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一、前言

? ? ? ? 樸素貝葉斯算法是有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，解決的是分類問(wèn)題，如客戶是否流失、是否值得投資、信用等級(jí)評(píng)定等多分類問(wèn)題。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單易懂、學(xué)習(xí)效率高、在某些領(lǐng)域的分類問(wèn)題中能夠與決策樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相媲美。但由于該算法以自變量之間的獨(dú)立（條件特征獨(dú)立）性和連續(xù)變量的正態(tài)性假設(shè)為前提，就會(huì)導(dǎo)致算法精度在某種程度上受影響。

? ? ? 本篇文章將從樸素貝葉斯推斷原理開(kāi)始講起，通過(guò)實(shí)例進(jìn)行輔助講解。最后，使用Python3編程實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的言論過(guò)濾器。

?

二、樸素貝葉斯理論

樸素貝葉斯是貝葉斯決策理論的一部分，所以在講述樸素貝葉斯之前有必要快速了解一下貝葉斯決策理論。

1、貝葉斯決策理論

假設(shè)現(xiàn)在我們有一個(gè)數(shù)據(jù)集，它由兩類數(shù)據(jù)組成，數(shù)據(jù)分布如下圖所示：

我們現(xiàn)在用p1(x,y)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)(x,y)屬于類別1(圖中紅色圓點(diǎn)表示的類別)的概率，用p2(x,y)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)(x,y)屬于類別2(圖中藍(lán)色三角形表示的類別)的概率，那么對(duì)于一個(gè)新數(shù)據(jù)點(diǎn)(x,y)，可以用下面的規(guī)則來(lái)判斷它的類別：

• 如果p1(x,y)>p2(x,y)，那么類別為1
• 如果p1(x,y)<p2(x,y)，那么類別為2

也就是說(shuō)，我們會(huì)選擇高概率對(duì)應(yīng)的類別。這就是貝葉斯決策理論的核心思想，即選擇具有最高概率的決策。已經(jīng)了解了貝葉斯決策理論的核心思想，那么接下來(lái)，就是學(xué)習(xí)如何計(jì)算p1和p2概率。

2、條件概率

在學(xué)習(xí)計(jì)算p1?和p2概率之前，我們需要了解什么是條件概率(Conditional probability)，就是指在事件B發(fā)生的情況下，事件A發(fā)生的概率，用P(A|B)來(lái)表示。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

根據(jù)文氏圖，可以很清楚地看到在事件B發(fā)生的情況下，事件A發(fā)生的概率就是P(A∩B)除以P(B)。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

因此，

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

同理可得

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

所以，

? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

即

? ? ? ? ? ? ? ??

這就是條件概率的計(jì)算公式。

3、全概率公式

除了條件概率以外，在計(jì)算p1和p2的時(shí)候，還要用到全概率公式，因此，這里繼續(xù)推導(dǎo)全概率公式。

假定樣本空間S，是兩個(gè)事件A與A'的和。

? ? ? ? ??

上圖中，紅色部分是事件A，綠色部分是事件A'，它們共同構(gòu)成了樣本空間S。

在這種情況下，事件B可以劃分成兩個(gè)部分。

? ? ? ??

即

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

在上一節(jié)的推導(dǎo)當(dāng)中，我們已知

? ? ? ? ? ? ? ? ??

所以

? ? ? ? ? ? ? ?

這就是全概率公式。它的含義是，如果A和A'構(gòu)成樣本空間的一個(gè)劃分，那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分別乘以B對(duì)這兩個(gè)事件的條件概率之和。

將這個(gè)公式代入上一節(jié)的條件概率公式，就得到了條件概率的另一種寫(xiě)法：

? ? ? ? ? ??

4、貝葉斯推斷

對(duì)條件概率公式進(jìn)行變形，可以得到如下形式：

? ? ? ? ?

