這里是藍橋杯歷年的題目專欄，將會陸續更新將往年真題以及解答發布出來，歡迎各位小伙伴關注我吖，你們的點贊關注就是給我最好的動力！！！
每天更新一屆真題解析，敬請期待。

藍橋杯歷年真題及詳細解答

目錄

• • • 第一題：煤球數目（3分）
    • 第二題：生日蠟燭
    • 第三題：湊算式
    • 第四題：快速排序
    • 第五題：抽簽
    • 第六題：方格填數
    • 第七題：剪郵票
    • 第八題：四平方和
    • 第九題：交換瓶子
    • 第十題：最大比例

第一題：煤球數目（3分）

題目描述
有一堆煤球，堆成三角棱錐形。具體：
第一層放1個，
第二層3個（排列成三角形），
第三層6個（排列成三角形），
第四層10個（排列成三角形），…
如果一共有100層，共有多少個煤球？
請填表示煤球總數目的數字。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。
題目分析
該題目是一個模擬題，首先找出他的規律
第一層 1
第二層 1+2
第三層 1+2+3
第四層 1+2+3+4
可以看出他的規律了，就是依次加
最后的要求是求全部的煤球數
題目代碼

#include<iostream>using namespace std;int main() {int sum = 0,temp = 0;//temp表示每層的數目for(int i = 1; i <=100; i++){temp += i;sum+= temp;}cout << sum << endl;return 0; }

題目答案

171700

第二題：生日蠟燭

題目描述
某君從某年開始每年都舉辦一次生日party，并且每次都要吹熄與年齡相同根數的蠟燭。
現在算起來，他一共吹熄了236根蠟燭。
請問，他從多少歲開始過生日party的？
請填寫他開始過生日party的年齡數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

題目分析
該題目暴力求出，兩層循環，第一層表示從多少歲過生日，第二層表示當前多少歲了。滿足條件就跳出循環。
題目代碼

#include<iostream>using namespace std;int main() {int sum = 0;//表示第幾歲開始過生日for(int i = 1; i < 99; i++){sum = 0;//當前第幾歲for(int j=i; j < 99; j++){sum += j;if(sum==236){cout << i << endl;}}}return 0; }

題目答案

26

第三題：湊算式

題目描述

B DEF A + — + ——— = 10C GHI

（如果顯示有問題，可以參見【圖1.jpg】）
這個算式中A_I代表19的數字，不同的字母代表不同的數字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。

這個算式一共有多少種解法？
注意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

題目分析
暴力循環，直接用next_permutation(）
題目代碼

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath>using namespace std;int main() {int num[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};int cnt = 0;do{float a = num[0];float b = num[1]*1.0/num[2];float c = (num[3]*100.0+num[4]*10+num[5]) / (num[6]*100+num[7]*10+num[8]);if(fabs(a+b+c-10)<=1e-5){cnt++;}}while(next_permutation(num,num+9));cout << cnt <<endl;return 0; }

題目答案

29

第四題：快速排序

題目描述
排序在各種場合經常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先選一個“標尺”，
用它把整個隊列過一遍篩子，
以保證：其左邊的元素都不大于它，其右邊的元素都不小于它。
這樣，排序問題就被分割為兩個子區間。
再分別對子區間排序就可以了。
下面的代碼是一種實現，請分析并填寫劃線部分缺少的代碼。

#include <stdio.h> void swap(int a[], int i, int j) {int t = a[i];a[i] = a[j];a[j] = t; } int partition(int a[], int p, int r) {int i = p;int j = r + 1;int x = a[p];while(1){while(i<r && a[++i]<x);while(a[--j]>x);if(i>=j) break;swap(a,i,j);}______________________;//填空return j; } void quicksort(int a[], int p, int r) {if(p<r){int q = partition(a,p,r);quicksort(a,p,q-1);quicksort(a,q+1,r);} }int main() {int i;int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};int N = 12;quicksort(a, 0, N-1);for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);printf("\n");return 0; }

注意：只填寫缺少的內容，不要書寫任何題面已有代碼或說明性文字。
題目分析
快速排序算法是十大經典算法之一，填空部分的函數是用于切割，表示比當前的數小的放左邊，比當前數大的放右邊，然后依次對左邊和右邊進行排序。填空部分就是在分完之后，將當前的數進行交換位置。
題目代碼

#include <stdio.h> void swap(int a[], int i, int j) {int t = a[i];a[i] = a[j];a[j] = t; } int partition(int a[], int p, int r) {int i = p;int j = r + 1;int x = a[p];while(1){while(i<r && a[++i]<x);while(a[--j]>x);if(i>=j) break;swap(a,i,j);}swap(a,p,j);//填空return j; } void quicksort(int a[], int p, int r) {if(p<r){int q = partition(a,p,r);quicksort(a,p,q-1);quicksort(a,q+1,r);} }int main() {int i;int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};int N = 12;quicksort(a, 0, N-1);for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);printf("\n");return 0; }

