題目：確定最小的正整數n，使得n！的結尾恰好有1987個0。

分析：我們首先來認識一個結論

? ? 設是在進制表示下各位數字之和，那么中素數的冪的指數為?。

那么現在來證明這個結論：

? ? 設的進制表示為，那么

則中素數的指數為

? ?

這樣，題目就有了思路。我們知道末尾0的個數取決于中素數5的冪指數。也就是說確定一個數，使得中5的冪指數為1987。即

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

那么，對于來說不會很大。我們先來估計求一下，計算，那么得到

，很明顯7948不夠大，那么我們可以從7948開始往上枚舉，直到計算出為止，最終得到。

總結

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