簡要題意：給出一個n+1個點的樹，以及若干個點對，需要斷開一些點，使得這些點對路徑不連通。輸出應該斷開的最少點數(shù)。

我們斷開一個點，能夠影響到的是:
1.子樹中過這個點的路徑.
2.一個點在子樹中，另一個點在祖先中的路徑。

為了使得以上兩個影響盡可能的大，我們每次需要使得斷開的點的子樹盡可能大。
因此當我們打算斷開一對點對(u,v)的時候，為了使得斷開的點的影響盡可能大，我們需要斷開路徑上深度最小的那個點，也就是lca(u,v)。

①. 如果一對點對(u,v)的其中一個點在某個被斷開的點的子樹中，而另一個點不在，則說明這兩點間的路徑經(jīng)過被斷開點，那么這條路徑就沒有再次斷開的必要了。
②. 如果一對點對兩個點都不在任何已經(jīng)被斷開的點的子樹中，則說明這兩個點的lca還需要被斷開。
事實上還有一種情況， 如果兩個點都被覆蓋了，則可能出現(xiàn)的情況是，兩個點之間的路徑都被覆蓋了，但是卻沒有一個點被斷開。對于這種情況我們也需要將兩點間的lca斷開。但是我們斷開這次lca之后，有可能會導致之前我們處理過的，本該被判定為情況①，因為處理順序的緣故被判定為情況②，從而導致結果偏大。因此為了避免這種情況，需要離線詢問，按lca的深度從大到小來處理。

判定一個點是否在某個被斷開的點的子樹中，只需要看這個點是否被標記過。
每次斷開一個點，都需要把這個點的子樹里的點都標記上。對于這種對子樹的簡單操作，一般我們都使用dfs序，更麻煩一些的，使用樹鏈剖分。
使用了dfs序之后，給子樹標記可以使用線段樹。不過我們只需要知道一個點是否被標記過，因此使用樹狀數(shù)組即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 110000;int p[maxn][20], deep[maxn], L[maxn], R[maxn], cid; vector<int> G[maxn];void dfs(int u, int fa) {p[u][0] = fa;L[u] = ++cid;deep[u] = deep[fa] + 1;for(auto v : G[u]) {if(v == fa) continue;dfs(v, u);}R[u] = cid; }int goup(int x, int len) {for(int i = 0; i < 20; i++) {if(len & (1 << i) && x)x = p[x][i];}return x; }int lca(int u, int v) {if(deep[u] < deep[v]) swap(u, v);int d = deep[u] - deep[v];u = goup(u, d);if(v == u) return u;for(int i = 19; i >= 0; i--) {if(p[u][i] == p[v][i]) continue;u = p[u][i];v = p[v][i];}return p[u][0]; }namespace BIT {int C[maxn];void init() {memset(C, 0, sizeof C);}int lowbit(int x) {return x & -x;}void ins(int x, int v) {for(int i = x; i < maxn; i+=lowbit(i))C[i] += v;}int ask(int x) {int res = 0;for(int i = x; i; i-=lowbit(i))res += C[i];return res;} }struct A {int u, v, lc, lcdep;bool operator < (const A & b) const {return lcdep > b.lcdep;} };void init() {for(int i = 0; i < maxn; i++) G[i].clear();deep[0] = 0;cid = 0; }int main() {int n;while(~scanf("%d", &n)) {init();for(int i = 1; i <= n; i++) {int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);x ++, y++;G[x].push_back(y);G[y].push_back(x);}n++;dfs(1, 0);for(int i = 1; i < 20; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {if(p[j][i-1] == 0) p[j][i] = 0;else p[j][i] = p[p[j][i-1]][i-1];}}int q;scanf("%d", &q);vector<A> V;while(q--) {int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);x++, y++;int lc = lca(x, y);V.push_back({x, y, lc, deep[lc]});}sort(V.begin(), V.end());int ans = 0;BIT::init();for(int i = 0; i < V.size(); i++) {int u = V[i].u, v = V[i].v, lc = V[i].lc;if(BIT::ask(L[u]) || BIT::ask(L[v])) continue;BIT::ins(L[lc], 1);BIT::ins(R[lc] + 1, -1); ans++;}printf("%d\n", ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU 6203 贪心 + LCA + dfs序 + BIT的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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