其實一直在做論文閱讀心得方面的工作，只是一直沒有分享出來，這篇文章可以說是這個前沿論文解讀系列的第一篇文章，希望能堅持下來。

簡介

論文提出了動態(tài)線性修正單元（Dynamic Relu，下文簡稱 DY-ReLU），它能夠依據(jù)輸入動態(tài)調整對應分段函數(shù)，與 ReLU 及其靜態(tài)變種相比，僅僅需要增加一些可以忽略不計的參數(shù)就可以帶來大幅的性能提升，它可以無縫嵌入已有的主流模型中，在輕量級模型（如 MobileNetV2）上效果更加明顯。

• 論文標題

  Dynamic ReLU

• 論文地址

  http://arxiv.org/abs/2003.10027

• 論文源碼

  https://github.com/Islanna/DynamicReLU

介紹

ReLU 在深度學習的發(fā)展中地位舉足輕重，它簡單而且高效，極大地提高了深度網(wǎng)絡的性能，被很多 CV 任務的經典網(wǎng)絡使用。不過 ReLU 及其變種（無參數(shù)的 leaky ReLU 和有參數(shù)的 PReLU）都是靜態(tài)的，也就是說他們最終的參數(shù)都是固定的。那么自然會引發(fā)一個問題，能否根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)動態(tài)調整 ReLU 的參數(shù)呢？

針對上述問題，論文提出了 DY-ReLU，它是一個分段函數(shù)$f_{\mathbf{\theta }(\mathbf{x})}(\mathbf{x})$，其參數(shù)由超函數(shù)$\mathbf{\theta }(\mathbf{x})$根據(jù)$x$計算得到。如上圖所示，輸入$x$在進入激活函數(shù)前分成兩個流分別輸入$\mathbf{\theta }(\mathbf{x})$和$f_{\mathbf{\theta }(\mathbf{x})}(\mathbf{x})$，前者用于獲得激活函數(shù)的參數(shù)，后者用于獲得激活函數(shù)的輸出值。超函數(shù)$\mathbf{\theta }(\mathbf{x})$能夠編碼輸入$x$的各個維度（對卷積網(wǎng)絡而言，這里指的就是通道，所以原文采用 c 來標記）的全局上下文信息來自適應激活函數(shù)$f_{\mathbf{\theta }(\mathbf{x})}(\mathbf{x})$。

該設計能夠在引入極少量的參數(shù)的情況下大大增強網(wǎng)絡的表示能力，本文對于空間和通道上不同的共享機制設計了三種 DY-ReLU，分別是 DY-ReLU-A、DY-ReLU-B 以及 DY-ReLU-C。

Dynamic ReLU

定義

原始的 ReLU 為$\mathbf{y}=\max \{\mathbf{x},0\}$，這是一個非常簡單的分段函數(shù)。對于輸入向量$x$的第$c$個通道的輸入$x_c$，對應的激活函數(shù)可以記為$y_c=\max \left\{x_c,0\right\}$。進而，ReLU 可以統(tǒng)一表示為帶參分段線性函數(shù)$y_c={\max }_k\left\{a_c^k{x}_c+b_c^k\right\}$，基于此提出下式動態(tài) ReLU 來針對$\mathbf{x}=\left\{x_c\right\}$自適應$a_c^k$和$b_c^k$。

$$y_c=f_{\mathbf{\theta }(\mathbf{x})}\left(x_c\right)=\underset{1\le k\le K}{\max }\left\{a_c^k(\mathbf{x})x_c+b_c^k(\mathbf{x})\right\}$$

系數(shù)$\left(a_c^k,b_c^k\right)$由超函數(shù)$\mathbf{\theta }(\mathbf{x})$計算得到，具體如下，其中$K$為函數(shù)的數(shù)目，$C$為通道數(shù)目。且參數(shù)$\left(a_c^k,b_c^k\right)$不僅僅與$x_c$有關，還和$x_{j=c}$有關。

${\left[a_1^1,\dots ,a_C^1,\dots ,a_1^K,\dots ,a_C^K,b_1^1,\dots ,b_C^1,\dots ,b_1^K,\dots ,b_C^K\right]}^T=\mathbf{\theta }(\mathbf{x})$

實現(xiàn)

DY-ReLU 的核心超函數(shù)$\mathbf{\theta }(\mathbf{x})$的實現(xiàn)采用 SE 模塊（SENet 提出的）實現(xiàn)，對于維度為$C\times H\times W$的張量輸入，首先通過一個全局池化層壓縮空間信息，然后經過兩個中間夾著一個 ReLU 的全連接層，最后一個標準化層用于標準化輸出的范圍在$(?1,1)$之間（采用 sigmoid
函數(shù)）。該模塊最終輸出$2KC$個元素，分別是$a_{1:C}^{1:K}$和$b_{1:C}^{1:K}$的殘差，記為$\Delta a_{1:C}^{1:K}$和$\Delta b_{1:C}^{1:K}$，最后的輸出為初始值和殘差的加權和，計算式如下。

$$a_c^k(\mathbf{x})={\alpha }^k+{\lambda }_a\Delta a_c^k(\mathbf{x}),b_c^k(\mathbf{x})={\beta }^k+{\lambda }_b\Delta b_c^k(\mathbf{x})$$