我們把P(A)稱為"先驗(yàn)概率"（Prior probability），即在B事件發(fā)生之前，我們對(duì)A事件概率的一個(gè)判斷。

P(A|B)稱為"后驗(yàn)概率"（Posterior probability），即在B事件發(fā)生之后，我們對(duì)A事件概率的重新評(píng)估。

P(B|A)/P(B)稱為"可能性函數(shù)"（Likelyhood），這是一個(gè)調(diào)整因子，使得預(yù)估概率更接近真實(shí)概率。

所以，條件概率可以理解成下面的式子：

后驗(yàn)概率　＝　先驗(yàn)概率 ｘ 調(diào)整因子

這就是貝葉斯推斷的含義。我們先預(yù)估一個(gè)"先驗(yàn)概率"，然后加入實(shí)驗(yàn)結(jié)果，看這個(gè)實(shí)驗(yàn)到底是增強(qiáng)還是削弱了"先驗(yàn)概率"，由此得到更接近事實(shí)的"后驗(yàn)概率"。

在這里，如果"可能性函數(shù)"P(B|A)/P(B)>1，意味著"先驗(yàn)概率"被增強(qiáng)，事件A的發(fā)生的可能性變大；如果"可能性函數(shù)"=1，意味著B(niǎo)事件無(wú)助于判斷事件A的可能性；如果"可能性函數(shù)"<1，意味著"先驗(yàn)概率"被削弱，事件A的可能性變小。

為了加深對(duì)貝葉斯推斷的理解，我們舉一個(gè)例子。

? ? ? ?

兩個(gè)一模一樣的碗，一號(hào)碗有30顆水果糖和10顆巧克力糖，二號(hào)碗有水果糖和巧克力糖各20顆。現(xiàn)在隨機(jī)選擇一個(gè)碗，從中摸出一顆糖，發(fā)現(xiàn)是水果糖。請(qǐng)問(wèn)這顆水果糖來(lái)自一號(hào)碗的概率有多大？

我們假定，H1表示一號(hào)碗，H2表示二號(hào)碗。由于這兩個(gè)碗是一樣的，所以P(H1)=P(H2)，也就是說(shuō)，在取出水果糖之前，這兩個(gè)碗被選中的概率相同。因此，P(H1)=0.5，我們把這個(gè)概率就叫做"先驗(yàn)概率"，即沒(méi)有做實(shí)驗(yàn)之前，來(lái)自一號(hào)碗的概率是0.5。

再假定，E表示水果糖，所以問(wèn)題就變成了在已知E的情況下，來(lái)自一號(hào)碗的概率有多大，即求P(H1|E)。我們把這個(gè)概率叫做"后驗(yàn)概率"，即在E事件發(fā)生之后，對(duì)P(H1)的修正。

根據(jù)條件概率公式，得到

? ? ? ??

已知，P(H1)等于0.5，P(E|H1)為一號(hào)碗中取出水果糖的概率，等于30÷(30+10)=0.75，那么求出P(E)就可以得到答案。根據(jù)全概率公式，

? ? ? ?

所以，

? ? ?

將數(shù)字代入原方程，得到

? ? ??

這表明，來(lái)自一號(hào)碗的概率是0.6。也就是說(shuō)，取出水果糖之后，H1事件的可能性得到了增強(qiáng)。

同時(shí)再思考一個(gè)問(wèn)題，在使用該算法的時(shí)候，如果不需要知道具體的類別概率，即上面P(H1|E)=0.6，只需要知道所屬類別，即來(lái)自一號(hào)碗，我們有必要計(jì)算P(E)這個(gè)全概率嗎？要知道我們只需要比較 P(H1|E)和P(H2|E)的大小，找到那個(gè)最大的概率就可以。既然如此，兩者的分母都是相同的，那我們只需要比較分子即可。即比較P(E|H1)P(H1)和P(E|H2)P(H2)的大小，所以為了減少計(jì)算量，全概率公式在實(shí)際編程中可以不使用。

5、樸素貝葉斯推斷

理解了貝葉斯推斷，那么讓我們繼續(xù)看看樸素貝葉斯。貝葉斯和樸素貝葉斯的概念是不同的，區(qū)別就在于“樸素”二字，樸素貝葉斯對(duì)條件個(gè)概率分布做了條件獨(dú)立性的假設(shè)。 比如下面的公式，假設(shè)有n個(gè)特征：

? ? ??

由于每個(gè)特征都是獨(dú)立的，我們可以進(jìn)一步拆分公式 ：

? ? ??

這樣我們就可以進(jìn)行計(jì)算了。如果有些迷糊，讓我們從一個(gè)例子開(kāi)始講起，你會(huì)看到貝葉斯分類器很好懂，一點(diǎn)都不難。

某個(gè)醫(yī)院早上來(lái)了六個(gè)門(mén)診的病人，他們的情況如下表所示：

現(xiàn)在又來(lái)了第七個(gè)病人，是一個(gè)打噴嚏的建筑工人。請(qǐng)問(wèn)他患上感冒的概率有多大？

根據(jù)貝葉斯定理：

? ? ? ??

