力扣— 滑動謎題

文章目錄

• 力扣--- 滑動謎題
• • 一、題目描述
  • 二、問題分析
  • 三、代碼

一、題目描述

二、問題分析

對于這種計算 最小步數的問題，我們就要敏感地想到 BFS 算法。

這個題目轉化成 BFS 問題是有一些技巧的，我們面臨如下問題：

• 1、一般的 BFS算法，是從一個起點start開始，向終點target進行尋路，但是拼圖問題不是在尋路，而是在不斷交換數字，這應該怎么轉化成 BFS算法問題呢？
• 2、即便這個問題能夠轉化成 BFS 問題，如何處理起點start和終點target？它們都是數組哎，把數組放進隊列，套 BFS框架，想想就比較麻煩且低效。
• 首先回答第一個問題，BFS 算法并不只是一個尋路算法，而是一種暴力搜索算法，只要涉及暴力窮舉的問題，BFS就可以用，而且可以最快地找到答案。
• 你想想計算機怎么解決問題的？哪有那么多奇技淫巧，本質上就是把所有可行解暴力窮舉出來，然后從中找到一個最優解罷了。
• 明白了這個道理，我們的問題就轉化成了：如何窮舉出board當前局面下可能衍生出的所有局面？這就簡單了，看數字 0 的位置唄，和上下左右的數字進行交換就行了：

• 這樣其實就是一個 BFS 問題，每次先找到數字 0，然后和周圍的數字進行交換，形成新的局面加入隊列……當第一次到達target時，就得到了贏得游戲的最少步數。
• 對于第二個問題，我們這里的board僅僅是 2x3 的二維數組，所以可以壓縮成一個一維字符串。其中比較有技巧性的點在于，二維數組有「上下左右」的概念，壓縮成一維后，如何得到某一個索引上下左右的索引？

很簡單，我們只要手動寫出來這個映射就行了：

vector<vector<int>> neighbor = {{ 1, 3 },{ 0, 4, 2 },{ 1, 5 },{ 0, 4 },{ 3, 1, 5 },{ 4, 2 } };

這個含義就是，在一維字符串中，索引i在二維數組中的的相鄰索引為neighbor[i]

三、代碼

至此，我們就把這個問題完全轉化成標準的 BFS 問題了，借助之前 BFS 算法框架套路詳解 的代碼框架（算法模塊的博客），直接就可以套出解法代碼了：

int slidingPuzzle(vector<vector<int>>& board) {int m = 2, n = 3;string start = "";string target = "123450";// 將 2x3 的數組轉化成字符串for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {start.push_back(board[i][j] + '0');}}// 記錄一維字符串的相鄰索引vector<vector<int>> neighbor = {{ 1, 3 },{ 0, 4, 2 },{ 1, 5 },{ 0, 4 },{ 3, 1, 5 },{ 4, 2 }};/******* BFS 算法框架開始 *******/queue<string> q;unordered_set<string> visited;q.push(start);visited.insert(start);int step = 0;while (!q.empty()) {int sz = q.size();for (int i = 0; i < sz; i++) {string cur = q.front(); q.pop();// 判斷是否達到目標局面if (target == cur) {return step;}// 找到數字 0 的索引int idx = 0;for (; cur[idx] != '0'; idx++);// 將數字 0 和相鄰的數字交換位置for (int adj : neighbor[idx]) {string new_board = cur;swap(new_board[adj], new_board[idx]);// 防止走回頭路if (!visited.count(new_board)) {q.push(new_board);visited.insert(new_board);}}}step++;}return -1;/******* BFS 算法框架結束 *******/ }

至此，這道題目就解決了，其實框架完全沒有變，套路都是一樣的，我們只是花了比較多的時間將滑動拼圖游戲轉化成 BFS 算法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的力扣--- 滑动谜题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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