描述

給出一個圖G(V,E)，圖上有n個點，m條邊，所有的邊都是無向邊。

最開始，也就是第0天的時候，這n個點中有一個點v感染了病毒，之后的每一天，凡是感染病毒的點都會向它的鄰居點傳播病毒。經過了t天之后，得到了感染病毒的點集S。要求找出第0天感染病毒的點v。如果v有很多不同的答案，把它們都找出來。

輸入描述：

第一行兩個數n，m，接下來有m行，每行兩個數u，v，表示點u，v之間有一條無向邊。接下來一行兩個數k，t，其中k表示集合S的大小。最后一行k個數，集合S中的元素。輸入的圖可能有自環和重邊，輸入保證S中的數互不相同。（1≤n≤103,0≤m≤103,1≤t≤109,1≤u,v,k≤n,S中所有元素在區間[1,n]）

輸出描述：

輸出一行，如果不存在這樣的v，輸出-1。
否則輸出所有可能的v，按照從小到大的順序輸出，數字之間用空格隔開，不要在行末輸出多余的空格。

示例1

輸入：

4 3 3 2 1 2 1 4 3 2 4 2 1

輸出：

4

說明：

第0天，第1天，第2天感染病毒的點如圖

?

解題思路：

這道題是一道典型的圖題目，可以利用鄰接表構建圖，二維數組存儲，然后利用一個數組標記那些被感染的點；題目要求從小到大輸出可能的起始點，然后根據感染點以及廣度優先搜索（bfs）判斷在t時間內能否導致感染相同的點即可。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;/*以x為起點傳播t天的結果與實際（題目給的結果）比較*/ bool bfs(vector<vector<int>>& adj,int x,int t,vector<int>& infected){/*每個點被感染需要的時間*/vector<int> cost(infected.size()+1,-1);queue<int> q;cost[x]=0;//起始時間為0q.push(x);while(!q.empty()){auto u=q.front();q.pop();if(cost[u]>=t) break;for(auto& v:adj[u]){if(cost[v]==-1){cost[v]=cost[u]+1;q.push(v);}}}for(int i=1;i<=infected.size();++i){if(!infected[i]&&cost[i]!=-1) return false;if(infected[i]&&cost[i]==-1) return false;}return true; }int main(int argc,char* argv[]){int n,m,k,t;cin>>n>>m;vector<vector<int>> adj(n+1);for(int i=0;i<m;++i){//建立鄰接表int u,v;cin>>u>>v;adj[u].push_back(v);adj[v].push_back(u);}vector<int> infected(n+1,0);cin>>k>>t;for(int i=0;i<k;++i){//記錄感染的int v;cin>>v;infected[v]=1;//從小到大}vector<int> res;for(int i=1;i<=n;++i){if(infected[i]&&bfs(adj,i,t,infected)){//只有感染的才需要檢測res.push_back(i);}}for(auto& r:res)printf("%d ",r);if(res.empty())printf("%d",-1);cout<<endl;return 0; }

總結

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