關于數學公式

• 關于數學公式的寫入
• 公式結構
• • 上下標：
  • 上下劃線和括號
  • 分式：\frac{分子}{分母}
  • 根式：\sqrt[開方次數]{內容}
  • 矩陣：使用\matrix 或 \pmatrix環境

關于數學公式的寫入

1、行內公式：將公式寫在$$中間
注意：行內公式中標點處不能換行，故一般將每項放入單獨的數學環境中，且用逗號和空格隔開：
已知變量為：$a$,$b$,$c$和$S$

已知變量為： $a$, $b$, $c$ 和 $S$。

2、使另起一行并居中，無編號。

• 公式前后用$$括起來

• 用‘[’和‘]’命令或用 displaymath 環境括起來

交換律是\[a+b=b+a\]`

3、自動編號的數學公式：

\begin{equation} a+b=b+a \end{equation}

4、一個強大的宏包：amsmath
首先需要在導言區寫入命令：

%這里是導言區 \usepackage{amsmath}

• \text命令：可在數學公式中插入文字

公式結構

• 角度符號：$90^o$:

$A=90^\circ$

或定義新的命令：

%這里是導言區 \newcommand\degree{^\circ} 。。。 %這里是正文 $A=90\drgee$

• 積分符號：\int,\iint,\iiint:
  ${\int }_0^{1}f(x)={?}_{D}g(x,y)\mathrm{d}t$

\int_0^1f(x)=\iint_Dg(x,y)\mathrm{d}t

注意：dx中d的使用需調用命令：\mathrm。

上下標：

$a_1^2+b_2$：

$a_1^2+b_2$

上、下標中包含多個字符時，要使用：{}
$a^{5n}$：

$a^{5n}$

• 角標位置

一般的，行內公式中角標在右上、右下角，單獨成行的公式中在正上正下方。

在積分號下，公式中的角標在右上、右下角。
可在上下角標前調用limits命令使角標位于符號正上、正下方(調用nolimits則可以使角標在右上、右下)：
如：

${\int }_0^{1}f(x)=\underset{D}{?}g(x,y)\mathrm{d}t$
$\sum _0^{1}f(x)={\max }_{D}f(X)$

$\int_0^1f(x)=\iint_Dg(x,y)\mathrm{d}t$ $\sum\limits_0^1f(x)=\iint\limits_Dg(x,y)\mathrm{d}t$ $\sum\limits_0^1f(x)=\max\nolimits_Df(X)$

需要在符號的左上左下角時，
（1）調用 mathtools 宏包中的命令：\prescript{上標}{下標}{元素}

%導言區 \usepackage{mathtools}\prescript{m}{n}{A}_i^j \leq X

（2）只需給個別算子標記且不影響算子的上下限：\sideset命令（此命令只用于求和、連乘等巨型運算符）

\sideset{_a^b}{ }\sum_{i=0}^{n}{f(i)}=1

(3)上下標需要使用好幾行內容（特別是在求和、求極限的上下式中）：
(i). \substack命令

\[ \sum_{\substack{0 \leq i \leq n \\ 0<j<i} } A_{ij} \]

(ii). subarray環境：

\[ \sum_{\begin{subarray}{1}%1表示對齊方式為左對齊，也可為c,ri<10\\ j<100\end{subarray}}A_{ij} } \]

(4)

(5)排版$A_i{}^n$的兩種方法：

A_i{}^nA_i^{\phantom{i}n}

• 用上下標輸入化學公式可調用宏包：mhchem

上下劃線和括號

• 上下劃線：\overline 和\underline

$$\overline{a+b}=\overline{a}+\overline{b}$$
$$\overline{\overline{A}}$$

\overline{a+b} =\overline {a} + \overline{b} \overline{\overline{A}}

• 在公式上加箭頭的命令：
  (1)
  
  (2) \vec命令

對于單個字母第（2）種方式可以使箭頭位置更加準確
$a\&AB$

\vec{a} \quad \& \quad \overrightarrow{AB}

• 上下帶括號
  (1)花括號：\overbracre 和 \underbrace
  使用上下標在花括號做標注：
  

\overbrace{x_1, x_2, \dots, x_n}^{\text{共 $n+1$ 項}}

(2)方括號：
\underbracket[線寬][線高]{內容}
\overbracket[線寬][線高]{內容}
編輯：

分式：\frac{分子}{分母}

• 指定分式的大小

使用amsmath宏包的命令\dfrac（顯式格式）和\tfrac（正文格式）:
$\frac{1}{2}f(x)=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+c}$

\tfrac12 f(x)=\frac{1}{\dfrac1a+ \dfrac1b+c}

• 連分式：\cfrac[參數]{分子}{分母}
  可選參數為1,c,r，表示左，居中，右對齊（默認居中）
  $$\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{x+1}}}$$

\cfrac{1}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{3}{x+1}}}

• 類似分數的上下結構，
  (1)二項式系數$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$：\binom用法與\farc類似
  如需指定大小使用命令：\tbinom（正文格式）和 \dbinom（顯式格式）
  (2)更一般的廣義分式命令：
  \genfrac{左括號}{右括號}{線寬}{大小}{分子}{分母}
  線寬和大小為空則表示默認值
  大小可為：0,1,2,3。分別表示\displaystyle , \textsytle , \scriptstyle , \scriptscriptstyle四種數學字號
  

根式：\sqrt[開方次數]{內容}

• 對開方次數的排版

(1)\uproot{} 和 \leftroot{}命令，參數為整數：

\sqrt[\uproot{16}\leftroot{-2}n]{\frac{2}{x+y}} \sqrt[n]{\frac{2}{x+y}}

(2)使并列的根式高度統一：使用
\vphantom{這里填需要和誰保持一致}

\sqrt{\frac 12}<\sqrt{\vphantom{\frac12}2}

(3) 數學支架\mathstrut
用來平衡不同高度和深度的字母：

$\sqrt b \sqrt y$\qquad $\sqrt{\mathstrut b} \sqrt{\mathstrut y}$

矩陣：使用\matrix 或 \pmatrix環境

• 不同列用“&”隔開，不同行用 “\\”隔開，每列元素居中對齊。

\[A= \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ 0 & a_{22} & a_{23}\\ 0 & 0 &a_{33} \end{pmatrix} \] \[A= \begin{pmatrix} a_{11} & \dots & a_{1n} \\& \ddots & \vdots \\ 0 & &a_{nn} \end{pmatrix}_{n\times n} \]

• 各種省略號
  
• 行內矩陣：smallmatrix 環境
  

$\dots$ 可以用矩陣 \begin{math}\left(\begin{smallmatrix}%x & -y\\ y & x\end{smallmatrix}\right) \end{math} 表示%\left（...\right）表示為不帶括號的行內矩陣加括號

• 上述矩陣環境默認$\le 10$列，限制可通過\setcounter命令以及計數器MaxMatrixCols控制：
  $$\left(\begin{array}{ccccccccccccccc}1& 2& 0& 1& 3& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 0& 2& 1\\ 0& 1& 0& 2& 1& 3& 0& 1& 3& 1& 0& 1& 0& 2& 1\end{array}\right)$$

\[ \setcounter {MaxMatrixCols}{15} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1& 0 & 1 & 0 & 2 & 1\\ 0 & 1 & 0 & 2 & 1 & 3 & 0 & 1 & 3 & 1& 0 & 1 & 0 & 2 & 1 \end{pmatrix} \]

• 上、左邊緣有邊注的矩陣：
  

總結

以上是生活随笔為你收集整理的关于数学公式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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