題目：Mayor's posters

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題意:在墻上貼海報,海報可以互相覆蓋,問最后可以看見幾張海報

思路:這題數據范圍很大,直接搞超時+超內存,需要離散化:

離散化簡單的來說就是只取我們需要的值來用,比如說區間[1000,2000],[1990,2012] 我們用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011]

[2013,+∞]這些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就夠了,將其分別映射到0,1,2,3,在于復雜度就大大的降下來了

所以離散化要保存所有需要用到的值,排序后,分別映射到1~n,這樣復雜度就會小很多很多

而這題的難點在于每個數字其實表示的是一個單位長度(并且一個點),這樣普通的離散化會造成許多錯誤(包括我以前的代碼,poj這題數據奇弱)

給出下面兩個簡單的例子應該能體現普通離散化的缺陷:

1-10 1-4 5-10

1-10 1-4 6-10

為了解決這種缺陷,我們可以在排序后的數組上加些處理,比如說[1,2,6,10]

如果相鄰數字間距大于1的話,在其中加上任意一個數字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做線段樹就好了.

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define N 11111#define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1bool hash[N]; int li[N],ri[N]; int X[3*N]; int col[N<<4]; int cnt;void PushDown(int rt) {if(col[rt]!=-1){col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt];col[rt]=-1;} }void Update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {if(L<=l&&R>=r){col[rt]=c;return;}PushDown(rt);int m=(l+r)>>1;if(L<=m)Update(L,R,c,lson);if(R>m)Update(L,R,c,rson); }void Query(int l,int r,int rt) {if(col[rt]!=-1){if(!hash[col[rt]]) cnt++;hash[col[rt]]=true;return;}if(l==r) return;int m=(l+r)>>1;Query(lson);Query(rson); }int Bin(int key,int n,int X[]) {int l=0,r=n-1;while(l<=r){int m=(l+r)>>1;if(X[m]==key) return m;if(X[m]<key) l=m+1;else r=m-1;}return -1; }int main() {int t,n,i;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);int nn=0;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&li[i],&ri[i]);X[nn++]=li[i];X[nn++]=ri[i];}sort(X,X+nn);int m=1;for(i=1;i<nn;i++)if(X[i]!=X[i-1]) X[m++]=X[i];for(i=m-1;i>0;i--)if(X[i]!=X[i-1]+1) X[m++]=X[i-1]+1;sort(X,X+m);memset(col,-1,sizeof(col));for(i=0;i<n;i++){int l=Bin(li[i],m,X);int r=Bin(ri[i],m,X);Update(l,r,i,0,m,1);}cnt=0;memset(hash,false,sizeof(hash));Query(0,m,1);printf("%d\n",cnt);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ2528 线段树+离散化+hash(成段更新)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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