集合的表示

集合運算：交、并、補、差，判定一個元素是否屬于某一集合
并查集：集合并、查某元素屬于什么集合

并查集問題中集合存儲如何實現？

可以用樹結構表示集合，樹的每個結點代表一個集合元素

采用數組存儲形式

集合運算

（1）查找某個元素所在的集合（用根結點表示）

int Find( SetType S[ ], ElementType X ) { /* 在數組S中查找值為X的元素所屬的集合 *//* MaxSize是全局變量，為數組S的最大長度 */int i;for ( i=0; i < MaxSize && S[i].Data != X; i++) ;if( i >= MaxSize ) return -1; /* 未找到X，返回-1 */for( ; S[i].Parent >= 0; i = S[i].Parent ) ;return i; /* 找到X所屬集合，返回樹根結點在數組S中的下標 */ }

（2）集合的并運算

分別找到X1和X2兩個元素所在集合樹的根結點
如果它們不同根，則將其中一個根結點的父結點指針設置成另一個根結點的數組下標。

void Union( SetType S[ ], ElementType X1, ElementType X2 ) {int Root1, Root2;Root1 = Find(S, X1);Root2 = Find(S, X2);if（ Root1 != Root2 ）S[Root2].Parent = Root1; }

為了改善合并以后的查找性能，可以采用小的集合合并到相對大的集合中。（修改Union函數）

#define MAXN 1000 /* 集合最大元素個數 */ typedef int ElementType; /* 默認元素可以用非負整數表示 */ typedef int SetName; /* 默認用根結點的下標作為集合名稱 */ typedef ElementType SetType[MAXN]; /* 假設集合元素下標從0開始 */void Union( SetType S, SetName Root1, SetName Root2 ) { /* 這里默認Root1和Root2是不同集合的根結點 *//* 保證小集合并入大集合 */if ( S[Root2] < S[Root1] ) { /* 如果集合2比較大 */S[Root2] += S[Root1]; /* 集合1并入集合2 */S[Root1] = Root2;}else { /* 如果集合1比較大 */S[Root1] += S[Root2]; /* 集合2并入集合1 */S[Root2] = Root1;} }SetName Find( SetType S, ElementType X ) { /* 默認集合元素全部初始化為-1 */if ( S[X] < 0 ) /* 找到集合的根 */return X;elsereturn S[X] = Find( S, S[X] ); /* 路徑壓縮 */ } 超強干貨來襲 云風專訪：近40年碼齡，通宵達旦的技術人生

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数据结构】集合及运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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