字符串實在是太多圖片了，所以為了保存我的筆記，寫博客就是最好的辦法

1.KMP模版（出自caioj，但是現在不可以注冊，所以我就把題面放上來）

1177: [視頻]KMP模版：子串是否出現(元問題 by scy)

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題目描述

【題意】
有兩個字符串SA和SB，SA是母串，SB是子串，問子串SB是否在母串SA中出現過。
如果出現過輸出第一次出現的起始位置和結束位置，否則輸出"NO"
【輸入文件】
第一行SA（1 <= 長度 <= 100 0000）
第二行SB（1 <= 長度 <= 1000）
【輸出文件】
如果SB在SA中出現過輸出第一次出現的起始位置和結束位置，否則輸出"NO"
【樣例1輸入】
aaaaabaa
aab
【樣例1輸出】
4 6
【樣例2輸入】
aaaaabaa
aax
【樣例2輸出】 NO

我們第一個想到的一定是樸素算法，就是我們在sa長度每一個枚舉sb的長度，看看有沒有相同的，但是很遺憾，因為數據10萬，O(nm)的時間復雜度怎么可能不炸呢？

所以我們就要用到一個很高級的東西就是KMP算法，這個算法是專門處理這些尋找字符串配對的一個算法，很好理解也很好實現，所以看一下我們下面的解釋

我們需要定義一個p數組，這個p數組就是KMP模版題的最關鍵的地方

?

p[ ]是記錄sb[ ]當中從后面開始往前延伸幾個字符，可以與前面開始往后延伸幾個字符相匹配，
就是字符的后綴和字符的前綴進行匹配，僅僅與sb[ ]有關 記住：僅僅與sb[ ]有關

那么這個這么抽象的p數組到底是干什么用的呢？

因為我們是把前后匹配的，每一個sb的位置都要匹配，所以我們如果要找第i個位置的 p[i]的時候，我們可以選擇繼承 p[i-1]的，繼承分為兩種?

• 第一種就是如果我們搜索到的前綴的后一個等于我們的i，那么我們的p[i]等于p[i-1]+1
• 第二種就是不等于的，我重點講一下第二種情況

?這張圖非常的重要，（圖片看不清楚，一定要下載下來看清楚顏色的范圍）因為他非常清晰的描述了我們KMP算法高效率的實現過程，為了方便，我們先定義 j=p[i-1]

如果找不到的話，我們就將j繼承為 p[j]也就是上面圖中的 p[p[i-1]]的位置，然后按照一步一步往下，我們就可以找到和i相等或者根本找不到相等的，

所以就是這樣

?那么我相信到這里，大佬們已經不屑于看了，剩下就是代碼的實現

（注釋版，想要看代碼理解的實現就打開這個）

1 /*樸素算法：在sa字符串當中按照sb的長度枚舉，長度相同且字符相同的時候，記錄下來，時間復雜度O(nm)*/ 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #include<iostream> 8 using namespace std; 9 char sa[1000010],sb[1010]; 10 int p[1010]; 11 /*p[]是記錄sb[]當中從后面開始往前延伸幾個字符，可以與前面開始往后延伸幾個字符相匹配， 12 就是字符的后綴和字符的前綴進行匹配，僅僅與sb[]有關*/ 13 int main() 14 { 15 scanf("%s%s",sa+1,sb+1); 16 int lena=strlen(sa+1),lenb=strlen(sb+1); 17 p[1]=0;/*p數組初始化*/ 18 for(int i=2;i<=lenb;i++) 19 { 20 int j=p[i-1];/*偷懶操作，如果前面一個人找到了，然后我們現在要搜索的，與前面匹配完的后一個相同，那么就很好了*/ 21 while(j>0 && sb[i]!=sb[j+1]) j=p[j];/*這個就是p[]的重要性，不能直接繼承前面的狀態的話，就進行一個很神奇的操作 22 |1--la----lb--|2-|6------|3--lc----ld--|4-|5---- 23 （這是一個很抽象的圖，l5表示我們當前要匹配的，l3-l4是上一個匹配好的，l1-l2是和上一個匹配的前綴） 24 然后我們發現l5!=l6，所以不能繼承前面的狀態，那就意味著要重新搜索？不，我們可以把j定義到l2這個位置，也就是p[j]， 25 為什么呢？因為我們把l2作為我們要搜索匹配的最后一個數，然后往前搜索，顯然： 26 l1~la=lb~l2=l3~lc=ld~l4，但是我們需要的只是l1~la=ld~l4，因為他們相同，并且他們的下一個分別相同，那么我們的i就匹配完了， 27 就可以退出記錄答案了，但是如果不匹配，就繼續將j定義到la這個位置，讓他搜索*/ 28 if(sb[i]==sb[j+1]) p[i]=j+1; else p[i]=0; /*如果相同，就直接記錄答案，否則沒有答案（退出while之后才會來到這里）*/ 29 } 30 int st,ed,j=0;/*j表示匹配成功的個數*/ 31 for(int i=1;i<=lena;i++)/*這個就是關于我們匹配好的p[]要怎么運用？*/ 32 { 33 /* 34 ------------|a--|5-|6--|b-l1------- sa 35 |c--|3-|4--|d-l2-- sb 這里表示兩個字符串，然后我們從1開始枚舉lena，發現有相同之后就j++，當然我們自然希望下一位繼續相同， 36 但是如果不相同呢？那就要用到我們的p[]，假設當前j=5，然后分割出來的兩個區間是完全相同的，同樣的l1!=l2 37 這個時候我們就把j定義當ld，搜索到: lc~l3=l4~ld=la~l5=l6~lb，然后我們的目的就是要讓 38 lc~l3=lb~lb，這個時候只要他們的下一個相同就又有一部分相同的，就是這個道理和上面的是一樣的 39 */ 40 while(j>0 && sa[i]!=sb[j+1]) j=p[j]; 41 if(sa[i]==sb[j+1]) j++; 42 if(j==lenb){ed=i; st=i-lenb+1; break;} 43 } 44 if(j==lenb) printf("%d %d\n",st,ed); else printf("NO\n"); 45 return 0; 46 } Tristan code 注釋版

?

（非注釋版，已經能夠理解并且打出代碼的就看這個）

1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<iostream> 7 using namespace std; 8 char sa[1000010],sb[1010]; 9 int p[1010]; 10 int main() 11 { 12 scanf("%s",sa+1); scanf("%s",sb+1); 13 int lena=strlen(sa+1),lenb=strlen(sb+1); 14 p[1]=0; 15 for(int i=2;i<=lenb;i++) 16 { 17 int j=p[i-1]; 18 while(j>0 && sb[i]!=sb[j+1]) j=p[j]; 19 if(sb[i]==sb[j+1]) p[i]=j+1; else p[i]=0; 20 } 21 int st,ed,j=0; 22 for(int i=1;i<=lena;i++) 23 { 24 while(j>0 && sa[i]!=sb[j+1]) j=p[j]; 25 if(sa[i]==sb[j+1]) j++; 26 if(j==lenb){ed=i; st=i-lenb+1; break;} 27 } 28 if(j==lenb) printf("%d %d\n",st,ed); else printf("NO\n"); 29 return 0; 30 } Tristan Code 非注釋版

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Tristanjiang/p/11356379.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的KMP模版的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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