[数学建模]学习笔记1:初等建模
初等模型:
1.研究對象的機理比較簡單
2.用靜態(tài),線性,確定性模型即可達到建模的目的
3.可以利用初等數(shù)學(xué)方法來構(gòu)造和求解模型
注:盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具來建模
2.1 光盤的數(shù)據(jù)容量
調(diào)查和分析
經(jīng)過編碼的數(shù)字信息,以一定深度和寬度,不同長度的凹坑的形式,用燒蝕技術(shù)存儲在光盤表面呈螺旋線形狀的信道上
當(dāng)盤片上環(huán)形區(qū)域面積一定時,數(shù)據(jù)容量的大小取決于信道的總長度和信道上存儲數(shù)據(jù)的線密度。
決定信道長度和線密度大小的主要因素是所用激光的波長,和驅(qū)動光盤的機械形式。
激光波長
1.當(dāng)光盤運轉(zhuǎn)時激光束要能識別出信道上的凹坑所攜帶的信息,必須精確地聚焦。
2.光的衍射使激光束在光盤上形成圓狀的光斑。
3.為了提高存儲數(shù)據(jù)的線密度,應(yīng)該使光斑盡量小,而光斑的大小和激光波長成正比。
驅(qū)動光盤的機械形式
從光盤的容量比較,CLV優(yōu)于CAV
數(shù)據(jù)讀取時間:CLV每圈轉(zhuǎn)速不同,當(dāng)讀出磁頭在內(nèi)外圈移動時,需要等待光盤加速或減速,而CAV不需要。
對音樂,影像,計算機文件等要按順序播放的信息,多用CLV;
對詞典,數(shù)據(jù)庫,人機交互等要隨機查找的信息,多用CAV。
模型建立
CLV(恒定線速度)光盤
其他方法建模
CAV(恒定角速度)光盤
模型求解
CLV光盤
CD信道長度在5km以上,容量約680MB;DVD容量在GB級別
影響時間按照每秒鐘占用0.62MB計算
CAV光盤
即使在內(nèi)圓半徑的最佳選擇下,CAV光盤的信息容量也小于CLV光盤
總結(jié)
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