題目：Area

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先說說什么是Pick定理吧

Pick定理：設以整數點為頂點的多邊形的面積為S，多邊形內部的整數點數為N，多邊形邊界上的整數點數為L，則 S=L/2 + N-1。

而對于線段上的整點數我們可以通過以下計算得到：

int SegmentPointNum(Point A,Point B) {return gcd(abs(A.x-B.x),abs(A.y-B.y)); }

然后我們把所有線段的整點數加起來就是多邊形邊界上的整點數了，至于多邊形的面積就很容易。然后我們就可以求出內部的整點數。

/* Code POJ 1265 By Goujinping in NEFU */#include <iostream> #include <stdio.h>using namespace std;struct Point {int x;int y; };int I,E,area;int Abs(int x) {return x<0? -x:x; }int gcd(int a,int b) {return b? gcd(b,a%b):a; }int OnEdge(Point *p,int n) {int ret=0,i;for(i=0;i<n;i++)ret+=gcd(Abs(p[i].x-p[(i+1)%n].x),Abs(p[i].y-p[(i+1)%n].y));return ret; }int InSide(Point *p,int n) {int i;area=0;for(i=0;i<n;i++)area+=p[(i+1)%n].y*(p[i].x-p[(i+2)%n].x);if(area<0) area=-area;return (area-E)/2+1; }int main() {Point p[255];int dx,dy;int t,i,n,k=1;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);p[0].x=0;p[0].y=0;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&dx,&dy);p[(i+1)%n].x=p[i].x+dx;p[(i+1)%n].y=p[i].y+dy;}E=OnEdge(p,n);I=InSide(p,n);printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1lf\n\n",k++,I,E,area/2.0);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ1265(Pick定理的应用)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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