【概率论】基础之概率概论与集合论
概率論對(duì)于我們學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)等理論，還是自然語(yǔ)言處理，計(jì)算機(jī)視覺等應(yīng)用都是很有用的。概率論和其他線性代數(shù)，微積分等還是不太一樣的，概率這樣的問題，就是在我們生活中經(jīng)常碰到并且使用的學(xué)科，很大眾化。又因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)Coursera上竟然有如此好的概率課程，概率（Probability），臺(tái)灣大學(xué)葉丙成老師，將理論與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，不再苦澀難懂，學(xué)了動(dòng)手就能用上。所以我就打算系統(tǒng)學(xué)學(xué)概率論啦。大家如果感興趣的可以去網(wǎng)上查查，個(gè)人感覺真的不錯(cuò)！
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導(dǎo)讀
目錄：
??????? 1.概率概論
?????????? 概率概論就是介紹下概率的本質(zhì)是什么
???????? 2.集合論
?????????? 集合論是概率論需要設(shè)計(jì)的學(xué)科，也需要簡(jiǎn)單介紹下
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概率概論
概率例子：
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丟銅板看到正面向上的概率是0.52
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明天下雨的概率是60%
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丟四顆篩子得到一色的概率為1/216
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那么...椅子單腳站三天三夜的概率為？
椅子的問題確實(shí)存在，但是我們是不能用概率來算的，我們可以來看看這個(gè)報(bào)紙：
現(xiàn)在提出一個(gè)問題：概率=0.6是什么意思？
在回答這個(gè)你問題之前，我們先重新的搞懂下下面的問題：
距離=1.23公尺是什么意思？
時(shí)間=8.2秒是什么意思？
距離和時(shí)間有自己的定義，才能更好地進(jìn)行建立在他們之上的一些人與人直接的溝通。
那么概率=0.6怎么定義呢？
我們可以用一個(gè)幸運(yùn)之輪來定義
我們將這個(gè)幸運(yùn)之輪的圓周長(zhǎng)定為1，在輪盤邊標(biāo)記一個(gè)0.6長(zhǎng)度的邊
那么一個(gè)事情發(fā)生的概率=0.6就可以看成轉(zhuǎn)動(dòng)輪盤，X剛好停在該邊上的概率是一樣的。
為什么要研究概率呢？
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我們對(duì)這個(gè)世界了解的太少，這世界上的運(yùn)作還有很多是未知的。我們要用概率來幫我們來理解這個(gè)世界。
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世間事不一定都是必然的（deterministic）
有很多事是有隨機(jī)性的（random）
學(xué)習(xí)概率就是幫助我們掌握那些沒有辦法掌握的事情！
概率與統(tǒng)計(jì)的差異
概率：
概率模型已知，要學(xué)會(huì)算某些事情發(fā)生的概率????
eg：比如已知一個(gè)公平的篩子，轉(zhuǎn)到偶數(shù)的概率？
統(tǒng)計(jì)：
概率模型未知，要學(xué)會(huì)怎樣從大量的實(shí)驗(yàn)中去建立概率模型。
eg：不知一個(gè)篩子灌鉛否，但是已知出現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的概率，求該篩子？
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集合論
集合論名詞
元素（Element）
eg：小黑，小冀，小湘，小鄂，小美 （其中黑表示黑龍江人，美表示美國(guó)人）
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集合（Set）
eg：喜歡吃咸豆腐腦 A = {小黑，小冀}
eg：喜歡吃甜豆腐腦 B = {小湘，小鄂}
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子集合（Subset）
eg：不喜歡吃咸豆腐腦 C = {小湘，小鄂，小美}
?那么B就是C的一個(gè)子集合
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全集（Universal Set）
eg：S = {小黑，小冀，小湘，小鄂，小美}
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空集合（Empty Set）
eg：O = {}
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交集（Intersection）
eg：喜歡甜豆腐腦和喜歡咸豆腐腦者
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并集（Union）
eg：喜歡甜豆腐腦或喜歡咸豆腐腦者?
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補(bǔ)集（Complement）
eg：討厭咸的 C = 喜歡咸的 A的補(bǔ)集
數(shù)學(xué)符號(hào)為：
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差集（Difference）
X-Y = {有在X但不在Y的東西}
eg：討厭咸的 - 喜歡甜的 = {美}
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不相交（Disjoint）
既喜歡甜的又喜歡咸的 = {}
表示這倆不相交
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互斥（Mutually Exclusive）
如果集合X1，X2，X3...Xn中任意兩個(gè)Xi，Xj都不想交，那么我們稱X1，X2，X3...Xn互斥。
eg：喜歡甜的，喜歡咸的，小美 互不相交，故三者相斥。
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定理：
比如一個(gè)圖：
推理得：
證明：
正推
逆推
圖片來自概率論視頻 葉丙成
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的【概率论】基础之概率概论与集合论的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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