1. 安卓系統(tǒng)手勢(shì)解鎖

（1）回溯（模版方法）

// 至少 需要經(jīng)過(guò) m 個(gè)點(diǎn)，但是 不超過(guò) n 個(gè)點(diǎn)的。class Solution {int count = 0;public int numberOfPatterns(int m, int n) {if (m > n)return 0;//對(duì)于每個(gè)路徑長(zhǎng)度進(jìn)行回溯for (int i = m; i <= n; i++) {HashSet<Integer> inPath = new HashSet<>();Deque<Integer> path = new LinkedList<>();trackBacking(0, i, path, inPath);}/* 考慮對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)可以節(jié)省計(jì)算numberOfPatterns(0, m, n, visited, 1);numberOfPatterns(1, m, n, visited, 1);count *= 4;numberOfPatterns(4, m, n, visited, 1);*/return count;}/** @param cur 當(dāng)前的點(diǎn)* @param len 路徑長(zhǎng)度* @param path 路徑* @param inPath 路徑中已存在的點(diǎn)*/private void trackBacking(int cur, int len, Deque<Integer> path, HashSet<Integer> inPath) {if (path.size() == len) {count++;return;}for (int tar = 1; tar <= 9; tar++) {//目標(biāo)點(diǎn)是當(dāng)前點(diǎn)或者已經(jīng)在路徑內(nèi)if (tar == cur || inPath.contains(tar))continue;//計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)之間有沒(méi)有存在的點(diǎn)，如果沒(méi)有，返回nullInteger pointBetween = getPointBetween(cur, tar);//當(dāng)前點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)之間有點(diǎn)，并且不在已訪(fǎng)問(wèn)的路徑內(nèi)if (pointBetween != null && !inPath.contains(pointBetween))continue;path.addLast(tar);inPath.add(tar);trackBacking(tar, len, path, inPath);path.pollLast();inPath.remove(tar);}}//計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)之間有沒(méi)有存在的點(diǎn)，如果沒(méi)有，返回nullpublic Integer getPointBetween(int startPoint, int targetPoint) {if (startPoint == -1)return null;int[] startP = getPosition(startPoint);int[] targetP = getPosition(targetPoint);int diff = Math.abs(startP[0] - targetP[0]) + Math.abs(startP[1] - targetP[1]);//兩點(diǎn)之間無(wú)其他點(diǎn)，之間相連if (diff == 1) return null;//兩點(diǎn)之間有一個(gè)點(diǎn)else if (diff == 2) {//同行相隔一個(gè)點(diǎn)：1,3 ； 4,6 ； 7,9 等if (startP[0] == targetP[0])return 3 * startP[0] + Math.min(startP[1], targetP[1]) + 2;//同列相隔一個(gè)點(diǎn)：1,7 ； 2,8 ； 3,9 等else if (startP[1] == targetP[1])return 3 * (Math.min(startP[0], targetP[0]) + 1) + startP[1] + 1;//其他情況都不存在else return null;}//兩點(diǎn)之間為4，只有中間節(jié)點(diǎn)為5時(shí)有效else if (diff == 4) {if (startP[0] + targetP[0] == 2 && startP[1] + targetP[1] == 2) {return 5;}}//其他情況比如：2,9相連時(shí)，相當(dāng)于中間沒(méi)有節(jié)點(diǎn)return null;}//存儲(chǔ) 1 - 9 每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置public int[] getPosition(int point) {switch (point) {case 1:return new int[]{0, 0};case 2:return new int[]{0, 1};case 3:return new int[]{0, 2};case 4:return new int[]{1, 0};case 5:return new int[]{1, 1};case 6:return new int[]{1, 2};case 7:return new int[]{2, 0};case 8:return new int[]{2, 1};case 9:return new int[]{2, 2};default:return new int[]{-1, -1};}} }

（2）回溯（簡(jiǎn)潔寫(xiě)法）

• 矩形的遍歷搜索
• 本題比較特殊，方向不再是上下左右，還有四個(gè)對(duì)角線(xiàn)，仔細(xì)觀察示例，發(fā)現(xiàn)還有與當(dāng)前位置偏移(1,2)的也算
• 如果中間有已經(jīng)訪(fǎng)問(wèn)點(diǎn)，仍可以連接其后的點(diǎn)，實(shí)際上就是在當(dāng)前方向遇到已訪(fǎng)問(wèn)點(diǎn)，遍歷其后面的點(diǎn)是否未訪(fǎng)問(wèn)，未訪(fǎng)問(wèn)則選擇這個(gè)點(diǎn)

class Solution {int count;// 上下及對(duì)角線(xiàn)、斜線(xiàn)，總共16個(gè)組合int[][] direction = {{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}, {1,1}, {-1,-1}, {1,-1}, {-1,1}, {1,2}, {2,1}, {1,-2},{-2,-1}, {-1,2}, {2,-1},{-1,-2}, {-2,1}};public int numberOfPatterns(int m, int n) {// 判斷是否訪(fǎng)問(wèn)過(guò)boolean[] visited = new boolean[9];// 9個(gè)起點(diǎn)for (int i = 0; i < 9; i++) {numberOfPatterns(i, m, n, visited, 1);}return count;}private void numberOfPatterns(int start, int m, int n, boolean[] visited, int num) {//已經(jīng)遍歷過(guò)，或者節(jié)點(diǎn)超過(guò)n個(gè)if (visited[start] || num > n) return;//符合條件的節(jié)點(diǎn)，count++if (num >= m && num <= n) count++;// 試探visited[start] = true;//例如2：在0行，1列 ： 2/3 = 0， 2 % 3 = 1, 所以這里行用 / ， 列用%int row = start / 3, col = start % 3;for (int[] dir : direction) {int x = row + dir[0], y = col + dir[1];// 新坐標(biāo)非法if (x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2) continue;// 如果新坐標(biāo)被訪(fǎng)問(wèn)過(guò)，根據(jù)題意，在該方向繼續(xù)查找，直到找到一個(gè)未訪(fǎng)問(wèn)的有效點(diǎn)while (visited[x * 3 + y]) {x += dir[0];y += dir[1];// 新坐標(biāo)非法if (x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2) break;}// 新坐標(biāo)非法if (x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2) continue;numberOfPatterns(3 * x + y, m, n, visited, num + 1);}// 回溯visited[start] = false;} }

總結(jié)

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