雙指針技巧總結(jié)

我把雙指針技巧再分為兩類，一類是「快慢指針」，一類是「左右指針」。前者解決主要解決鏈表中的問題，比如典型的判定鏈表中是否包含環(huán)；后者主要解決數(shù)組（或者字符串）中的問題，比如二分查找

一、快慢指針的常見算法

1、判定鏈表中是否含有環(huán)

這應(yīng)該屬于鏈表最基本的操作了，如果讀者已經(jīng)知道這個(gè)技巧，可以跳過。

單鏈表的特點(diǎn)是每個(gè)節(jié)點(diǎn)只知道下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以一個(gè)指針的話無法判斷鏈表中是否含有環(huán)的。

如果鏈表中不含環(huán)，那么這個(gè)指針最終會(huì)遇到空指針 null 表示鏈表到頭了，這還好說，可以判斷該鏈表不含環(huán)。

boolean hasCycle(ListNode head) {while (head != null)head = head.next;return false; }

但是如果鏈表中含有環(huán)，那么這個(gè)指針就會(huì)陷入死循環(huán)，因?yàn)榄h(huán)形數(shù)組中沒有 null 指針作為尾部節(jié)點(diǎn)。

經(jīng)典解法就是用兩個(gè)指針，一個(gè)跑得快，一個(gè)跑得慢。如果不含有環(huán)，跑得快的那個(gè)指針最終會(huì)遇到 null，說明鏈表不含環(huán)；如果含有環(huán)，快指針最終會(huì)超慢指針一圈，和慢指針相遇，說明鏈表含有環(huán)。

boolean hasCycle(ListNode head) {ListNode fast, slow;fast = slow = head;while (fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if (fast == slow) return true;}return false; }

2、已知鏈表中含有環(huán)，返回這個(gè)環(huán)的起始位置

先直接看代碼:

ListNode detectCycle(ListNode head) {ListNode fast, slow;fast = slow = head;while (fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if (fast == slow) break;}// 上面的代碼類似 hasCycle 函數(shù)slow = head;while (slow != fast) {fast = fast.next;slow = slow.next;}return slow; }

可以看到，當(dāng)快慢指針相遇時(shí)，讓其中任一個(gè)指針指向頭節(jié)點(diǎn)，然后讓它倆以相同速度前進(jìn)，再次相遇時(shí)所在的節(jié)點(diǎn)位置就是入環(huán)點(diǎn)的位置。這是為什么呢？

第一次相遇時(shí)，假設(shè)慢指針 slow 走了 k 步，那么快指針 fast 一定走了 2k 步，也就是說比 slow 多走了 k 步（也就是環(huán)的長度）。

設(shè)相遇點(diǎn)距環(huán)的起點(diǎn)的距離為 m，那么環(huán)的起點(diǎn)距頭結(jié)點(diǎn) head 的距離為 k - m，也就是說如果從 head 前進(jìn) k - m 步就能到達(dá)環(huán)起點(diǎn)。

巧的是，如果從相遇點(diǎn)繼續(xù)前進(jìn) k - m 步，也恰好到達(dá)環(huán)起點(diǎn)。

所以，只要我們把快慢指針中的任一個(gè)重新指向 head，然后兩個(gè)指針同速前進(jìn)，k - m 步后就會(huì)相遇，相遇之處就是環(huán)的起點(diǎn)了

注意注意注意??，上面只是一種通熟易懂的情況：還有一種情況：

從鏈表的head位置到入環(huán)點(diǎn)比較長，而環(huán)的周長比較短，如下圖：

這種情況的代碼是和上面的情況完全一樣的，但是要注意是這種情況，這種情況就是快指針先在環(huán)中轉(zhuǎn)n圈，然后就和第一種情況一樣了（快指針轉(zhuǎn)圈來實(shí)現(xiàn)第一種情況）。

3、尋找鏈表的中點(diǎn)

類似上面的思路，我們還可以讓快指針一次前進(jìn)兩步，慢指針一次前進(jìn)一步，當(dāng)快指針到達(dá)鏈表盡頭時(shí)，慢指針就處于鏈表的中間位置

while (fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next; } // slow 就在中間位置 return slow;

當(dāng)鏈表的長度是奇數(shù)時(shí)，slow 恰巧停在中點(diǎn)位置；如果長度是偶數(shù)，slow 最終的位置是中間偏右：

尋找鏈表中點(diǎn)的一個(gè)重要作用是對鏈表進(jìn)行歸并排序。

回想數(shù)組的歸并排序：求中點(diǎn)索引遞歸地把數(shù)組二分，最后合并兩個(gè)有序數(shù)組。對于鏈表，合并兩個(gè)有序鏈表是很簡單的，難點(diǎn)就在于二分。

但是現(xiàn)在你學(xué)會(huì)了找到鏈表的中點(diǎn)，就能實(shí)現(xiàn)鏈表的二分了。關(guān)于歸并排序的具體內(nèi)容就不具體展開了。

4、尋找鏈表的倒數(shù)第 k 個(gè)元素

我們的思路還是使用快慢指針，讓快指針先走 k 步，然后快慢指針開始同速前進(jìn)。這樣當(dāng)快指針走到鏈表末尾 null 時(shí)，慢指針?biāo)诘奈恢镁褪堑箶?shù)第 k 個(gè)鏈表節(jié)點(diǎn)（為了簡化，假設(shè) k 不會(huì)超過鏈表長度）：

ListNode slow, fast; slow = fast = head; while (k-- > 0) fast = fast.next;while (fast != null) {slow = slow.next;fast = fast.next; } return slow;

二、左右指針的常用算法

左右指針在數(shù)組中實(shí)際是指兩個(gè)索引值，一般初始化為 left = 0, right = nums.length - 1 。

1、二分查找

前文二分查找詳解有詳細(xì)講解，

2、兩數(shù)之和

先看一道題：

只要數(shù)組有序，就應(yīng)該想到雙指針技巧。這道題的解法有點(diǎn)類似二分查找，通過調(diào)節(jié) left 和 right 可以調(diào)整 sum 的大小：

int[] twoSum(int[] nums, int target) {int left = 0, right = nums.length - 1;while (left < right) {int sum = nums[left] + nums[right];if (sum == target) {// 題目要求的索引是從 1 開始的return new int[]{left + 1, right + 1};} else if (sum < target) {left++; // 讓 sum 大一點(diǎn)} else if (sum > target) {right--; // 讓 sum 小一點(diǎn)}}return new int[]{-1, -1}; }

3、反轉(zhuǎn)數(shù)組

void reverse(int[] nums) {int left = 0;int right = nums.length - 1;while (left < right) {// swap(nums[left], nums[right])int temp = nums[left];nums[left] = nums[right];nums[right] = temp;left++; right--;} }

4、滑動(dòng)窗口算法

這個(gè)比較復(fù)雜，但是還是有模版的，所以在下一篇博客當(dāng)中講解
滑動(dòng)窗口技巧

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的双指针技巧总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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