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題目大意：給出一個初始值point，然后給出一個minute表示每分鐘減少的分數和time表示做完該題需要的分數，請給出一個合適的做題順序要求在規定時間內最后得到的分數最高

題目分析：我們可以把時間看做背包，將分數看做物品，這樣就轉換成了一個簡單的01背包問題，主要是我們應該給選擇的物品來一個次序，每個題目因為時間原因，所得到的分數是不同的，導致每個題目都有一個優先級，我們接下來討論一下該怎么排序。

首先，我們要選擇在性價比最優的情況下排序，因為每個題目的分數涉及到了做題時間，每個題目的最終分值我們可以表示為：

score=point-minute*(k+time);? (k表示的是之前已經經歷過的時間)

那么我們在比較兩兩題目的性價比時，只需要假設前一個題目是第一個開始做的，這樣k就等于0了，

所以我們可以得出這樣的一個比較式：

bool cmp(const Node& a,const Node& b)

{

? ? ? ? return a.point-a.minute*a.time+b.point-b.minute*(a.time+b.time)>

b.point-b.minute*b.time+a.point-a.minute*(a.time+b.time);

}

當然，化簡一下，可以變成這樣：

?bool cmp(const Node& a,const Node& b)

{

? ? ? ? return a.minute*a.time+b.minute*(a.time+b.time)>b.minute*b.time+a.minute*(a.time+b.time);

}

這樣我們就處理完了最難得一步了，接下來就是簡單的01背包問題了，需要注意的是每個變量都要記得開longlong，因為涉及到了乘法問題，有的式子如果不轉換成longlong運算的話會爆掉int，丟失精度。

直接上代碼了：

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=60;LL dp[100000+100];struct Node {LL point,minute,time;friend bool operator<(const Node& a,const Node& b){return a.time*a.minute+(a.time+b.time)*b.minute<b.time*b.minute+(b.time+a.time)*a.minute;} }a[N];int main() {int n,t;while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].point,&a[i].minute,&a[i].time);sort(a+1,a+1+n);LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=t;j>=a[i].time;j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].time]+a[i].point-a[i].minute*j);ans=max(ans,dp[j]);}printf("%lld\n",ans);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的qduoj - 今晚一起打CF吧——Codeforces，十三亿人的ACM梦。(排序背包)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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