最近閑來無事，沒事玩都會和三兩好友一起切磋棋藝（五子棋），與菜雞對決，往往十幾招之內必見分曉。但與強者切磋，往往不到數十個回合難以分出勝負。
偶然間突發奇想，五子棋棋盤為15行，15列。黑子與白子總計225枚，黑子較白子多出一枚，試想是否存在兩位高手直至將棋盤下滿，但仍未決出勝負的情況出現，鄙人苦思良久，查閱相關文章，特此總結。
由于鄙人才疏學淺，穩重若有紕漏，還請大人們不吝賜教。

鄙人戰況最激烈的時候也不過30多步，沒想到下面是大佬啊！
這兩個人還真是旗鼓相當啊！
接下來言歸正傳！
博弈一向被認為是最富挑戰的智力游戲，有著難以言語的魅力。自從出現計算機后人們就開始有了與計算機下棋的想法。早在上世紀60年代就已經出現若干博弈程序，并達到較高的水平，現已出現計算機博弈程序能夠與人類博弈大師抗衡的局面。博弈理論的研究不斷為人類科學提供新的課題，同時也對深層次的知識研究提出了嚴峻的挑戰。如何表示博弈問題的狀態，博弈過程和取勝的知識是目前人類仍在探討的問題。就拿五子棋游戲來講，棋面有15×15 = 225 個落子點，對方走完一步后，計算機差不多有200多種選擇每一種選擇對應搜索樹的一個節點，即棋局上的一個狀態。計算機走完一步后就應該考慮對方會走哪一步，此時同樣有200種選擇，因此有200×200種可能的選擇，對應搜索分支達到200×200個，如果博弈程序要考慮20回合，搜索樹就有40層，總結點大約有10^92 個。這個數字即使是計算機以每秒萬億次的速度計算，走一步棋也要一年。因此提高博弈問題的求解程序效率，因該做到以下兩點：
1，改進生產過程，使之只產生好的節點，即選擇比較好的節點去擴展。
2，改進測試過程，使最好的步驟能夠及時被確認，確認的代價不能太大。
目前博弈論比較常用的的搜索策略有極大極小搜索策略，深度優先的alpha-beta剪枝搜索等。本文僅討論極大極小搜索策略和深度優先的alpha-beta剪枝搜索策略。
一，極大極小值搜索
極大極小值搜索始終站在博弈一方的立場上給棋局估值，有利于這一方的棋局給一個較高的評價值，不利于這一方（有利于另一方）的給予一個較低的評價值，雙方優劣不明顯的局面給予一個中間評價值（一般是0）本方行棋的時候選擇評價值極大的節點走步，另一方行棋時則選擇評價值極小的子節點走步。這就是一個極大極小的過程。基本思想如下：當輪到對手走棋時應考慮最壞的情況；當輪到自己走棋時應考慮最好的情況；當評價往回倒退時，相應于兩位棋手的對抗策略，在不同層次上交替使用前兩種方法往回傳遞倒退值。下面舉例詳細說明。
假如A,B兩位棋手行棋，B棋手落子后現在輪到A棋手落子，A棋手經過分析發現目前有三個落子點P1，P2，P3為最優落子點，于是A棋手分別對三個落子點進行分析以確定最好的一個落子點。開始對P1進行分析，當在P1落子點落子后棋手B會按照與棋手A相同的博弈思想選擇一個對己方最有利的落子點假設為Q1，當Q1落子后A棋手就會對棋局評分，假設為40分；按同樣的方法分析P2與P3點，假設與P2，P3相對應的Q2，Q3落子后棋局的評分分別為50分，30分。經過以上分析棋手A可以得出結論，P1，P2，P3三個落子點中P2為最優落子點，因為在P2落子點落子后即使對手在對我方最不利的落子點落子我方的評分是50分，而其他兩種落子點卻是30和40（這里棋局對A棋手的有利程度與分數成正比）.采用極大極小搜索策略的博弈程序使計算機與棋手A有相同的分析過程。
二，深度優先的alpha-beta搜索
在極大極小搜索的過程中存在著一定的數據冗余，提出這些冗余數據是減小搜索空間的必然做法，所采用的方法就是1975年Monroe Newborn 提出的alpha-bete剪枝。
把alpha-bete剪枝應用到極大極小搜索中就形成了alpha-bete搜索。
若任一極小層節點的bete值小于或等于他任一先輩節點的alpha值，則可終止該極小層中該MIN節點一下的搜索過程，這個MIN節點最終的倒退值就確定為bete值。這一過程就稱為alpha剪枝。
若任一極大層節點的alpha值大于或等于他任一先輩極小層節點的bete值，則可終止該MAX節點以下的搜索過程，這個MAX節點的最終倒退值就確定為alpha值。這一過程就稱為bete剪枝。
為了使整個過程更加清晰依然以上面的例子說明alpha-bete搜索過程。
假如A棋手在P2落子點落子后B棋手經過分析得到三個對己方最有利的節點，分別是Q2a，Q2b，Q2c。因此有以下三種情況：A棋手選擇P2節點落子，B棋手選擇Q2a節點落子；A棋手選擇P2節點落子，B棋手選擇Q2b節點落子；A棋手選擇P2節點落子，B棋手選擇Q2c節點落子。根據這三種情況A棋手分別對棋局進行評分，如果第一種情況下棋局的得分為35分，那么A棋手就可以不必分析后兩種情況的棋局得分而直接得出p1節點比P2節點好的結論。這樣一來A棋手就可以迅速從三個最好落子點中排除P2落子點，對于計算機來說就節省了CPU時間。因為A棋手把B棋手想像的足夠聰明，B棋手會選擇Q2a，Q2b，Q2c三個落子點中對A棋手最不利的一個節點，所以只要以上三種情況中有一種情況的棋局得分比P1落子點小那么P1落子點就比P2落子點優秀。從以上分析中我們可以看到alpha-bete搜索對節點的排列非常敏感對于同一層上的節點如果排列合適剪枝效率就很高，可以使實際搜索的博弈樹達到最小樹。
這里給出alpha-bete搜索的java代碼實現。
此處文章出自：
原文鏈接：https://blog.csdn.net/john0101/article/details/4286291

