素數(shù)定理：記為小于等于的素數(shù)個數(shù)，那么有

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題目：http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=117

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定理：設(shè)，，那么有

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題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2685

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定理：設(shè)，，那么

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?

定理：設(shè)，那么的值為

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???? （1）為素數(shù)，那么答案就是

?????（2）有多個素因子，那么答案就是

?????（3）只有一個素因子，那么答案就是該素因子

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題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2582

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定理：設(shè)為Fib數(shù)，那么有

?

題目：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=468

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定理：給定兩個互素的正整數(shù)和，那么它們最大不能組合的數(shù)為，不能組合的數(shù)的個數(shù)為

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???????

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題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1792

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定理：

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????

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題目：http://poj.org/problem?id=2480

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定理：

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定理：任何個連續(xù)的正整數(shù)的乘積均可被整除

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關(guān)于上述定理的兩個結(jié)論

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（1）如果是素數(shù)，那么均能被整除

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????證明：如果，那么有，由于與素數(shù)，那么有

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???????? ，所以對所有的有

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?????????

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?????????很明顯能被整除。

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（2）如果是素數(shù)，那么有

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????證明：由結(jié)論（1）很容易得到，一般性的結(jié)論可以重復(fù)此結(jié)論而得到。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数论中的若干定理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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