GAMS模型編寫與求解（入門）

• 背景
• 1 編寫流程
• • 1.1 集合聲明
  • 1.2 參數賦值
  • • 1.2.1 標量聲明
    • 1.2.2 一維向量聲明
    • 1.2.3 二維向量聲明
  • 1.3 變量聲明
  • • 1.3.1 變量關鍵字
    • 1.3.2 舉例
  • 1.4 約束
  • • 1.4.1 約束聲明
    • 1.4.2 約束編寫
  • 1.5 模型建立及求解說明
  • 1.6 模型代碼
• 2 特別注意點
• • 2.1 *和$的使用
  • • 2.1.1 *的使用
    • 2.1.2 $的使用
  • 2.2 下標有限制范圍的約束表達
  • • 2.2.1 舉例1
    • 2.2.2 舉例2
    • 2.2.3 舉例3
• 3 模型求解
• • 3.1 解決方案
  • 3.2 求解結果
• 4 總結

背景

完成軟件的安裝后，需要進行模型的編寫。本篇將結合自己的學習心得，介紹一個簡單模型的編寫。

1 編寫流程

參考材料鏈接link，材料里面包括“軟件介紹、基本語法及案例分析”，提供的幫助很大；此處提出一個百度云鏈接link，提取碼：b8wg。
下面將結合材料中提供的“案例二”，進行簡明扼要地講述，具體語法細節可參考上述材料。

1.1 集合聲明

結構注意點：Sets是關鍵字，引領集合的聲明；最后一個集合聲明過后需要有分號結束，但集合之間不要分號。
語法注意點：i是集合名；goods是對集合的一個解釋，可有可無；/ /之間內容是屬性，其中BRD和MIL是屬性名，中間以“,”隔開，;bread和milk是對屬性的一個解釋，可有可無。

Sets i goods /BRD bread, MLK milk/ h factors /CAP capital, LAB labor/ ;

1.2 參數賦值

1.2.1 標量聲明

結構注意點：Scalars是關鍵字，引領標量的賦值；最后一個標量賦值過后需要有分號結束，但標量之間不要分號。
語法注意點：M1是標量名；maximum value是對標量的一個解釋，可有可無；/ /之間內容是標量的數值。
PS:代碼僅是舉例方便理解，非本模型內容。

Scalars M1 maximum value /1E8/ M2 minimum value /1/ ;

1.2.2 一維向量聲明

結構注意點：Parameters是關鍵字，引領一維向量的賦值；最后一個一維向量賦值過后需要有分號結束，但一維向量之間不要分號。
語法注意點：alpha是一維向量名；(i)是一維向量的下標；xxx是對一維向量的一個解釋，可有可無；/ /之間內容是向量值，中間以“,”隔開，其中BRD和MIL是屬性名，對應著此前聲明的 i 集合。

Parameters alpha(i) xxx /BRD 0.2, MLK 0.8/ px(i) xxx /BRD 1, MLK 2/ pz(h) /CAP 2, LAB 1/ z(h) /CAP 10, LAB 20/ ;

1.2.3 二維向量聲明

結構注意點：Table是關鍵字，引領二維向量的賦值；二維向量暫時知道的是僅能一個一個聲明；聲明完后，需要以分號結尾。
語法注意點：A是二維向量名；xxx是對二維向量的一個解釋，可有可無；G1 F1等是向量的下標，需要有相應的集合聲明以對應。
PS:代碼僅是舉例方便理解，非本模型內容。

Table A xxxF1 F2 F3 F4 F5 G1 1 2 3 4 5 G2 6 7 8 9 10 G3 11 12 13 14 15 G4 16 17 18 19 20 ;

1.3 變量聲明

注意：目標值只能設置成Free類型。

1.3.1 變量關鍵字

1.3.2 舉例

聲明的是變量UU和正變量X(i)。

Variable UUPositive Variable X(i)

1.4 約束

1.4.1 約束聲明

在編寫約束之前，需要聲明約束。
Equations是關鍵字，引領約束的聲明；eqt是約束名稱，ffggf是對eqt的描述，可有可無。

Equations eqt ffggf obj fgjg ;

1.4.2 約束編寫

約束編寫時，格式如下。編寫中所需要的函數以及符號如下圖所示。注：每個約束編寫完成后均需要以分號結尾。

eqt.. sum(i, px(i)*X(i)) =e= sum(h, pz(h)*z(h)); obj.. UU =e= prod(i, X(i)**alpha(i));

