題目E

內部收益率

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在金融中，我們有時會用內部收益率IRR來評價項目的投資財務效益，它等于使得投資凈現值NPV等于0的貼現率。換句話說，給定項目的期數T、初始現金流CF₀和項目各期的現金流CF₁, CF₂, ...，CF_T，IRR是下面方程的解：

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為了簡單起見，本題假定：除了項目啟動時有一筆投入（即初始現金流CF₀ < 0）之外，其余各期均能賺錢（即對于所有i=1,2,...,T，CF_i > 0）。根據定義，IRR可以是負數，但不能大于-1。

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輸入

輸入文件最多包含25組測試數據，每個數據占兩行，第一行包含一個正整數T（1<=T<=10），表示項目的期數。第二行包含T+1個整數：CF₀, CF₁, CF₂, ..., CF_T，其中CF₀ < 0, 0 < CF_i < 10000 (i=1,2,...,T)。T=0表示輸入結束，你的程序不應當處理這一行。

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輸出

對于每組數據，輸出僅一行，即項目的IRR，四舍五入保留小數點后兩位。如果IRR不存在，輸出"No"，如果有多個不同IRR滿足條件，輸出"Too many"（均不含引號）

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樣例輸入	樣例輸出
1 -1 2 2 -8 6 9 0	1.00 0.50

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如果想直接解出這個方程 基本上是不可能的

那么我們換種思維? 我們使用窮舉法來做 但是一個一個值窮舉又太不現實了

介于方程特殊性 我們使用二分查找法能大大縮短窮舉量

#include<stdio.h>
int cf[11];
int T;
double f(double IRR)//求方程式左邊的值函數，sum相當于NPV
{
?double a=1,sum=0;
?for(int i=0;i<=T;i++)
?{
??sum+=cf[i]/a;
??a*=IRR;
?}
?return sum;

}
void main()
{

?int i,k=0;
?double m=1e6,n=0,IRR;//m上界 n下界 IRR實際上等于題目中的IRR+1；
?while(scanf("%d",&T)&&T&&k<=100)//如果不設置一個k值無解情況下很可能程序會陷入死循環
?{k++;
??for(i=0;i<=T;i++)
???? scanf("%d",&cf[i]);
???? IRR=m/2;
???? while(f(IRR)!=0)
??{
???if(f(m)*f(IRR)<=0)n=IRR;//如果區間存在解 必定一個值大于零一個值小于零
???if(f(n)*f(IRR)<=0)m=IRR;
???IRR=(m+n)/2;
??}
??? printf("%.2f/n",IRR-1);
?}
}

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原方法：

#include<stdio.h>
int main() {
? int n;
? int cf[20];
? while(scanf("%d", &n) == 1) {
??? if(!n) break;
??? for(int i = 0; i <= n; i++) scanf("%d", &cf[i]);
??? double l = -1.0, r = 1e6, m;
??? for(int i = 0; i < 100; i++) {
????? m = l + (r-l)/2;
????? double f = 1.0, s = 0;
????? for(int j = 1; j <= n; j++) {
??????? f /= (1+m);
??????? s += cf[j]*f;
????? }
????? if(s < -cf[0]) r = m; else l = m;
??? }
??? printf("%.2lf/n", m);
? }
? return 0;
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的10年第六届湖南省acm程序设计大赛 第五题 E 内部收益率的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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