可得：

? ? ? ?

根據(jù)樸素貝葉斯條件獨(dú)立性的假設(shè)可知，"打噴嚏"和"建筑工人"這兩個(gè)特征是獨(dú)立的，因此，上面的等式就變成了

這里可以計(jì)算：

因此，這個(gè)打噴嚏的建筑工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以計(jì)算這個(gè)病人患上過(guò)敏或腦震蕩的概率。比較這幾個(gè)概率，就可以知道他最可能得什么病。

這就是貝葉斯分類器的基本方法：在統(tǒng)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，依據(jù)某些特征，計(jì)算各個(gè)類別的概率，從而實(shí)現(xiàn)分類。

同樣，在編程的時(shí)候，如果不需要求出所屬類別的具體概率，P(打噴嚏) = 0.5和P(建筑工人) = 0.33的概率是可以不用求的。

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三、動(dòng)手實(shí)戰(zhàn)

說(shuō)了這么多，沒(méi)點(diǎn)實(shí)踐編程怎么行？

以在線社區(qū)留言為例。為了不影響社區(qū)的發(fā)展，我們要屏蔽侮辱性的言論，所以要構(gòu)建一個(gè)快速過(guò)濾器，如果某條留言使用了負(fù)面或者侮辱性的語(yǔ)言，那么就將該留言標(biāo)志為內(nèi)容不當(dāng)。過(guò)濾這類內(nèi)容是一個(gè)很常見(jiàn)的需求。對(duì)此問(wèn)題建立兩個(gè)類型：侮辱類和非侮辱類，使用1和0分別表示。

我們把文本看成單詞向量或者詞條向量，也就是說(shuō)將句子轉(zhuǎn)換為向量。考慮出現(xiàn)所有文檔中的單詞，再?zèng)Q定將哪些單詞納入詞匯表或者說(shuō)所要的詞匯集合，然后必須要將每一篇文檔轉(zhuǎn)換為詞匯表上的向量。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們先假設(shè)已經(jīng)將本文切分完畢，存放到列表中，并對(duì)詞匯向量進(jìn)行分類標(biāo)注。編寫(xiě)代碼如下：

def loadDataSet():postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], #切分的詞條['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]classVec = [0,1,0,1,0,1] #類別標(biāo)簽向量，1代表侮辱性詞匯，0代表不是return postingList,classVecif __name__ == '__main__':postingLIst, classVec = loadDataSet()for each in postingLIst:print(each)print(classVec)

從運(yùn)行結(jié)果可以看出，我們已經(jīng)將postingList是存放詞條列表中，classVec是存放每個(gè)詞條的所屬類別，1代表侮辱類 ，0代表非侮辱類。

繼續(xù)編寫(xiě)代碼，前面我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)我們要先創(chuàng)建一個(gè)詞匯表，并將切分好的詞條轉(zhuǎn)換為詞條向量。

def loadDataSet():postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], #切分的詞條['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]classVec = [0,1,0,1,0,1] #類別標(biāo)簽向量，1代表侮辱性詞匯，0代表不是return postingList,classVec def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):returnVec = [0] * len(vocabList) #創(chuàng)建一個(gè)其中所含元素都為0的向量for word in inputSet: #遍歷每個(gè)詞條if word in vocabList: #如果詞條存在于詞匯表中，則置1returnVec[vocabList.index(word)] = 1else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)return returnVec def createVocabList(dataSet):vocabSet = set([]) #創(chuàng)建一個(gè)空的不重復(fù)列表for document in dataSet: vocabSet = vocabSet | set(document) #取并集return list(vocabSet)if __name__ == '__main__':postingList, classVec = loadDataSet()print('postingList:\n',postingList)myVocabList = createVocabList(postingList)print('myVocabList:\n',myVocabList)trainMat = []for postinDoc in postingList:trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))print('trainMat:\n', trainMat)

