騰訊–構造回文

文章目錄

• 騰訊--構造回文
• • 一、題目描述
  • 二、分析
  • 三、代碼

一、題目描述

給定一個字符串s，你可以從中刪除一些字符，使得剩下的串是一個回文串。如何刪除才能使得回文串最長呢？

輸出需要刪除的字符個數。

• 輸入描述:

輸入數據有多組，每組包含一個字符串s，且保證:1<=s.length<=1000.

• 輸出描述:

對于每組數據，輸出一個整數，代表最少需要刪除的字符個數。輸入例子1: abcda google輸出例子1: 2 2

二、分析

這道題其實和：最?公共?序列：最?公共?序列問題解法相似。

• 為了和最?公共?序列這道題一致，我們先用已知字符串構造一個新的字符串并翻轉一下（翻轉目的是：如果對應位置相等，就說明滿足回文關系），那么s1和s2就構成兩個字符串，而題目中要求我們刪除字符串使剩下的字符串構成最長的回文串，那么我們是否可以理解為求兩個字符串中最長的公共子序列呢？

//s1就是已知的字符串 string s2(s1); reverse(s2.begin(),s2.end());

• 首先題目求的是回文序列，那么s2是s1翻轉過來的，那么如果滿足回文關系，那么對應相同位置上的字符肯定是相等的，是不是對應最長公共子序列當中的公共
• 同理，題目中要求是刪除字符使s1和s2構成最長的回文串，那么是否就對應著最長公共子序列當中的序列（串：字符之間必須連續；序列：可以不連續）。
• 所以這道題可以借鑒最長回味子序列的解法，這里我們在寫一遍
• 這道題可以用dp數組求解；同樣是套路；動態規劃的第一步：明確狀態和選擇，對于這道題來說，狀態就是回文串的長度，選擇就是是否刪除某個字符
• 所以對于dp數組來說含義就明確了：dp[i][j]：對于 s1[1…i] 和 s2[1…j] ，它們的 最長回文字串的?度是 dp[i][j]
• 第?步， 定義 base case
• 我們專門讓索引為 0 的?和列表?空串， dp[0][…] 和 dp[…][0] 都應該初始化為 0， 這就是 base case。
• ?如說， 按照剛才 dp 數組的定義， dp[0][3]=0 的含義是： 對于字符串"" 和 “bab” ， 其最長回文字串的?度是 0。 因為有?個字符串是空串， 它們的最長回文字串的?度是顯然應該是 0
• 第三步， 找狀態轉移?程。
• 狀態轉移說簡單些就是做選擇， ?如說這個問題， 是求 s1 和 s2 的最長回文字串的?度是， 不妨稱這個?序列為 lcs 。 那么對于 s1 和 s2 中的每個字符， 有什么選擇？
• 很簡單， 兩種選擇， 要么在 lcs 中， 要么不在
• 這個「在」 和「不在」 就是選擇， 關鍵是， 應該如何選擇呢？
• 這個需要動點腦筋： 如果某個字符應該在 lcs 中， 那么這個字符肯定同時存在于 s1 和s2 中， 因為 lcs 是最長回文字串嘛。
• 所以本題的思路是這樣：
• ?兩個指針 i 和 j 從后往前遍歷 s1 和 s2 ， 如果 s1[i]==s2[j] ， 那么這個字符?定在 lcs 中； 否則的話， s1[i] 和 s2[j] 這兩個字符?少有?個不在 lcs 中， 需要丟棄?個。
• 分析完就可以整代碼了

三、代碼

#include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std;const int MAXN=1010; int dp[MAXN][MAXN];//先求s的反串reverse，然后求他們的最長的公共子序列，要刪除的字符個數就能知道 //時間復雜度O(N^2)int getRemoveNumber(string &s1) {string s2(s1);reverse(s2.begin(),s2.end());int len=s1.length();memset(dp,0,sizeof dp);//講二維數組全部替換成0for(int i=0;i<len;++i){for(int j=0;j<len;++j){if(s1[i]==s2[j])//判斷如果遍歷到相等的字符，dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);}}return len-dp[len][len]; }int main() {string s;while(cin>>s){cout<<getRemoveNumber(s)<<endl;}return 0; }

當然可以用備忘錄優化一下！！！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的腾讯--构造回文的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。