{\omega }}_1+n_1{\dot{\omega }}_2=n_2{\dot{\omega }}_2+n_1{\dot{\omega }}_2$，化簡得到$n1=\frac{\dot{\omega}{2}（n{1}+n_{2}）}{\dot{\omega}{1}+\dot{\omega}{2} } $,因為$n_{1}+n_{2}$等于全部的步數(shù)，加速度與減速度是人為指定的，所以：n1 = (n1+n2)decel / (accel + decel)。

• 計算減速需要步數(shù)，分兩種情況
  如下圖所示：
  

  • 如果最大速度步數(shù) < 開始減速時的步數(shù)，說明此時，加速到減速時的步數(shù)多了，需要受限于最大速度的步數(shù)，根據(jù)這個公式$n1\dot{\omega }1=n2\dot{\omega }2$可得： decel_aval= - max_s_lim * (accel/decel),負號說明的速度的方向。

  • 如果最大速度 >= 開始減速時的步數(shù)，也就是說加速度的步數(shù)，不足以加速到最大速度，那么此時就受限于開始減速時的步數(shù)了。此時的減速步數(shù)，直接用總步數(shù)減去加速時的步數(shù)就可以了。decel_val = -（step - accel_lim）;

  • 還要考慮特殊情況：當算出來decel_val=0，那么人為給它賦上-1，代表只剩最后一步時，減速。

• 計算加速到開始減速的步數(shù)
  也就是是用全程的步數(shù)step + decel

• 看一下，第一步c0來設(shè)定加速度是否是小于最大速度，若最大速度設(shè)置值還不如加速度大，那就沒必要加速了。反之，就從c0加速度開始加速。

算法總結(jié)：

可見，算法主要是實現(xiàn)減速開始步數(shù)及加速步數(shù)的計算。至于三段如何加速減速是放到定時器中斷中來處理的。

定時器中斷處理

主要實現(xiàn)就是加速與減速的過程，需要計算電機每走一步定時器的比較值，根據(jù)前面位置里公式$c_n=c_0(\sqrt{n+1}?\sqrt{n})$，就可以得到這個c值，但過程中開兩次根號太麻煩，同時也不是關(guān)于前一個比較值的關(guān)系，所以需要 $\frac{c_n}{c_{n?1}}=\frac{c_0(\sqrt{n+1}?\sqrt{n})}{c_0(\sqrt{n}?\sqrt{n?1})}$，再根據(jù)數(shù)學(xué)中泰勒公式特例：麥克勞林公式，（推導(dǎo)起來也比較麻煩，知道結(jié)果就可以了）得到最終$c_n=c_{n?1}?\frac{2c_{n?1}}{4n+1}$。根據(jù)公式，寫代碼就可以了。

new_step_delay = srd.step_delay - (((2 * srd.step_delay) + rest) / (4 * srd.accel_count + 1)); //計算新(下)一步脈沖周期(時間間隔) rest = ((2 * srd.step_delay) + rest) % (4 * srd.accel_count + 1); // 計算余數(shù)，下次計算補上余數(shù)，減少誤差

加速與減速都是用這個公式，計算結(jié)果會包含一個系數(shù)和一個余數(shù)，為了提高精度，余數(shù)要保留并包含到下一次計算當中。

然后，再設(shè)置狀態(tài)，停止、加速，運行、減速，針對不同狀態(tài)，計算定時器的比較值，這樣就可以實現(xiàn)梯形控制了。s形控制也是一樣的原理

總結(jié)

比較重要的就是數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，可見數(shù)學(xué)在算法中的位置。但數(shù)學(xué)真不是知道就能用的，需要一個很長很長的過程。還是想到屈原一句話“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。別急，慢慢去體會。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的步进电机控制原理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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