題目鏈接：點擊查看

題目大意：給出一個矩陣，要求從(1,1)點走到(n,m)點，要求途徑數(shù)字依次組成的二進制數(shù)字最小

題目分析：這個題我的心路歷程真的是非常坎坷的，就來稍微記錄一下吧，或許對以后做題能有幫助。

這樣一個中等難度的搜索題，從前一天中午做到了第二天中午，斷斷續(xù)續(xù)差不多思考+實現(xiàn)用了少說四個小時了，一直在思考，一直在優(yōu)化，最后A掉的那一刻感覺收獲也是蠻大的?。

因為整個迷宮只由0和1組成，所以我就覺得0的優(yōu)先級比1大，因為一個二進制中，盡可能的選0而不是1，能讓所組成的數(shù)小（這是當時一開始的錯誤思路）于是就去實現(xiàn)，記錄路徑是用最暴力的方法，每個節(jié)點用string儲存以往的所有路徑，樣例過掉后當時還想多么簡單的一道題，交了之后MLE了，想了想，一共有1e6個點需要bfs，最壞情況每個節(jié)點的string都是存儲了之前的路徑，也就是1e6的長度，那么會有1e12的內(nèi)存開銷，于是想辦法優(yōu)化，因為每個節(jié)點的父親有且只有一個，所以我們可以用模擬鏈表的思想，用1e6的內(nèi)存開銷模擬一下鏈表，最后從后向前走過來也能得到答案，于是去交了一發(fā)，發(fā)現(xiàn)又T掉了，我一開始用的是優(yōu)先隊列，時間復(fù)雜度總共是1e6*log1e6，差不多2e7左右。。可能是評測機跑得慢，沒莽過去，于是換思路，優(yōu)先隊列不行那就模擬優(yōu)先隊列的思想，用雙端隊列實現(xiàn)一下試試？也就是碰到0加入front，碰到1加入back，這樣時間復(fù)雜度也下降到了1e6，沒有了多余的log開銷，試了一下WA了，當時就覺得肯定是思路出問題了，就有點自閉了，但也不知道哪里出問題了，去網(wǎng)上找到了一個大牛的樣例，這里我挑比較典型的卡住我程序的幾個樣例放上來：

input：

5 5

00011

11111

00000

11111

00011

output：

100011

?這一組樣例就把我的程序卡掉了，我的程序輸出的是10000011，我模擬我的程序走了一遍，不是程序的問題，果然是思路的問題，我確實是以0優(yōu)先于1為權(quán)值判斷的，卻忘記了最重要的位數(shù)因素，那么接下來就需要再加一層bfs，分類討論一下：

如果第一個數(shù)是1，那么直接搜索

如果第一個數(shù)是0，那么搜索相連的0中最遠的那個，以最遠的0的位置為起點開始搜索

這樣一來，就能保證答案的位數(shù)最小了，期間我還做了一點點的小優(yōu)化，就是在搜索的過程中不用每個方向都搜索，因為如果從起點到終點的過程中，盡可能的縮短路程才能達到縮短位數(shù)的目的，所以我們將搜索的四個方向改成兩個方向：向下和向右。這樣一定能讓最大位數(shù)不超過n+m-1位

這樣上面那個樣例就簡簡單單的過掉了，這時候新的問題又來了：

input：

8 8

10010010

00101001

10101100

11000101

11001101

10001001

11100011

01010010

output：

100010000000010

我的程序給出的答案是：100100000000010

想了一陣子后，發(fā)現(xiàn)是雙端隊列的問題，就想上面說的，將0加入front，將1加入back，那么問題來了，被比較遠的0更新的1加入隊列后的位置比較偏后，而bfs在隊列中遍歷的順序是從前往后遍歷的，所以就導(dǎo)致了按理來說優(yōu)先級比較高的1的遍歷時間要比優(yōu)先級比較低的1的時間要晚，也就導(dǎo)致了每次更新的并不是最優(yōu)解