?從運(yùn)行結(jié)果可以看出，postingList是原始的詞條列表，myVocabList是詞匯表。myVocabList是所有單詞出現(xiàn)的集合，沒(méi)有重復(fù)的元素。詞匯表是用來(lái)干什么的？沒(méi)錯(cuò)，它是用來(lái)將詞條向量化的，一個(gè)單詞在詞匯表中出現(xiàn)過(guò)一次，那么就在相應(yīng)位置記作1，如果沒(méi)有出現(xiàn)就在相應(yīng)位置記作0。trainMat是所有的詞條向量組成的列表。它里面存放的是根據(jù)myVocabList向量化的詞條向量

我們已經(jīng)得到了詞條向量。接下來(lái)，我們就可以通過(guò)詞條向量訓(xùn)練樸素貝葉斯分類器。

我們已經(jīng)得到了詞條向量。接下來(lái)，我們就可以通過(guò)詞條向量訓(xùn)練樸素貝葉斯分類器。

def loadDataSet():postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], #切分的詞條['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]classVec = [0,1,0,1,0,1] #類別標(biāo)簽向量，1代表侮辱性詞匯，0代表不是return postingList,classVec def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):returnVec = [0] * len(vocabList) #創(chuàng)建一個(gè)其中所含元素都為0的向量for word in inputSet: #遍歷每個(gè)詞條if word in vocabList: #如果詞條存在于詞匯表中，則置1returnVec[vocabList.index(word)] = 1else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)return returnVec def createVocabList(dataSet):vocabSet = set([]) #創(chuàng)建一個(gè)空的不重復(fù)列表for document in dataSet: vocabSet = vocabSet | set(document) #取并集return list(vocabSet)def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):numTrainDocs = len(trainMatrix) #計(jì)算訓(xùn)練的文檔數(shù)目numWords = len(trainMatrix[0]) #計(jì)算每篇文檔的詞條數(shù)pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) #文檔屬于侮辱類的概率p0Num = np.zeros(numWords); p1Num = np.zeros(numWords) #創(chuàng)建numpy.zeros數(shù)組,詞條出現(xiàn)數(shù)初始化為0p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0 #分母初始化為0for i in range(numTrainDocs):if trainCategory[i] == 1: #統(tǒng)計(jì)屬于侮辱類的條件概率所需的數(shù)據(jù)，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···p1Num += trainMatrix[i]p1Denom += sum(trainMatrix[i])else: #統(tǒng)計(jì)屬于非侮辱類的條件概率所需的數(shù)據(jù)，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···p0Num += trainMatrix[i]p0Denom += sum(trainMatrix[i])p1Vect = p1Num/p1Denom p0Vect = p0Num/p0Denom return p0Vect,p1Vect,pAbusive #返回屬于侮辱類的條件概率數(shù)組，屬于非侮辱類的條件概率數(shù)組，文檔屬于侮辱類的概率if __name__ == '__main__':postingList, classVec = loadDataSet()myVocabList = createVocabList(postingList)print('myVocabList:\n', myVocabList)trainMat = []for postinDoc in postingList:trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))p0V, p1V, pAb = trainNB0(trainMat, classVec)print('p0V:\n', p0V)print('p1V:\n', p1V)print('classVec:\n', classVec)print('pAb:\n', pAb)

?運(yùn)行結(jié)果如下，p0V存放的是每個(gè)單詞屬于類別0，也就是非侮辱類詞匯的概率。比如p0V的倒數(shù)第6個(gè)概率，就是stupid這個(gè)單詞屬于非侮辱類的概率為0。同理，p1V的倒數(shù)第6個(gè)概率，就是stupid這個(gè)單詞屬于侮辱類的概率為0.15789474，也就是約等于15.79%的概率。我們知道stupid的中文意思是蠢貨，難聽(tīng)點(diǎn)的叫法就是傻逼。顯而易見(jiàn)，這個(gè)單詞屬于侮辱類。pAb是所有侮辱類的樣本占所有樣本的概率，從classVec中可以看出，一用有3個(gè)侮辱類，3個(gè)非侮辱類。所以侮辱類的概率是0.5。因此p0V存放的就是P(him | 非侮辱類) = 0.0833，P(is | 非侮辱類) = 0.0417，一直到P(dog | 非侮辱類) = 0.0417，這些單詞的條件概率。同理，p1V存放的就是各個(gè)單詞屬于侮辱類的條件概率。pAb就是先驗(yàn)概率

?

