希爾排序

• 簡述
  • 希爾排序又稱之為縮小增量排序，從思維導圖（冒泡排序的博客）可以得知，這也是一種插入排序，事實上，它就是直接插入排序的加強優化版本。
• 過程描述
  • 下面的敘述按照維基百科的例子來解釋，有一個數據序列為[13, 14, 94, 33, 82, 25, 59, 94, 65, 23, 45, 27, 73, 25, 39, 10]。
  • 首先，設定一個步長5，進行排序。
    • 此時序列為4行5列：
    • [13, 14, 94, 33, 82,
      ?25, 59, 94, 65, 23,?
      ?45, 27, 73, 25, 39,?
      ?10]
    • 對每一列進行排序。
    • [10, 14, 73, 25, 23,
      ?13, 27, 94, 33, 39,?
      ?25, 59, 94, 65, 82,?
      ?45]
    • 排序后序列為[10, 14, 73, 25, 23, 13, 27, 94, 33, 39, 25, 59, 94, 65, 82, 45]
  • 接著，再以3為步長進行排序。
    • 此時序列為5行3列：
    • [10, 14, 73,
      ?25, 23, 13,?
      ?27, 94, 33,?
      ?39, 25, 59,?
      ?94, 65, 82,?
      ?45]
    • 對每一列進行排序。
    • [10, 14, 13,
      ?25, 23, 33,?
      ?27, 25, 59,?
      ?39, 65, 73,?
      ?45, 94, 82,?
      ?94]
  • 最后，以1為步長進行排序，此時就是一個直接插入排序了。
  • 不難發現，步長的選擇是希爾排序的重要部分，Donald Shell（算法提出者）建議使用序列長度的一半作為初始步長（也就是N/2)并不斷取半直到到達1，盡管還有優化的余地，這里就不介紹了。
  • 算法最開始以一定的步長進行排序，然后會繼續以更小的步長進行排序，最終算法一定是以步長為1進行排序。當步長為 1 時，算法變為直接插入排序，這就保證了數據一定會被全部排序。

• 復雜度

  排序名稱最好情況最壞情況平均情況

  希爾排序	?	O(n^2)	O(nlogn)

• 特點
  • 希爾排序有效減少了排序的趟數，因為不斷使得序列基本有序，在上一篇直接插入排序中我提到，序列本身越是有序，排序效率越高，經過之前的步長處理，最后一趟直接插入排序是很高效的。
  • 希爾排序低步長排序結果在高步長狀態下依然有序。
  • 步長序列的不同直接導致了算法復雜度變化。
  • 希爾排序相同數據有可能交換位置，是不穩定的，之前的直接插入是穩定的。同時，直接插入對鏈式存儲數據也合適，但是，由于二維數據變換，希爾排序是不能的。

# -*- coding:UTF-8 -*- """ 本模塊完成數據序列的希爾排序 """def ShellSort(data=[1, 2, 3, 4, 5]):length = len(data)gap = length // 2while gap > 0:for i in range(gap, length):j = i - gaptemp = data[i]# 對每一列進行排序,就是直接插入的思路while j >= 0 and temp < data[j]:data[j+gap] = data[j]j -= gapdata[j+gap] = tempprint("以步長為{}進行，結果為:".format(gap), data)gap //= 2return Noneif __name__ == '__main__':testData = [10, 14, 73, 25,23, 13, 27, 94,33, 39, 25, 59,94, 65, 82, 45]ShellSort(testData)

具體可以查看我的github。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的排序算法-03希尔排序（python实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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