字節(jié)–旋轉(zhuǎn)魔方

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• 字節(jié)--旋轉(zhuǎn)魔方
• • 一、題目描述
  • 二、分析
  • • 三、代碼

一、題目描述

二階魔方又叫小魔方，是222的立方形結(jié)構(gòu)。每一面都有4個塊，共有24個塊。每次操作可以將任意一面逆時針或者順時針旋轉(zhuǎn)90°，如將上面逆時針旋轉(zhuǎn)90°操作如下。

Nero在小魔方上做了一些改動，用數(shù)字替換每個塊上面的顏色，稱之為數(shù)字魔方。魔方上每一面的優(yōu)美度就是這個面上4個數(shù)字的乘積，而魔方的總優(yōu)美度就是6個面優(yōu)美度總和。
現(xiàn)在Nero有一個數(shù)字魔方，他想知道這個魔方在操作不超過5次的前提下能達到的最大優(yōu)美度是多少。

魔方展開后每一塊的序號如下圖：

• 輸入描述:

輸入一行包含24個數(shù)字，按序號順序給出魔方每一塊上面的數(shù)字。 所有數(shù)大小范圍為[-100,100]。

• 輸出描述:

輸出一行包含一個數(shù)字，表示最大優(yōu)美度。輸入例子1: 2 -3 -2 3 7 -6 -6 -7 9 -5 -9 -3 -2 1 4 -9 -1 -10 -5 -5 -10 -4 8 2輸出例子1: 8281

二、分析

這道題很多人一看題就有思路，這不就是一個搜索問題嘛，無非就是（順時針、逆時針）和（上下左右前后六個面）的組合情況嘛，但是難就難在怎么把每種旋轉(zhuǎn)給表示出來，用什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而已

• 靜下心來仔細這道題目，其實也不難，只是過程很繁瑣，就是bfs搜索解決，核心是怎么將魔方旋轉(zhuǎn)時魔方方塊的位置變動表達出來，解決這個剩下的就很好辦了。
• 這里魔方直接用一個數(shù)組vec保存，假設魔方底面右旋一次，對應位置變換
  
• 同樣，每一面的右旋都可以求出位置變換矩陣來，剩下的就是dfs求解的過程了。
• 為了方便，我們只考慮魔方逆時針的旋轉(zhuǎn)情況，因為順時針可以用逆時針旋轉(zhuǎn)3次模擬出來

三、代碼

#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std;const int n = 24;//六個面在經(jīng)過一次逆時針旋轉(zhuǎn)后的位置變化情況，可以畫圖驗證 const int Rotate[6][24] = {//FRONT{0, 1, 11, 5, 4, 16, 12, 6, 2, 9, 10, 17, 13, 7, 3, 15, 14, 8, 18, 19, 20, 21, 22, 23},//BEHIND{9, 15, 2, 3, 1, 5, 6, 7, 8, 19, 0, 11, 12, 13, 14, 18, 16, 17, 4, 10, 22, 20, 23, 21},//LEFT{20, 1, 22, 3, 10, 4, 0, 7, 8, 9, 11, 5, 2, 13, 14, 15, 6, 17, 12, 19, 16, 21, 18, 23},//RIGHT{0, 7, 2, 13, 4, 5, 6, 17, 14, 8, 10, 11, 12, 19, 15, 9, 16, 21, 18, 23, 20, 1, 22, 3},//UP{2, 0, 3, 1, 6, 7, 8, 9, 23, 22, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 5, 4},//DOWN{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 21, 20, 10, 11, 12, 13, 18, 16, 19, 17, 15, 14, 22, 23} };//魔方6個面的位置坐標 const int side[6][4] = {{0, 1, 2, 3},{4, 5, 10, 11},{6, 7, 12, 13},{8, 9, 14, 15},{16, 17, 18, 19},{20,21, 22, 23} };//旋轉(zhuǎn)操作 //vec就代表魔方，用數(shù)組表示 //i代表旋轉(zhuǎn)那個面 void rotateRC(vector<int>& vec, int i) {//拷貝一份vector<int> tmp(vec);//根據(jù)i，把旋轉(zhuǎn)完成后的面重新賦值給vec//n為24，相當于把旋轉(zhuǎn)后的內(nèi)容給了vecfor (int j = 0; j < n; ++j){//Rotate[i][j]：i代表旋轉(zhuǎn)那個面，定位在Rotate數(shù)組的那個位置//找到正確的位置直接賦值即可vec[j] = tmp[Rotate[i][j]];}tmp.clear(); }//求整個魔方的優(yōu)美度 long long getArea(const vector<int>& vec) {long long sum = 0, mul = 1;for (int i = 0; i < 6; ++i){for (int j = 0; j < 4; ++j){mul *= vec[side[i][j]];}sum += mul;mul = 1;}return sum; }//搜索 long long dfs(vector<int> vec, int count) {//獲取當前魔方狀態(tài)的優(yōu)美度并保存long long ans = getArea(vec);//判斷操作次數(shù)if (0 == count) return ans;//用i分別模擬待旋轉(zhuǎn)的6個面for (int i = 0; i < 6; ++i){vector<int> tmp(vec);//代表逆時針旋轉(zhuǎn)一次rotateRC(tmp, i);//在旋轉(zhuǎn)一次的基礎上遞歸ans = max(ans, dfs(tmp, count - 1));//順時針旋轉(zhuǎn)（逆時針旋轉(zhuǎn)3次相當于順時針旋轉(zhuǎn)1次）rotateRC(tmp, i);rotateRC(tmp, i);//在順時針旋轉(zhuǎn)的基礎上遞歸ans = max(ans, dfs(tmp, count - 1));}return ans; } int main() {vector<int> vec(n);for (int i = 0; i < n; ++i)cin >> vec[i];//dfs搜索cout << dfs(vec, 5) << endl;system("pause");return 0; }

• 總之發(fā)現(xiàn)這道題并不難，重點是怎么表示‘旋轉(zhuǎn)’而已

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的字节--旋转魔方的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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