題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3389

題意：1-N帶編號的盒子,當(dāng)編號滿足A>B && A非空 && (A + B) % 3 == 0 && (A + B) % 2 == 1則可以從A中取任

意石頭到B中，誰不能取了誰就輸。

分析: 其本質(zhì)為階梯博弈。

　　

階梯博弈:博弈在一列階梯上進(jìn)行,每個階梯上放著自然數(shù)個點(diǎn),兩個人進(jìn)行階梯博弈，每一步則是將一個集體上的若干個點(diǎn)

(?>=1?)移到前面去,最后沒有點(diǎn)可以移動的人輸。

在本題中 1,3,4 的狀態(tài)不能轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài); 其他每個狀態(tài)皆可轉(zhuǎn)移; 且位置特定, 如 ?2->1 , 5->4, 6->3, 7->2

, 8->1 9->6.....

其本質(zhì)我們有N級階梯,現(xiàn)在要在 %3 的余數(shù)間轉(zhuǎn)移, 0->0, 1->2, 2->1; 其最后的結(jié)果為1, 3, 4; 那么他們的轉(zhuǎn)移

的步數(shù)的奇偶性也會確定，我們只要選擇步數(shù)為奇數(shù)的位置做nim博弈就行了;而可以通過打表歸納證明得出模6為0、2、5

的位置移動步數(shù)為奇，其余為偶。

#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h>using namespace std;int main() {int T,tt=1;int n;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);int ans = 0;for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);if(i%6==0 || i%6==2 || i%6==5)ans ^= x;}printf("Case %d: ",tt++);if(ans) puts("Alice");else puts("Bob");}return 0; }

總結(jié)

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