已經(jīng)訓(xùn)練好分類器，接下來(lái)，使用分類器進(jìn)行分類。

# -*- coding: UTF-8 -*- import numpy as np from functools import reducedef loadDataSet():postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'], #切分的詞條['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]classVec = [0,1,0,1,0,1] #類別標(biāo)簽向量，1代表侮辱性詞匯，0代表不是return postingList,classVec #返回實(shí)驗(yàn)樣本切分的詞條和類別標(biāo)簽向量def createVocabList(dataSet):vocabSet = set([]) #創(chuàng)建一個(gè)空的不重復(fù)列表for document in dataSet:vocabSet = vocabSet | set(document) #取并集return list(vocabSet)def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):returnVec = [0] * len(vocabList) #創(chuàng)建一個(gè)其中所含元素都為0的向量for word in inputSet: #遍歷每個(gè)詞條if word in vocabList: #如果詞條存在于詞匯表中，則置1returnVec[vocabList.index(word)] = 1else:print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)return returnVec #返回文檔向量def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):numTrainDocs = len(trainMatrix) #計(jì)算訓(xùn)練的文檔數(shù)目numWords = len(trainMatrix[0])#計(jì)算每篇文檔的詞條數(shù)pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) #文檔屬于侮辱類的概率p0Num = np.zeros(numWords); p1Num = np.zeros(numWords) #創(chuàng)建numpy.zeros數(shù)組,p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0 #分母初始化為0.0for i in range(numTrainDocs):if trainCategory[i] == 1: #統(tǒng)計(jì)屬于侮辱類的條件概率所需的數(shù)據(jù)，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···p1Num += trainMatrix[i]p1Denom += sum(trainMatrix[i]) ## 該詞條的總的詞數(shù)目 這壓樣求得每個(gè)詞條出現(xiàn)的概率 P(w1),P(w2), P(w3)...else: #統(tǒng)計(jì)屬于非侮辱類的條件概率所需的數(shù)據(jù)，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···p0Num += trainMatrix[i]p0Denom += sum(trainMatrix[i])p1Vect = p1Num/p1Denom #相除 p0Vect = p0Num/p0Denom return p0Vect,p1Vect,pAbusive #返回屬于侮辱類的條件概率數(shù)組，屬于非侮辱類的條件概率數(shù)組，文檔屬于侮辱類的概率def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):p1 = reduce(lambda x,y:x*y, vec2Classify * p1Vec) * pClass1 #對(duì)應(yīng)元素相乘 這里需要好好理解一下 p0 = reduce(lambda x,y:x*y, vec2Classify * p0Vec) * (1.0 - pClass1)print('p0:',p0)print('p1:',p1)if p1 > p0:return 1else: return 0def testingNB():listOPosts,listClasses = loadDataSet() #創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)樣本myVocabList = createVocabList(listOPosts) #創(chuàng)建詞匯表trainMat=[]for postinDoc in listOPosts:trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc)) #將實(shí)驗(yàn)樣本向量化p0V,p1V,pAb = trainNB0(np.array(trainMat),np.array(listClasses)) #訓(xùn)練樸素貝葉斯分類器testEntry = ['love', 'my', 'dalmation'] #測(cè)試樣本1thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) #測(cè)試樣本向量化if classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb):print(testEntry,'屬于侮辱類') #執(zhí)行分類并打印分類結(jié)果else:print(testEntry,'屬于非侮辱類') #執(zhí)行分類并打印分類結(jié)果testEntry = ['stupid', 'garbage'] #測(cè)試樣本2thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) #測(cè)試樣本向量化if classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb):print(testEntry,'屬于侮辱類') #執(zhí)行分類并打印分類結(jié)果else:print(testEntry,'屬于非侮辱類') #執(zhí)行分類并打印分類結(jié)果if __name__ == '__main__':testingNB()

我們測(cè)試了兩個(gè)詞條，在使用分類器前，也需要對(duì)詞條向量化，然后使用classifyNB()函數(shù)，用樸素貝葉斯公式，計(jì)算詞條向量屬于侮辱類和非侮辱類的概率。運(yùn)行結(jié)果如下：

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣寫(xiě)的算法無(wú)法進(jìn)行分類，p0和p1的計(jì)算結(jié)果都是0，顯然結(jié)果錯(cuò)誤。這是為什么呢？下一篇文章繼續(xù)講解~

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习实战教程（四）：朴素贝叶斯基础篇之言论过滤器的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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