合法的括號(hào)

• 簡(jiǎn)介
  • 比較基礎(chǔ)的BFS題目。
  • 注意，由于要對(duì)不合法的字符串最小步數(shù)刪減為合法的字符串，所以BFS合適。
  • 之所以選擇BFS，是因?yàn)橐祷氐慕Y(jié)果為刪減最小數(shù)目的括號(hào)后使字符串合法，“就近搜索顯然合適”。
• 問(wèn)題描述
  • 給定一個(gè)字符串，字符串會(huì)出現(xiàn)字母和"(“以及”)"，認(rèn)為左右括號(hào)匹配完全的字符串是合法的，不完全的通過(guò)刪除若干個(gè)括號(hào)得到合法字符串，現(xiàn)在要求移除最少數(shù)目的括號(hào)，使得其合法，并返回所有合法字符串。
• 問(wèn)題分析
  • 對(duì)于括號(hào)匹配的問(wèn)題，最先想到的應(yīng)該是棧。常規(guī)的操作是左括號(hào)入棧，遇到右括號(hào)將一個(gè)左括號(hào)出棧。最后棧空，則括號(hào)字符串合法。但是，對(duì)于最短路徑這類題，廣度優(yōu)先遍歷不僅可以找到合法字符串?dāng)?shù)目，還可以找到找到的字符串序列具體情況，所以BFS更加合適一些。
  • 舉個(gè)例子
    • 假設(shè)字符串為"(a)(b))()"，發(fā)現(xiàn)右括號(hào)有4個(gè)，而左括號(hào)只有3個(gè)，那么我們需要?jiǎng)h除一個(gè)右括號(hào)。
      • 這就是一個(gè)核心思路，當(dāng)左右括號(hào)不對(duì)等的時(shí)候應(yīng)該刪除差值數(shù)目的括號(hào)使得數(shù)目對(duì)等，將刪除之后合法的加入遍歷隊(duì)列。
      • 刪除第一個(gè)右括號(hào)得到"(a(b))()"，刪除第二和第三個(gè)右括號(hào)得到"(a)(b)()"，刪除第四個(gè)后不合法。（這里有兩個(gè)核心問(wèn)題，判斷合法和去重）
  • 首先，如何判斷一個(gè)字符串是否合法。
    • 當(dāng)然可以使用之前所說(shuō)的棧，這畢竟是棧的典型應(yīng)用。
    • 其實(shí)，為了節(jié)省內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)，可以使用一個(gè)變量模擬棧，從頭到尾掃描字符串，遇到左括號(hào)變量加1，遇到右括號(hào)變量減1，一旦某一步變量小于0，這個(gè)字符串就是非法的；最后變量為0則合法。
    • 代碼
      • def is_valid(s):"""判斷是否括號(hào)合法:param s: :return: """count = 0for item in s:if item == "(":count += 1elif item == ")":count -= 1if count < 0:return Falsereturn count == 0
  • 其次，去重，每一層使用set即可。（不可層間）
  • BFS算法流程
    • 初始化隊(duì)列為空，將初始字符串加入隊(duì)列。
    • 每次從隊(duì)列取出一個(gè)字符串，判斷是否合法。
      • 如果合法，則加入結(jié)果集。（因?yàn)榇藭r(shí)最小刪除步數(shù)為0）
      • 如果不合法，找到左右括號(hào)的位置，刪除其。理論上對(duì)于N個(gè)括號(hào)的字符串，這一步得到N-1個(gè)字符串，由于去重，也可能小于這個(gè)數(shù)目。
      • 注意：每一次對(duì)當(dāng)前隊(duì)列判斷是否存在合法字符串，若這一層存在，則算法結(jié)束（因?yàn)樵偃コㄌ?hào)已經(jīng)不符合最少步數(shù)要求）。
  • 這個(gè)問(wèn)題要求去除最少的括號(hào)來(lái)得到給定字符串的合法的含有括號(hào)的字符串，要找到所有合法結(jié)果，還要保證去除最少的括號(hào)，同時(shí)滿足這兩個(gè)條件。
    • 找出所有，通過(guò)隊(duì)列為空來(lái)保證。
    • 保證去除最少括號(hào)則是發(fā)現(xiàn)合法的字符串，就不要搜索了，直接跳出循環(huán)，稱為剪枝。
• 代碼
  • # -*-coding:utf-8-*-def is_valid(s):"""判斷是否括號(hào)合法:param s::return:"""count = 0for item in s:if item == "(":count += 1elif item == ")":count -= 1if count < 0:return Falsereturn count == 0def solve(s):res = []queue = []queue.append(s)while len(queue) > 0:# 每次去隊(duì)列找其中元素，這時(shí)隊(duì)列里面的都是一層的for item in queue:if is_valid(item):res.append(item)if len(res) > 0:# 只有這一層沒(méi)有合法的，才會(huì)繼續(xù)去除括號(hào)向下一層找return list(set(res))temp = []for item in queue:for i in range(len(item)):if item[i] == "(" or item[i] == ")":temp.append(item[:i] + item[i+1:])queue = list(set(temp))return list(set(res))if __name__ == '__main__':print(solve("(a)(b))()"))
• 運(yùn)行結(jié)果
• 補(bǔ)充說(shuō)明
  • 具體代碼可以查看我的Github，歡迎Star或者Fork
  • 參考書(shū)《你也能看得懂的Python算法書(shū)》

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的广度优先遍历算法-02合法的括号问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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