牛頓二項式定理描述：

設是實數，對于所有滿足的x和y，有

?

，其中

?

那么現在我們令，則，于是上述定理等價轉換為：

對于滿足的任意z，有

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假設n是一個正整數，那么選擇為負整數-n，則：

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根據上面的推導，我們可以很容易得到：

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利用二項式定理我們可以求一個數任意精度的平方根。

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我們取上面的為，那么有：

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那么得到：

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特別注意一點，這里的z的范圍是：

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我們注意到，如果我們這樣計算一個數的平方根，實現起來著實不爽，因為有

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不妨變一下用：，這樣系數都是負數。

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我們進一步得到：

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百度上的雙階乘是這樣定義的：

雙階乘用“m!!”表示。當m是自然數時，表示不超過m且與m有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：

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?

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計算一個數的平方根就是基于上式的。

這樣那么我們在計算一個數的平方根時就要先進行轉化，把寫成的形式，這里的b滿足：

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛顿二项式定理计算平方根的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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