互相關函數定義

令f1(t), f2(t) 為能量信號，一般情況可以是時間的復函數，稱： 為f1(t)和f2(t) 的互相關函數。

應用：

①在噪聲背景下提取有用信息

上圖為信號的傳遞系統，其中n（t）為噪聲。

但只有系統對輸入的響應是有用的。

通過一個互相關器，輸出就相當于 x(t) 與 Yx(t) , Yn1(t) , Yn2(t) , n3(t)分別求互相關函數再疊加

即

? ? ? ? ??

總結為一句話就是“同頻相關，不同頻不相關”。

做到這一步時已經由互相關器得出了Rxyx（τ）分離出了噪聲，下一步就是從分離信號中提取有用信息。

要分離有用信息先要知道兩信號互相關函數的具體形式，下面以兩正弦信號為例。

“已知兩個信號，這兩個信號的互相關函數是 ??

?”（求解過程省略）

再回到提取有用信號這個目標中，已知和

由 ?和，解得 y(t) 即有用信息。

②求勻速鋼板的運動速度

互相關函數也可以用來求軋鋼廠生產線上鋼板的運動速度，如圖所示

????????鋼板a點貼有反光片，當a點經過傳感器1時，放大鏡將光點信息傳送到光電池傳感器并輸出x(t)，同理，a點經過傳感器2時，產生一個y(t)，因為兩傳感器檢測的時同一點的信號，故y(t)是x(t)的一個時移，，且鋼板運動速度

互相關函數式為?

通過上式可知τ=τm時取最大值，所以分析圖像即知峰值點對應的τ就是τm

求出 τm 便可通過求出 V 。

③求輸油管裂損的位置

原理與②類似，都是通過τm來解決問題。

當漏油面積較大時很難從視覺上判斷漏油點，這時根據漏油面積找到兩個極限測量點（漏油點一定在兩測量點之間），根據漏油的滴答聲到兩傳感器之間的時間差來判斷漏油的具體位置。，? ? V為常數，由管道材質決定，公式的推導過程本文省略。τm的求解方式與用途②中的τm求解方式相同，由此便可解出S。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的互相关函数的实际应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。