1.分析下列遞歸函數。

解析：

2.逆序打印字符串。

具體題目：編寫一個函數 reverse_string(char * string)（遞歸實現），將參數字符串中的字符反向排列，不是逆序打印。例如“abcdefg”，逆序后變為“gfedcba”。

解析：
對于字符串“abcdefg”，遞歸實現的大概原理：把a和g交換，然后把剩下的bcdef看成一個整體，再次進行相同的操作，即把b和f交換，依此類推；但是，當我交換完a和g之后，剩下的字符串abcdef就無法看成一個字符串了(沒有'\0'結尾)，所以我們將該步驟變為：

把a備份出來；

把g的值賦給a的位置；

把原來g的位置放上'\0'；

逆序中間的bcdef；

最后再把a放到原來g的位置；

?依據這個思路，一開始，我們可能會寫出這樣的版本：
?

void reverse_string(char* arr) {int len = strlen(arr);char tmp = *arr;*arr = *(arr + len - 1);*(arr + len - 1) = '\0';reverse_string(arr + 1);*(arr + len - 1) = tmp; } int main() {char arr[] = "abcdef";reverse_string(arr);printf("%s\n", arr);return 0; }

????????但顯然，這個代碼是有問題的，一旦進入reverse_string函數就遞歸，則會形成死遞歸，沒有跳出遞歸的條件。我們思考，當中間的字符串只剩下1個字符時，就沒有必要進行交換了，而中間的字符串還剩2個及以上時，才有必要進行交換，所以我們添加一個判斷條件，保證中間的字符串是大于等于2時，才進行遞歸。

? ? ? ? 改正版本：

void reverse_string(char* arr) {int len = strlen(arr);char tmp = *arr;*arr = *(arr + len - 1);*(arr + len - 1) = '\0';if (strlen(arr + 1) >= 2)reverse_string(arr + 1);*(arr + len - 1) = tmp; } int main() {char arr[] = "abcdef";reverse_string(arr);printf("%s\n", arr);return 0; }

3.計算一個數的每位之和

寫一個遞歸函數DigitSum(n)，輸入一個非負整數，返回組成它的數字之和例如，調用DigitSum(1729)，則應該返回1+7+2+9，它的和是19。輸入：1729，輸出：19

int DigiSum(size_t n) {if (n <= 9)return n;elsereturn DigiSum(n / 10) + n % 10; }int main() {size_t num = 0;scanf("%u", &num);int ret = DigiSum(num);printf("%d\n", ret);return 0; }

????????注意：不要想著創建臨時變量存儲每位之和，非常不方便；不如直接返回函數的計算值。

?4.遞歸實現n的k次方。

double Pow(int n, int k) {if (k == 0)return 1;else if (k > 0)return n * Pow(n, k - 1);elsereturn 1.0 / Pow(n, -k); } int main() {int n = 0;int k = 0;scanf("%d %d", &n, &k);double ret = Pow(n, k);printf("%lf\n", ret);return 0; }

?這個比較簡單，將其分為三種情況，進行討論即可。

4.經典的斐波那契額數列問題

什么是斐波那契額數列？

????????斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1,?F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n?≥ 2，n?∈ N*）。

4.1走臺階問題

? ? ? ? 亞東上課需要走n階臺階，因為他腿比較長，所以每次可以選擇走一階或者走兩階，那么他一共有多少種走法？

分析：

假設走10級臺階，那么最后一步只有兩種情況，要么走1階，要么走2階。如果最后一步走1階，那么前9級臺階又有f(9)種走法；如果最后一步走2階，那么前8級臺階又有f(8)種走法。而對于前9級(或前8級)臺階的走法，最后一步任然是兩種情況，又可以依次類推，這就是典型的斐波那契數列。實現代碼如下：

#include<stdio.h> int choose(int num) {if(num==1)return 1;else if(num==2)return 2;elsereturn choose(num-1)+choose(num-2); } int main() {int n=0;scanf("%d",&n);int a=choose(n);printf("%d",a); return 0; }

運行結果如下：

注意：走臺階問題用到的斐波那契數列形式為：1、2、3、5、8、13、21、34…，因為當有2級臺階時，已經有2種走法了。

?4.2兔子繁衍問題

????????一對兔子，從出生后第3個月起每個月都生一對兔子。小兔子長到第3個月后每個月又生一對兔子。輸入一個數，求出該月總共的兔子數。(第1個月有一對剛出生的兔子)

#include<stdio.h> int choose(int num) {if (num == 1)return 1;else if (num == 2)return 1;elsereturn choose(num - 1) + choose(num - 2); } int main() {int n = 0;scanf("%d", &n);int a = choose(n);printf("%d", a);return 0; }

注意：這里的兔子繁衍問題用到的斐波那契數列形式為：1、1、2、3、5、8、13、21、34…因為當第2個月時，任然只有1對兔子。

4.3漢諾塔問題

漢諾塔

經典漢諾塔問題是，將A中的圓圈，全部移動到C上，每次只能移動一個圓圈，并且要保證大圈在下，小圈在上。?(B作為橋梁)

分析：

????????當只有2個圈時，只需將‘1’放到B上，然后將‘2’放到C上，最后將‘1’放到C上即可；

????????當有3個圈時，則將上面兩個看成一個整體，然后將‘1’放到B上，將‘2’放到C上，最后將‘1’放到C上即可；當然，這時候將‘1’放到C上，就要借助于A了。

? ? ? ? 在解決漢諾塔問題時，一定要明確三個塔的關系，一個是圈的其實位置，一個是圈的最終位置，剩下一個則是輔助位置。

解題步驟及偽代碼

?

標題

?代碼實現

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include<stdio.h>void move(int n, char x, char y) {printf("第%d個盤子從%c--->%c\n", n, x, y); }void hanoi(int n, char A, char B, char C) {if (n == 1){move(n, A, C);//如果只有一個模塊，直接從 A 移動到 C}else {hanoi(n - 1, A, C, B);//將 n-1個模塊從 A 移動到 Bmove(n, A, C);hanoi(n - 1, B, A, C); //將 n-1個模塊從 B 移動到 C}}int main() {int num;///要移動的盤子數printf("請輸入要移動的盤子數：");scanf("%d", &num);hanoi(num, 'A', 'B', 'C');return 0; }

運行結果如下：?

?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的C语言刷题：递归的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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