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題目大意：給出n個點以及m條單項路徑和一個點x，設從x點到i的距離及從i回到x點的距離分別為d1和d2，求d1+d2的最大值(1<=i<=n)

題目分析：看到這個題的第一反應是floyd，果不其然的TLE了，因為n是1000，n的三次方就到了1e9，不超時才怪....

然后想到spfa，從x點到i點的距離d1只要對x求一次最短路就行了，問題是從i點到x點的距離該怎么處理？總不至于求n次最短路

徑然后挨個判斷吧？這樣肯定會超時。這里有一個很巧妙的方法，想出來就基本上沒有問題了，就是利用鄰接矩陣來存儲邊的信

息，等求出d1后，將這個矩陣轉置一下，然后在求一次以x點為起點的最短路徑，這樣結果就是每個點到x點的最短路徑了。

因為當矩陣轉置之后，每條單向邊的方向全部取反，所以這個時候對于x點求最短路徑，和處理前對于每個點求最短路徑的效果

是相同的，都求的是i點到x點的最短路徑。

注意：這個題中我用ans數組儲存了d1，然后在求一次spfa后的距離d就相當于d2

上代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<sstream> #include<cmath> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int n,m,x;int maze[N][N];int d[N];int ans[N];bool vis[N];void spfa(int x) {memset(vis,false,sizeof(vis));memset(d,inf,sizeof(d)); vis[x]=true;d[x]=0;queue<int>q;q.push(x);while(!q.empty()){int tem=q.front();q.pop();vis[tem]=false;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]>d[tem]+maze[tem][i]){d[i]=d[tem]+maze[tem][i];if(!vis[i]){vis[i]=true;q.push(i);}}}} }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&x)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){maze[i][j]=i==j?0:inf;}for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);maze[a][b]=c;}spfa(x);for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=d[i];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)swap(maze[i][j],maze[j][i]);spfa(x);int mmax=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(ans[i]!=inf&&d[i]!=inf)mmax=max(mmax,ans[i]+d[i]);}cout<<mmax<<endl;}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 3268 Silver Cow Party(最短路)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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