1.5 模型建立及求解說明

分別通過如下兩句語言實現。分別表示“將所建立的模型命名為HHmax”、“通過使用NLP模型求解器求解HHmax模型以得到UU的最大值”。

*Defining the model Model HHmax /all/;*Sloving the model Solve HHmax maximazing UU using NLP;

1.6 模型代碼

* Definition of the Index Sets Sets i goods /BRD bread, MLK milk/ h factors /CAP capital, LAB labor/ ;* Definition of Parameters Parameters alpha(i) /BRD 0.2, MLK 0.8/ px(i) /BRD 1, MLK 2/ pz(h) /CAP 2, LAB 1/ z(h) /CAP 10, LAB 20/ ;* Definition of variables Positive Variables X(i) ;Variable UU ;Equations eqt ffggf obj fgjg ;*Specification of equations eqt.. sum(i, px(i)*X(i)) =e= sum(h, pz(h)*z(h)); obj.. UU =e= prod(i, X(i)**alpha(i));*Defining the model Model HHmax /all/;*Sloving the model Solve HHmax maximazing UU using NLP;

2 特別注意點

2.1 *和$的使用

2.1.1 *的使用

（1）以下兩段代碼等價，大家可以看到使用*的方便之處，具體可參考上面提供的文檔。
PS:代碼僅是舉例方便理解，非本模型內容。

I GG /I1,I2,I3,I4,I5/ I GG /I1*I5/

（2）星號還有注釋作用，可以看到1.6部分中以 ‘*’開頭的語句，均為備注語句。

2.1.2 $的使用

$用于條件語句的表達。如下的語句表示“a在b大于1.5條件成立的情況下等于2”，如果條件不滿足，則不賦值。
PS:代碼僅是舉例方便理解，非本模型內容。

a$(b>1.5)=2;

2.2 下標有限制范圍的約束表達

2.2.1 舉例1

注意：若約束表示多個式子，比如下圖，其實這個約束表示K*I個式子，所以在聲明時需要附上（K,I）。

* Definition of variables Equations Con1(K,I) for example ; *Specification of equations Con1(K,I).. S(K,I)=e=W(K,I);

2.2.2 舉例2

注意：若有加和符號，則用sum語句，格式為sum((下標)，變量)。

* Definition of variables Equations Con1 for example ; *Specification of equations Con1.. S=e=sum((K,I),W(K,I));

2.2.3 舉例3

特別注意：對于這種有多個下標，但是只有一個下標有范圍的，有三個注意事項。
第一個注意事項：類似于2.2.1，在聲明時需要附上（K,I）；
第二個注意事項：由于i和i1共用同一個集合I，因此需要加上ALIAS，相當于復制I；
第三個注意事項：sum((下標)，變量)加和時，需要在下標后附上對i1的限制。
具體見代碼。

Set I; ALIAS(I,IL); * Definition of variables Equations Con1(K,I) for example ; *Specification of equations Con1(K,I).. S(K,I)=e=sum((K,IL)$(ord(IL) ge ord(I)),W(K,IL));

此處引出兩個額外符號，ord()和ge，其中ord(I)的意思“得到此時的I在集合中的排序”，ge的意思是“大于等于”，因此“ord(IL) ge ord(I)”的意思就是“在集合中，排序大于I的IL”。

3 模型求解

3.1 解決方案

模型的求解當然要利用求解器了（需要購買）。首先通過“File——Options——Slovers”，可以看到自己可使用求解器情況，如下圖。“Demo”表示可以使用，“Full”則表示能夠完全使用。

對于沒有許可證的同學，此處提供一個貼吧里的解決方法，鏈接link，通過下載鏈接中的文檔，獲得許可證，并且在修改完自己系統時間后，通過“File——Options——Licenses”選擇許可證，即可使用。（PS:本人未嘗試，僅貼出來一種可能的解決方案）。

3.2 求解結果

本文算例求解結果如圖所示，x(1)=8，x(2)=16，目標值UU=13.929。

4 總結

至此，利用GAMS進行模型的編寫及求解已完成。

【整理不易，轉載請注明出處和相關鏈接，否則必究！】

總結

以上是生活随笔為你收集整理的GAMS模型编写与求解（入门）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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