大整數(shù)Hash

總是聽高屆的大佬說，一個(gè)字符串Hash，能搞出大部分的字符串題，Hash真的有那么神嗎？
答:是的
近來，參加很多NOIP模擬賽，其中一場(chǎng)設(shè)計(jì)判斷大整數(shù)是否存在偷懶了一下，開了一個(gè)map原本能A的題T掉了三個(gè)點(diǎn)，OJ上評(píng)測(cè)T3個(gè)點(diǎn)還跑了1480ms，忍痛改Hash后發(fā)現(xiàn)A了只跑了356ms
對(duì)于整數(shù)的判重、Hash事實(shí)上有很多方法，具體應(yīng)用要看數(shù)據(jù)范圍和題目要求
看大整數(shù)HASH好多博客都是工業(yè)編程，那我就寫個(gè)OI的吧，接下來就列舉一些常見判重方法

1.數(shù)組判重

數(shù)組判重是一種較為常見的方式，我以前很常用，桶排序（多種叫法）就是類似于這樣的
優(yōu)點(diǎn)：速度快，單次O(1)，支持統(tǒng)計(jì)次數(shù)，可以動(dòng)態(tài)
缺點(diǎn)：支持范圍小，數(shù)組可能會(huì)開不下，數(shù)據(jù)在10^8及以上基本就不能使用了

2.set、map判重

set、map判重簡(jiǎn)單又方便，還有各種高級(jí)功能，但由于調(diào)用STL，速度會(huì)有點(diǎn)慢
優(yōu)點(diǎn)：功能多，使用方便，一般數(shù)據(jù)不大可以使用，map支持統(tǒng)計(jì)次數(shù)，可以動(dòng)態(tài)，支持的范圍較大，只要數(shù)字?jǐn)?shù)量不爆就能開下
缺點(diǎn)：速度較慢，常數(shù)可能會(huì)優(yōu)點(diǎn)大，單次O(logn)

3.二分判重

二分判重，比較傳統(tǒng)，手打的常數(shù)小，相較于map性能更好，但是功能不多
優(yōu)點(diǎn)：常數(shù)小，支持范圍也較大（同set、map），較為簡(jiǎn)單
缺點(diǎn)：單次還是O(logn)，功能少，不支持動(dòng)態(tài)，而且統(tǒng)計(jì)次數(shù)會(huì)增加常數(shù)

4.平衡樹

各種平衡樹都還行，但是我比較菜，手打容易打掛，但是整體性能不得不承認(rèn)還是可以的
優(yōu)點(diǎn)：常數(shù)小，支持范圍也較大（同set、map），功能也比較多，支持動(dòng)態(tài)還能統(tǒng)計(jì)次數(shù)
缺點(diǎn)：單次還是O(logn)，打起來麻煩

5.整數(shù)HASH

Hash真的有用，信仰的力量！！！
優(yōu)點(diǎn)：常數(shù)小，支持范圍較大，支持動(dòng)態(tài)、可以統(tǒng)計(jì)次數(shù)，單次O(1)!!!打起來也不煩
缺點(diǎn)：打Hash要看臉，可以故意來卡你（但隨機(jī)數(shù)一般卡不了）

具體代碼+注釋介紹

#include<cstdio> #include<cstring> inline int max(const int a,const int b){return a>b?a:b;}//手寫，讓這些函數(shù)的常數(shù)小一點(diǎn) inline int min(const int a,const int b){return a<b?a:b;} inline int abs(const int a){return a>0?a:-a;} inline void swap(int&a,int&b){int c=a;a=b;b=c;} inline void read(int&x)//可讀負(fù)數(shù)的讀入優(yōu)化 {char cu=getchar();x=0;bool fla=0;while(cu<'0'||cu>'9'){if(cu=='-')fla=1;cu=getchar();}while('0'<=cu&&cu<='9')x=x*10+cu-'0',cu=getchar();if(fla)x=-x; } void printe(const int x) {if(x>=10)printe(x/10);putchar(x%10+'0'); } inline void print(const int x)//可輸負(fù)數(shù)的輸出優(yōu)化 {if(x<0)putchar('-'),printe(-x);else printe(x); } namespace bigHash//打板子，當(dāng)然放一個(gè)namespace方便使用 {const int mod=100007,maxn=100001;//mod可以自己調(diào)，maxn是不同元素的種類數(shù)量int head[mod],nxt[maxn],vau[maxn],tmp=0;int tow[maxn];inline void add(const int x)//加入元素{int whom=x%mod;for(int i=head[whom];~i;i=nxt[i])if(tow[i]==x){vau[i]++;return;}tmp++;nxt[tmp]=head[whom];head[whom]=tmp;tow[tmp]=x;vau[tmp]++;}inline bool find(const int x)//查找元素是否存在1存在0不存在{int whom=x%mod;for(int i=head[whom];~i;i=nxt[i])if(tow[i]==x)return 1;return 0;}inline int get(const int x)//獲得數(shù)字x的數(shù)量{int whom=x%mod;for(int i=head[whom];~i;i=nxt[i])if(tow[i]==x)return vau[i];return 0;}inline void init()//初始化{memset(head,-1,sizeof(head)); } } using namespace bigHash; int main() {init();//初始化int n,q;read(n);//開始的數(shù)組的數(shù)字個(gè)數(shù)for(int i=1;i<=n;i++){int a;read(a);add(a);}read(q);//詢問for(int i=1;i<=q;i++){int a;read(a);if(find(a))print(get(a));//如果存在輸出數(shù)量else print(0);//否則輸出0putchar('\n');}return 0; }

這個(gè)Hash的原理其實(shí)很簡(jiǎn)單，如圖，具體會(huì)不會(huì)被卡要看你的模數(shù)咋樣，一般取一個(gè)質(zhì)數(shù)比較保險(xiǎn)

嗯，就講到這吧，如發(fā)現(xiàn)有問題可以提出，有問題也可以問我哦

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的整数判重、大整数Hash的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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