其中，${\alpha }^k$和${\beta }^k$分別為$a_c^k$和$b_c^k$的初始值，${\lambda }_a$和${\lambda }_b$為殘差范圍控制標量，也就是加的權。${\alpha }^k$和${\beta }^k$以及${\lambda }_a$、${\lambda }_b$都是超參數(shù)。若$K=2$，有${\alpha }^1=1,{\alpha }^2={\beta }^1={\beta }^2=0$，這就是原始 ReLU。默認的${\lambda }_a$和${\lambda }_b$分別為 1.0 和 0.5。

對于學習到不同的參數(shù)，DY-ReLU 會有不同的形式，它可以等價于 ReLU、Leaky ReLU 和 PReLU，也可以等價于 SE 模塊或者 Maxout 算子，至于具體的形式依據(jù)輸入而改變，是一種非常靈活的動態(tài)激活函數(shù)。

變種設計

主要提出三種不同的 DY-ReLU 設計，分別是 DY-ReLU-A、DY-ReLU-B 以及 DY-ReLU-C。DY-ReLU-A 空間和通道均共享，只會輸出$2K$個參數(shù)，計算簡單，表達能力較弱；DY-ReLU-B 僅空間上共享，輸出$2KC$個參數(shù)；DY-ReLU-C 空間和通道均不共享，參數(shù)量極大。

實驗結果

經過對比實驗得出 DY-ReLU-B 更適合圖像分類，DY-ReLU-C 更適合關鍵點檢測任務，在幾個典型網(wǎng)絡上改用論文提出的 DY-ReLU，效果如下圖，不難發(fā)現(xiàn)，在輕量級網(wǎng)絡上突破較大。

源碼解析

下面是 DY-ReLU-B 的 Pytorch 實現(xiàn)。

import torch import torch.nn as nnclass DyReLU(nn.Module):def __init__(self, channels, reduction=4, k=2, conv_type='2d'):super(DyReLU, self).__init__()self.channels = channelsself.k = kself.conv_type = conv_typeassert self.conv_type in ['1d', '2d']self.fc1 = nn.Linear(channels, channels // reduction)self.relu = nn.ReLU(inplace=True)self.fc2 = nn.Linear(channels // reduction, 2*k)self.sigmoid = nn.Sigmoid()self.register_buffer('lambdas', torch.Tensor([1.]*k + [0.5]*k).float())self.register_buffer('init_v', torch.Tensor([1.] + [0.]*(2*k - 1)).float())def get_relu_coefs(self, x):theta = torch.mean(x, axis=-1)if self.conv_type == '2d':theta = torch.mean(theta, axis=-1)theta = self.fc1(theta)theta = self.relu(theta)theta = self.fc2(theta)theta = 2 * self.sigmoid(theta) - 1return thetadef forward(self, x):raise NotImplementedErrorclass DyReLUB(DyReLU):def __init__(self, channels, reduction=4, k=2, conv_type='2d'):super(DyReLUB, self).__init__(channels, reduction, k, conv_type)self.fc2 = nn.Linear(channels // reduction, 2*k*channels)def forward(self, x):assert x.shape[1] == self.channelstheta = self.get_relu_coefs(x)relu_coefs = theta.view(-1, self.channels, 2*self.k) * self.lambdas + self.init_vif self.conv_type == '1d':# BxCxL -> LxBxCx1x_perm = x.permute(2, 0, 1).unsqueeze(-1)output = x_perm * relu_coefs[:, :, :self.k] + relu_coefs[:, :, self.k:]# LxBxCx2 -> BxCxLresult = torch.max(output, dim=-1)[0].permute(1, 2, 0)elif self.conv_type == '2d':# BxCxHxW -> HxWxBxCx1x_perm = x.permute(2, 3, 0, 1).unsqueeze(-1)output = x_perm * relu_coefs[:, :, :self.k] + relu_coefs[:, :, self.k:]# HxWxBxCx2 -> BxCxHxWresult = torch.max(output, dim=-1)[0].permute(2, 3, 0, 1)return result

這個結構和上文我所說的 SE 模塊是大體對應的，目前支持一維和二維卷積，要想使用只需要像下面這樣替換激活層即可（DY-ReLU 需要指定輸入通道數(shù)目和卷積類型）。

import torch.nn as nn from dyrelu import DyReluBclass Model(nn.Module):def __init__(self):super(Model, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(3, 10, 5)self.relu = DyReLUB(10, conv_type='2d')def forward(self, x):x = self.conv1(x)x = self.relu(x)return x

有空的話我會在 MobileNet 和 ResNet 上具體實驗，看看實際效果是否如論文所述。

最近時間比較多，久違的填個坑，之前一直說要實驗一下DyReLU的效果的，在Caltech256上進行對比實驗，采用ResNet50和將部分ReLU換為DyReLU的ResNet5-dyrelu，在其他超參等配置完全一致的情況下，訓練集表現(xiàn)和驗證集表現(xiàn)如下圖。（模型容量分別為370MB和414MB，略大了一些）

如上圖所示，加了DyReLU的模型訓練更加平穩(wěn)，收斂更快，損失降得更低。

總結

論文提出了 DY-ReLU，能夠根據(jù)輸入動態(tài)地調整激活函數(shù)，與 ReLU 及其變種對比，僅需額外的少量計算即可帶來大幅的性能提升，能無縫嵌入到當前的主流模型中，是一個漲點利器。本質上，DY-ReLU 就是各種 ReLU 的數(shù)學歸納和拓展，這對后來激活函數(shù)的研究有指導意義。在ResNet50上進行對比實驗的代碼，開源于Github。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Dynamic ReLU论文解读的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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