首先我們來認識一下離散對數。

離散對數是一種在整數中基于同余運算和原根的對數運算。當模有原根時，設為模的一個原根，則當

時，。此處的是以整數為底模的離散對數值。

之前做過一個題，題意是這樣的：求同余方程的解，其中是素數。

分析：對于本題，我們利用離散對數的知識，先求模的一個原根，那么就有，對于，用Baby Step Giant Step能很好地解決，那么這樣我們再用擴展歐幾里得算法可以計算出，快速冪再進一步求，所以這樣本題完美解決。

那么，如果為合數呢？

其實，如果為合數，我們要做的第一件事就是把素因子分解，即，那么我們分別計算，然后用CRT合并即可。

那么對于，有兩種情況：

? ?（1）

? ?（2）

對于情況（1），我們就直接先求原根，然后利用離散對數來解決。

而對于情況（2），我們有，這樣就轉化為情況（1）了。

假設對于每個的解的個數為，那么方程的解的個數為。

題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3731

題目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1123

總結

以上是生活随笔為你收集整理的离散对数（关于方程x^A=B(mod C)的解)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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