實在是沒辦法了，去網(wǎng)上看了一下題解，一下子就有思路了，可以再開一個布爾類型的book數(shù)組，book[dis]里面維護的是相對于起點、曼哈頓距離為dis的點有沒有包含權(quán)值為0的點，如果有，那么當前距離下所有為1的點必定不是最優(yōu)解，所以就直接跳過了，這樣就可以保證從起點到達終點后經(jīng)過的路徑一定是最優(yōu)的，也就理所當然的解決了上面提到的問題，上面的樣例也是簡簡單單的過掉了

最后就是考慮一下輸出了，因為我們用了數(shù)組來模擬鏈表儲存路徑，所以我們先用string倒序先將需要輸出的答案存起來，翻轉(zhuǎn)一下，去掉前導(dǎo)零，然后分情況輸出就好了，要么輸出0，要么輸出剩下的那一段字符串。

這個題目如果只是看題解的話，會很簡單，但這個題對我來說真的學(xué)到了挺多東西，也是好久沒有靜下心來認真將一個題想這么久了，最后A掉的那一刻真的有點小成就感的，所以這篇博客稍微記錄一下對于這道題目思考的過程，下面放一下代碼吧，我感覺寫的有些亂，畢竟是改了又改的：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int n,m;int maze[N][N];bool vis[N][N];bool book[2*N];//記錄當前距離下有沒有0 const int b[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};struct Node {int x,y;Node(){}Node(int X,int Y){x=X;y=Y;} }ans[N][N];//模擬鏈表記錄路徑vector<Node>pos;void bfs1()//搜索最優(yōu)解 {memset(book,false,sizeof(book)); memset(vis,false,sizeof(vis));queue<Node>q;if(!pos.empty())//如果第一個點是0，將所有距離起點最遠的點都壓入隊列中{for(int i=0;i<pos.size();i++){int x=pos[i].x;int y=pos[i].y;q.push(Node(x,y));vis[x][y]=true;book[x+y]=true;ans[x][y]=Node(-1,-1);//記得設(shè)置下限}}else//如果第一個點是1，只要將起點壓入就夠了{q.push(Node(0,0));vis[0][0]=true;ans[0][0]=Node(-1,-1);//設(shè)置下限}while(!q.empty()){Node cur=q.front();q.pop();if(cur.x==n-1&&cur.y==m-1){return;}if(maze[cur.x][cur.y]&&book[cur.x+cur.y])//如果當前坐標為1，但是當前距離已經(jīng)有0了，則肯定不是最優(yōu)解，直接忽略 continue;for(int i=0;i<2;i++)//兩個方向：向右和向下{int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m)continue;if(vis[xx][yy])continue;if(!maze[xx][yy])book[xx+yy]=true; vis[xx][yy]=true;ans[xx][yy]=Node(cur.x,cur.y);q.push(Node(xx,yy));}} }void bfs2()//搜索距離起點最遠的0 {memset(vis,false,sizeof(vis));queue<Node>q;q.push(Node(0,0));vis[0][0]=true;int dis=0;while(!q.empty()){Node cur=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;i++)//四個方向{int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m)continue;if(vis[xx][yy])continue;if(maze[xx][yy])continue;vis[xx][yy]=true;int diss=xx+yy;q.push(Node(xx,yy));if(diss>dis)//如果有距離起點更遠的0點，那之前存的點都清除，重新記錄{dis=diss;pos.clear();pos.push_back(Node(xx,yy));}else if(dis==diss)//如果有和最遠距離的距離相同的點，壓入vector中pos.push_back(Node(xx,yy));}} }void print() {string s;s+=to_string(maze[n-1][m-1]);for(Node i=ans[n-1][m-1];i.x!=-1&&i.y!=-1;i=ans[i.x][i.y])s+=to_string(maze[i.x][i.y]);reverse(s.begin(),s.end());int pos=0;while(pos<s.size()&&s[pos]!='1')pos++;if(s.empty()||pos==s.size())printf("0\n");else{for(int i=pos;i<s.size();i++)putchar(s[i]);putchar('\n');} } int main() {int w;cin>>w;while(w--){memset(ans,0,sizeof(ans));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)scanf("%1d",&maze[i][j]);if(!maze[0][0])//如果第一位是0，則先找到最遠的0點的位置 bfs2();else//如果第一位不是0，則直接搜索 pos.clear();bfs1();//搜索最優(yōu)解print();//輸出 }return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 5335 Walk Out(bfs+路径输出+贪心)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。