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題目大意：給出n個燈泡，初始化全都是熄滅狀態，給出m次操作，每次操作給出閉區間[l,r]，將該區間內的燈泡狀態翻轉，即熄滅的燈泡變為打開狀態，打開的燈泡變為熄滅狀態，求最后打開燈泡的數量

題目分析：一開始想的是線段樹，寫到一半發現內存開不下，然后就想樹狀數組，在開始重新返工之前又想到了簡單差分，于是抱著試一試的心態寫了一下，果不其然的T掉了，因為沒看清楚數據范圍。。雖然n是1e6，但是有1e3個數據，一結合時間范圍就到了1e9，我又看到m很小，只有1e3，于是想從m出發，如果只是對區間差分的話，那么所涉及的時間復雜度只有1e6，應該是沒問題的，這就涉及到離散化了，因為對于簡單差分，是[l,r]區間內的book[l]++，book[r+1]--然后求前綴和來判斷的，所以在儲存區間端點的時候只需要儲存左區間l和右區間r+1即可，然后求前綴和時，我們需要找到一個前綴和為奇數的端點，操作為奇數時該點開始往后的點才是打開狀態，記錄一下，然后等在找到一個前綴和為偶數的端點，這個時候之前記錄的端點到當前端點之間的燈泡全都是打開的，累加一下實際長度即可，然后記得清零之前標記的狀態，如此往復遍歷一遍離散化后的端點即可，因為只要有一個區間端點+1，必定有一個區間端點-1，所以第一個區間端點的前綴和一定是奇數，最后一個區間端點一定是偶數，就不用考慮特殊情況了，上代碼：

蒟蒻的代碼：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;vector<int>v;struct Node {int l,r; }a[N];int getid(int x)//獲得離散化后的編號：getid(x) 獲得離散化前的數值：v[x]，即v[getid(x)]=x; {return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin(); }int book[N*2];int main() {int w;cin>>w;int kase=0;while(w--){v.clear();int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);v.push_back(a[i].l);v.push_back(a[i].r+1);}sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());//離散化基操for(int i=0;i<v.size();i++)//差分數組book[i]=0;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;x=getid(a[i].l);y=getid(a[i].r+1);book[x]++;book[y]--;}int b=0;//前綴和int ans=0;//答案int flag=-1;//標記for(int i=0;i<v.size();i++){b+=book[i];if((b&1)&&flag==-1)//如果是當前階段第一個打開燈的狀態，記錄一下端點{flag=i;}else if(!(b&1)&&flag!=-1)//如果已經記錄過打開燈的端點，并且當前點為熄滅狀態，求一下實際區間差并且清空狀態{int x,y;x=v[flag];y=v[i];ans+=y-x;flag=-1;}}printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans); } return 0; }

題解的代碼：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;const int MAXN = 2010; pair<int, int> p[MAXN]; int main() {int T;int iCase = 0;int N, M;scanf("%d", &T);while (T--) {iCase++;scanf("%d%d", &N, &M);int tot = 0;while(M--) {int l, r;scanf("%d%d", &l, &r);p[tot++] = make_pair(l, 1);p[tot++] = make_pair(r+1, -1);}sort(p, p+tot);int now = 0;int ans = 0;int sum = 0;for (int i = 0; i < tot; i++) {if (now != p[i].first) {if (sum&1) ans += p[i].first - now;now = p[i].first;}sum += p[i].second;}if (sum &1) ans += N - now;printf("Case #%d: %d\n", iCase, ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的2019ICPC(上海) - Light bulbs(离散化+差分)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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