“?在ECC和RSA算法硬件實現(Barrett約減和Montgomery約減)中，需要提前計算某些參數，會應用到除法器。”

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傳統除法器

傳統除法器的設計非常單純：一、先取除數和被除數的正負關系，然后正值化被除數。傳統除法器因為需要遞減的關系，所以除數就取負值的補碼，方便操作。二、被除數遞減與除數，每一次的遞減，商數遞增。三、直到被除數小于除數，遞減過程剩下的是余數。四、輸出的結果根據除數和被除數的正負關系。傳統的除法器設計簡單，但是如果除數比較大，被除數比較小，計算起來就會占用更多的時鐘周期。

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移位相減除法器

移位相減除法器的優勢在于，計算時間只與除數、被除數位寬有關，與除數和被除數大小無關。

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移位相減除法器實現

對于32的無符號除法，被除數a除以除數b，他們的商和余數一定不會超過32位。首先將a轉換成高32位為0，低32位為a的temp_a。把b轉換成高32位為b，低32位為0的temp_b。在每個周期開始時，先將temp_a左移一位，末尾補0，然后與b比較，是否大于b，是則temp_a減去temp_b將且加上1，否則繼續往下執行。上面的移位、比較和減法(視具體情況而定)要執行32次，執行結束后temp_a的高32位即為余數，低32位即為商。

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移位相減除法器原理

假設4bit的兩數相除 a/b，商和余數最多只有4位 (假設1101/0010也就是13除以2得6余1)。我們先自己做二進制除法，則首先看a的MSB，若比除數小則看前兩位，大則減除數，然后看余數，以此類推直到最后看到LSB；而上述算法道理一樣，a左移進前四位目的就在于從a本身的MSB開始看起，移4次則是看到LSB為止，期間若比除數大，則減去除數，注意減完以后正是此時所剩的余數。而商呢則加到了這個數的末尾，因為只要比除數大，商就是1，而商0則是直接左移了，因為會自動補0。這里比較巧因為商可以隨此時的a繼續左移，然后新的商會繼續加到末尾。經過比對會發現移4位后左右兩邊分別就是余數和商。

Something else：

除數Divisor,被除數Dividend，商數Quotient，余數Reminder。

部分轉載自：

http://xilinx.eetrend.com/d6-xilinx/forum/2013-11/6071.html

https://wenku.baidu.com/view/6fdbfa0f52ea551810a687c2.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的硬件除法器原理_[ECCamp;RSA]除法器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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