極大值搜索過程：protected int findMax(int alpha,int beta,int step){int mx = alpha;//極大最小值；if(step == 0){ //達到特定深度返回；return evaluate();}//循環調用findmin，找出當前節點對應的最大值；for(int i = 3;i<11;i++){for(int j = 3;j<11;j++){//搜索范圍為3×11；if(chess[i][j] ==0){if(getType(i,j,startbw)==1)//getTepy()得到當前棋局的棋型；return 100*getMark(1);//getMark()返回特定棋型的得分；chess[i][j] = startbw;int t = findMin(mx,beta,step-1);//調用極小值搜索；chess[i][j] = 0;if(t > mx)mx = t;//搜索極大值；if(mx >= beta)//beta剪枝；return mx;//退出搜索；}}}return mx;}極小值搜索過程：protected int findMin(int alpha,int beta,int step){int mn = beta;//極小最大值；if(step == 0){return evaluate();}int[][] rt = getBests(3-startbw);//返回部分最優解；for(int i = 0;i<rt.length;i++){int ii = rt[i][0];int jj =rt[i][1];if(getType(ii,jj,3-startbw)==1)return -100*getMark(1);chess[ii][jj]= 3-startbw;int t = findMax(alpha,mn,step-1);chess[ii][jj]=0;if(t < mn)mn=t;if(mn <= alpha)//alpha 剪枝；return mn;}return mn;}

可以這樣理解，若兩名玩家均足夠聰明，那么先手具有的優勢足夠他獲勝的了！
某乎上有篇文章：五子棋中，先手下棋到底有多大的優勢？
https://www.zhihu.com/question/267273167
不錯不錯，沒看太懂！嘻嘻嘻！
如有錯誤紕漏，還望指出，小白一枚，繼續學習！
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的茶余饭后-五子棋棋盘究竟够大么？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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