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題目描述

“サーヴァント、キャスター、Medea。”--紫魔法師

給出一棵仙人掌(每條邊最多被包含于一個環，無自環，無重邊，保證連通)，要求用最少的顏色對其頂點染色，滿足每條邊兩個端點的顏色不同，輸出最小顏色數即可

輸入描述:

第一行包括兩個整數n,m，表示頂點數和邊數 n <= 100000, m <= 200000 接下來m行每行兩個整數u,v，表示u,v之間有一條無向邊，保證數據合法

輸出描述:

一行一個整數表示最小顏色數

示例1

輸入

復制3 4 1 2 2 3 3 4 1 4

3 4 1 2 2 3 3 4 1 4

輸出

復制2

2

題解：

題意有點迷，大概是給你一個無向連通圖，每條邊最多參與形成一個環，現將所有節點染色，要求一條邊上的兩個節點顏色不同，問最少顏色種數。

看題解的，最開始覺得很復雜，又不是簡單樹形結構，一個點連幾個亂七八糟的環根本想不明白。但仔細一想，題頭是仙人掌，而且說了一個環不會覆蓋也不會被覆蓋其他環，那么圖肯定是長這樣的：（有點抽象）

這么模擬一下，好像最多三個，最少兩個顏色就能覆蓋全圖對吧，那么具體地，我們跑一次dfs，判斷一下1，2顏色來回染會不會沖突，沖突了就是3個，沒沖突兩個就結了。

/*keep on going and never give up*/ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define endl "\n" #define pb push_back #define fast std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); inline int read(){int tep;return scanf("%lld",&tep);} const int maxn=2e6+10; const int mod=1e9+7; int n,m,k,col[maxn]; vector<int>e[maxn]; bool dfs(int x,int cl){col[x]=cl;//cout<<x<<" "<<cl<<endl;for(auto y:e[x]){if(!col[y]) if(dfs(y,3-cl))return 1;if(col[y]==cl) return 1;}return 0; } signed main() {fast cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;cin>>x>>y;e[x].pb(y);e[y].pb(x);}if(m==0) { cout<<0; return 0^0;}int t=dfs(1,1); cout<<t+2;return 0^0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的紫魔法师 (思维 图论 dfs)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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