題目答案

swap(a,p,j);

第五題：抽簽

題目描述
X星球要派出一個5人組成的觀察團前往W星。
其中：
A國最多可以派出4人。
B國最多可以派出2人。
C國最多可以派出2人。
…
那么最終派往W星的觀察團會有多少種國別的不同組合呢？
下面的程序解決了這個問題。
數組a[] 中既是每個國家可以派出的最多的名額。
程序執行結果為：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
…
(以下省略，總共101行)

#include <stdio.h> #define N 6 #define M 5 #define BUF 1024void f(int a[], int k, int m, char b[]) {int i,j;if(k==N){ b[M] = 0;if(m==0) printf("%s\n",b);return;}for(i=0; i<=a[k]; i++){for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';______________________; //填空位置} } int main() {int a[N] = {4,2,2,1,1,3};char b[BUF];f(a,0,M,b);return 0; }

仔細閱讀代碼，填寫劃線部分缺少的內容。
注意：不要填寫任何已有內容或說明性文字。

題目分析
首先理解f函數的參數表示意義，其中k表示隊伍編號，m表示還需要多少人，對于這種題，判斷出是遞歸，每進行操作一個隊伍，所以遞歸的時候k+1，而m減少相應的人數。
題目代碼

#include <stdio.h> #define N 6 #define M 5 #define BUF 1024void f(int a[], int k, int m, char b[]) {int i,j;if(k==N){ b[M] = 0;if(m==0) printf("%s\n",b);return;}for(i=0; i<=a[k]; i++){for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';f(a,k+1,m-j,b);; //填空位置} } int main() {int a[N] = {4,2,2,1,1,3};char b[BUF];f(a,0,M,b);return 0; }

題目答案

f(a,k+1,m-j,b);

第六題：方格填數

題目描述
如下的10個格子
（如果顯示有問題，也可以參看【圖1.jpg】）
填入0~9的數字。要求：連續的兩個數字不能相鄰。
（左右、上下、對角都算相鄰）
一共有多少種可能的填數方案？
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

題目分析
題目代碼

第七題：剪郵票

題目描述
如【圖1.jpg】, 有12張連在一起的12生肖的郵票。
現在你要從中剪下5張來，要求必須是連著的。
（僅僅連接一個角不算相連）
比如，【圖2.jpg】，【圖3.jpg】中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。
請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

題目分析
題目代碼

第八題：四平方和

題目描述
四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符號表示乘方的意思）
對于一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最后輸出第一個表示法
程序輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開
例如，輸入：
5
則程序應該輸出：
0 0 1 2
再例如，輸入：
12
則程序應該輸出：
0 2 2 2
再例如，輸入：
773535
則程序應該輸出：
1 1 267 838
資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

題目分析
題目代碼

第九題：交換瓶子

題目描述
有N個瓶子，編號 1 ~ N，放在架子上。

比如有5個瓶子：
2 1 3 5 4

要求每次拿起2個瓶子，交換它們的位置。
經過若干次后，使得瓶子的序號為：
1 2 3 4 5

對于這么簡單的情況，顯然，至少需要交換2次就可以復位。

如果瓶子更多呢？你可以通過編程來解決。

輸入格式為兩行：
第一行: 一個正整數N（N<10000）, 表示瓶子的數目
第二行：N個正整數，用空格分開，表示瓶子目前的排列情況。

輸出數據為一行一個正整數，表示至少交換多少次，才能完成排序。

例如，輸入：
5
3 1 2 5 4

程序應該輸出：
3

再例如，輸入：
5
5 4 3 2 1

程序應該輸出：
2
資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

題目分析
題目代碼

第十題：最大比例

題目描述
X星球的某個大獎賽設了M級獎勵。每個級別的獎金是一個正整數。
并且，相鄰的兩個級別間的比例是個固定值。
也就是說：所有級別的獎金數構成了一個等比數列。比如：
16,24,36,54
其等比值為：3/2

現在，我們隨機調查了一些獲獎者的獎金數。
請你據此推算可能的最大的等比值。

輸入格式：
第一行為數字N，表示接下的一行包含N個正整數
第二行N個正整數Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分開。每個整數表示調查到的某人的獎金數額

要求輸出：
一個形如A/B的分數，要求A、B互質。表示可能的最大比例系數

測試數據保證了輸入格式正確，并且最大比例是存在的。

例如，輸入：
3
1250 200 32

程序應該輸出：
25/4

再例如，輸入：
4
3125 32 32 200

程序應該輸出：
5/2

再例如，輸入：
3
549755813888 524288 2

程序應該輸出：
4/1

資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

題目分析
題目代碼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2016年第七届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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