題目：Mayor's posters

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首先本題題意是：有一面墻，被等分為1QW份，一份的寬度為一個(gè)單位寬度。現(xiàn)在往墻上貼N張海報(bào)，每張海報(bào)的寬度是任意

的，但是必定是單位寬度的整數(shù)倍，且<=1QW。后貼的海報(bào)若與先貼的海報(bào)有交集，后貼的海報(bào)必定會(huì)全部或局部覆蓋先貼的海

報(bào)。現(xiàn)在給出每張海報(bào)所貼的位置（左端位置和右端位置），問(wèn)張貼完N張海報(bào)后，還能看見多少?gòu)埡?bào)？

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利用線段切割，由于后貼的海報(bào)可能會(huì)覆蓋前面的，而很明顯知道前面的海報(bào)不會(huì)影響后面海報(bào)的可見性，所以應(yīng)該從后面往

前面推。

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所以程序中就有：for(i=n-1;i>=0;i--)???

現(xiàn)在我們暫時(shí)只分析前一張海報(bào)與后一張海報(bào)的關(guān)系就可以了，然后遞推就可以了。

我們用海報(bào)的長(zhǎng)度來(lái)表示可見性，如果長(zhǎng)度大于0，當(dāng)然就可見啊

對(duì)于海報(bào)之間的關(guān)系，只有那么幾種情況，但是看程序中只有3種關(guān)系，實(shí)際上在統(tǒng)計(jì)可見性時(shí)我們說(shuō)只需要3種就夠了，為什

么呢？

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我們可以自己模擬一下：

如果兩張海報(bào)沒(méi)有交集，那么下面的那張海報(bào)一定是可見的，所以長(zhǎng)度當(dāng)然大于0，

如果兩張海報(bào)有交集，就必然有4種關(guān)系，但是這里我們相當(dāng)于只有兩種就夠了，就是后面的覆蓋前面的右半部分，或者后面的

覆蓋前面的左半部分，注意我們開始memset所有的海報(bào)長(zhǎng)度是0，所以如果出現(xiàn)后面的海報(bào)全部覆蓋前面的海報(bào)的情況就不用

管，因?yàn)樗褪?，但是還有一種關(guān)系，就是后面的海報(bào)覆蓋前面海報(bào)的中間部分，這樣的話我們就可以把它當(dāng)成覆蓋左邊部分

或者覆蓋右邊部分，因?yàn)槲覀兊呐袛嗾Z(yǔ)句是

?if(l<node[k].x)?

?if(r>node[k].y)???

很明顯可以看出實(shí)際上這兩個(gè)語(yǔ)句包含了3種情況。而不僅僅代表只覆蓋右部分或者左部分。

這樣我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)體里面用ans統(tǒng)計(jì)每張海報(bào)最終的長(zhǎng)度，實(shí)際上不一定是真正的長(zhǎng)度哈，比如后一張只覆蓋前一張的和中間部分

的那一種情況，實(shí)際上ans就只記錄了前面的海報(bào)的左邊部分，所以這樣本題就解決了，線段切割實(shí)現(xiàn)起來(lái)更容易。

注意線段切割與矩形切割適用的范圍：對(duì)邊界范圍大，操作數(shù)少的題目，我們選擇矩形切割或者線段切割。?

#include <stdio.h> #include <string.h>const int N = 10005;typedef struct {int x,y;int ans; }Node;Node node[N];int n;void Cover(int l,int r,int k,int c) {while(k<n&&(r<node[k].x||l>node[k].y)) k++;if(k>=n) //當(dāng)前進(jìn)行切割的線段并沒(méi)有和后面的線段相交{node[c].ans+=r-l+1;return;}if(l<node[k].x) Cover(l,node[k].x-1,k+1,c); //當(dāng)前線段的右邊被覆蓋；if(r>node[k].y) Cover(node[k].y+1,r,k+1,c); //當(dāng)前線段的左邊被覆蓋； }int main() {int t,i,sum;scanf("%d",&t);while(t--){sum=0;memset(node,0,sizeof(node));scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);for(i=n-1;i>=0;i--) //這里是用后面的海報(bào)覆蓋前面的海報(bào)，所以要從后面開始進(jìn)行插入（進(jìn)行線段切割）；Cover(node[i].x,node[i].y,i+1,i);for(i=0;i<n;i++)if(node[i].ans>0)sum++;printf("%d\n",sum);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ2528的另一种解法(线段切割)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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